资源简介

(共29张PPT)
7.4 平移
第七章 相交线与平行线
情 境 导 入
7.4 平移
一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如图中建筑物面、瓷砖和织物上的图案等. 这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉。你能再举出些类似的例子吗？
生活中的数学
情境导入
新课探究
课堂小结
仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
(1) (2) (3)
图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.
探究
新 课 探 究
7.4 平移
讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：
(1)这些图案有什么共同特点
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案
图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案.
探究
任务一 平移的概念
新课探究
情境导入
课堂小结
平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
注意：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
平移在我们日常生活中是很常见的，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
抽屉的推拉.
行驶在笔直公路上的汽车.
传送带上的行李.
生活中的平移
新课探究
情境导入
课堂小结
活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系
形状、大小相等
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
探究
任务二 平移的性质
新课探究
情境导入
课堂小结
问题2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等.
A
B
A'
B'
C
D
C'
D'
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；
② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
A
B
A'
B'
归纳
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
1.如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( )
B
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
2. 下列现象中不属于平移的是 ( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪
B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶
C. 高楼的电梯在上上下下
D. 时针的旋转
D
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
分析：要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B,C 的对应点 B' ,C' 的位置.
任务三 平移的作图与计算
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗 试一试.
A
B
C
A'
解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l,在 l 上截取 BB' = AA'，则点 B' 就是点 B 的对应点.
类似地，作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B',B'C',C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'.
B'
C'
l
新课探究
情境导入
课堂小结
典例精析
例1 如图，将面积为 4 的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.
(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
解析：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，
三角形DEF的面积=三角形ABC的面积=4，
∠DEF=∠B=40°.
2
40°
4
新课探究
情境导入
课堂小结
例1 如图，将面积为4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.
(2)平移的距离是_____.
解析：一个图形的平移与这个图形上每个点的平移是一致的，所以要求一个图形平移的距离只需确定图形上一点平移的距离即可.
7
典例精析
新课探究
情境导入
课堂小结
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
解：长草部分的面积为 (21－1)×15 = 300 (m2).
思路点拨：
平移构成规则图形
典例精析
新课探究
情境导入
课堂小结
1.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____.
3
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
B
C
A
2. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形．
E
F
D
平移点再依次连接.
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
E
F
D
平移线
实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，顺次连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.
新课探究
情境导入
课堂小结
平移作图的基本步骤：
(1)定：确定平移的方向和距离.
(2)找：找出确定图形形状的关键点.
(3)移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点.
(4)连：按原图形的顺序依次连接各对应点.
(5)写：写出结论.
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( )
练习
C
新课探究
情境导入
课堂小结
2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( )
C
练习
A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度
C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度
新课探究
情境导入
课堂小结
3.在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左 平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字： .
林(答案不唯一)
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°，AE = 7 cm，AB = 4 cm，
那么∠F = °， DB =_______cm.
60
1
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
5.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 .
2a + 2b
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
6.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB = 10，DH = 4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 .
48
练习
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
7.4 平移
对应点连线平行(或在同一直线上)且相等
平移
平移的概念
平移的性质
平移
作图
平移前后图形的形状和大小
完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
情境导入
课堂小结
新课探究
THANK YOU

展开更多......

收起↑