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青岛版七年级数学下册
第八章 相交线与平行线
8.2 平行线及其判定
第2课时 平行线及其判定（2）
情 境 导 入
8.2 平行线及其判定
第2课时 平行线及其判定（2）
复习回顾
　1．平行线：在_________内，_____ _的两条直线叫作平行线．
　2．平行基本事实Ⅰ：过直线_____一点，_________一条直线与这条直线_____．
　推论：平行于同一条直线的两条直线_________．
　　也就是说：如果 b∥a，c∥a，那么 b___c．
没有公共点
同一平面
外
有且只有
平行
平行
∥
新 课 探 究
8.2 平行线及其判定
第2课时 平行线及其判定（2）
如图，直线，，相交成∠1，∠2，直线a可以绕点转动.
观察思考
在直线a的转动过程中，当∠1与∠2的大小满足什么关系时，直线a与直线b平行？
∠1=∠2
直线a与直线b平行
1
2
1
2
1
2
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新课探究
情境导入
课堂小结
两条直线, 被第三条直线所截（直线, 与相交）.
和在被截直线的同侧，在截线的同旁
同位角
a
b
c
如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
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新课探究
情境导入
课堂小结
两条直线, 被第三条直线所截（直线, 与相交）.
和在被截直线的同侧，在截线的同旁
同位角
a
b
c
找出其他的同位角：
_____与_____，_____与_____，_____与_____.
∠5
∠6
∠3
∠4
∠7
∠8
新课探究
情境导入
课堂小结
如图，直线，，相交成∠1，∠2，直线a可以绕点转动.
在直线a的转动过程中，当∠1与∠2的大小满足什么关系时，直线a与直线b平行？
∠1=∠2
直线a与直线b平行
同位角相等
两直线平行
1
2
c
c
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课堂小结
归纳
　　判定方法 1
　　文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
　　简单说成：同位角相等，两直线平行．
　　符号语言：因为∠1＝∠2，
　　所以 a∥b．
1
2
b
a
c
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情境导入
课堂小结
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
1
2
新课探究
情境导入
课堂小结
如图，点是直线外的一点，经过点画直线的平行线.
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.
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情境导入
课堂小结
　　我们用直尺和三角尺画平行线（如图）．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考
B
P
D
A
C
E
G
F
H
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新课探究
情境导入
课堂小结
思考
　　将图简化，可以看出，画直线 AB 的平行线 CD，实际上就是过点 P 画与∠2 相等的∠1，而∠2 和∠1 正是直线 AB，CD 被直线 EF 截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD．
2
B
1
D
A
C
E
G
F
H
P
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新课探究
情境导入
课堂小结
练习：如图，若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB，CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
AB∥CD，同位角相等，两直线平行.
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新课探究
情境导入
课堂小结
变式1：
如图, ∠1=55 ， ∠2=125 ，直线AB与CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
AB∥CD，同位角相等，两直线平行.
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新课探究
情境导入
课堂小结
变式2：
如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55 ，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
A
C
E
F
B
D
1
3
2
5
4
∠5=55 （答案不唯一）
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情境导入
课堂小结
1.下列图形中，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
当堂小练
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情境导入
课堂小结
当堂小练
2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
ABC
同位角相等,两直线平行
A
B
C
D
1
2
3
4
5
课 堂 小 结
8.2 平行线及其判定
第2课时 平行线及其判定（2）
　　平行线基本事实
　　文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
　　简单说成：同位角相等，两直线平行．
　　符号语言：因为∠1＝∠2，
　　所以 a∥b．
1
2
b
a
c
Ⅱ
完成本课对应的习题
THANK YOU

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