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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 3.2 中位数与众数
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解中位数、众数的概念。 2.会求出一组数据的中位数与众数。 3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
课前学习任务
复习引入 问题一：数学考试后，你会计算小组内同学的平均成绩吗？ 问题二：老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏， 它们的年龄分别是（岁）： 39，5，6，6，5，6，5，6，6，6， 能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
课上学习任务
【学习任务一】 1．众数的概念 众数：一组数据中________________的那个数据叫做这组数据的众数． （2）你能求出上述数据的中位数吗？ 2．中位数的概念 中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序 排列，位于__________________(当数据个数为奇数 时)__________________________(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数． 【学习任务二】 『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环） 第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10 平均数： 中位数： 众 数： 第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9 平均数： 中位数： 众 数： 3．平均数、中位数、众数的特点： 平均数、中位数、众数都反映 ，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。三者各自的特点和局限如下表： 平均数中位数众 数特点唯一，最稳定唯一，计算较简单，相对稳定计算简单，不唯一，不稳定局限计算麻烦，容易受极端值的影响不能充分利用全部数据信息一组数据有多个众数时，众数就失去了意义
【学习任务三】 典例精讲 例1：某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元). 技术部门员工总工 程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资12000800060006000500048004800480044002800
(1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数. (2)作为普通技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何预估工资情况？ 想一想： 在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？ 思考：平均数、中位数和众数的关系？ 平均数：计算平均数的时候，容易受到极端值的影响，但计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。 中位数：计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用所有数据的信息。 众数：当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义了。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．一组数据2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是(　　) A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4 2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是(　　) A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6 选做题： 3.某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩(单位：分)统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： (1)甲班众数为________分，乙班众数为________分，从众数看成绩较好的是________班； (2)甲班的中位数是________分，乙班的中位数是________分； (3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是________班． 分数5060708090100人 数甲班161211155乙班351531311
【综合拓展类作业】 4．兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表： 销售额(单位：万元)34567810销售员人数(单位：人)1321111
(1)求销售额的平均数、众数、中位数； (2)今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请根据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售 额标准是多少万元？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.选项：A 平均数 B 中位数 C 众数 （1）.为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______
（2）.为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _____ （3）.为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的____ 。 选做题： 2.某个超市一周内销售了五种不同品牌的洗衣液，每种品牌的销售数量如下：100瓶, 150瓶, 200瓶, 200瓶, 300瓶。 作为超市经理，你如何利用这三个统计量来制定下周的进货计划？ 【综合拓展类作业】 某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表： 商场提醒：平均每份奖金249元！ 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？ 答案：课堂练习 1.C 2.C 3.（1）90，70，甲 （2）80，80 （3）乙 4.解： (1)平均数为(3＋4×3＋5×2＋6＋7＋8＋10)÷10＝5.6(万元)，众数为4万元，中位数为5万元； (2)若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额； 规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理． 【知识技能类作业】 1.A， C ， B 2.解：作为超市经理，我会考虑进货时主要依据众数和中位数。因为众数200瓶表示这种品牌的洗衣液最受欢迎，销售数量最多。而中位数200瓶则代表了中等销售水平。我会增加众数对应品牌的进货量，同时保持中位数对应品牌的进货量稳定，对于销售较少的品牌则适量减少进货量。这样的进货计划能更有效地满足顾客需求，避免库存积压。 3.答：商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。
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