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青岛版七年级数学下册
第八章 相交线与平行线
8.3 平行线的性质
情 境 导 入
8.3 平行线的性质
温故知新
反过来是否仍然成立呢？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
新 课 探 究
8.3 平行线的性质
活动探究
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
∠1和∠5的大小关系为：∠1____∠5；
图中的同位角还有：_________，_________， _________；
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
=
它们的大小：_______.
相等
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新课探究
情境导入
课堂小结
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
两条平行直线被第三条直线所截，___________.
同位角相等
简称为：两直线平行，同位角相等.
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
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新课探究
情境导入
课堂小结
活动探究
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
图中有____对内错角，
两
它们的大小_____.
相等
________，________，
∠3与∠6
∠4与∠5
因为∠1=∠5，且∠1=∠4，所以∠4=∠5.
因为∠2=∠6，且∠2=∠3，所以∠3=∠6.
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
新课探究
情境导入
课堂小结
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
两条平行直线被第三条直线所截，___________.
内错角相等
简称为：两直线平行，内错角相等.
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
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新课探究
情境导入
课堂小结
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
图中有____对同旁内角，
两
互补
________，________，
∠3与∠5
∠4与∠6
因为∠1=∠5，且∠3+∠1=180°，所以∠3+∠5=180°.
因为∠2=∠6，且∠4+∠2=180°，所以∠4+∠6=180°.
即它们的大小互补.
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
新课探究
情境导入
课堂小结
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
两条平行直线被第三条直线所截，____________.
同旁内角互补
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
画出如图所示的图形，其中直线a与直线b平行.
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新课探究
情境导入
课堂小结
【例1】下图是梯子的一部分，它横着的踏板之间互相平行，
则∠1____∠2（填“>”“=”或“<” ）．
=
典例训练
1
2
【解析】因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠2.
a
b
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新课探究
情境导入
课堂小结
【例2】如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于
点B，E，∠B=70°，∠BED=_____.
典例训练
【解析】因为AB∥CD ，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠BED=∠B=70°.
70°
A
B
C
D
E
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新课探究
情境导入
课堂小结
【例3】如图，直线a，b与直线c相交，且a∥b，∠1=55°，
求∠2的度数.
典例训练
解：因为a∥b ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
所以∠1+∠3=180°，
所以∠3=180°-∠1=180°-55°=125°.
所以∠2=∠3=125°.
a
c
b
2
1
3
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新课探究
情境导入
课堂小结
1.如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG，则图中与∠A
相等的角有( )
A.5个 　 B.4个 C.3个 D.2个
B
随堂练习
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新课探究
情境导入
课堂小结
2.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，
则∠CDB的度数为_____.
55°
随堂练习
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新课探究
情境导入
课堂小结
3.如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，
则∠2等于_____.
70°
随堂练习
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新课探究
情境导入
课堂小结
5. 如图，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，
求∠DEB的度数.
解：因为DE∥BC(已知)，
所以∠D+∠DBC=180°(两直线平行，同旁内角互补).
因为∠D∶∠DBC=2∶1(已知)，
所以∠DBC=60°.
又因为∠DBC=∠1+∠2，∠1=∠2(已知)，
所以∠2=30°.
又因为DE∥BC(已知)，
所以∠2=∠DEB(两直线平行，内错角相等).
所以∠DEB=30°.
随堂练习
B
C
D
E
1
2
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
8.3 平行线的性质
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情境导入
课堂小结
新课探究
两直线平行，___________.
两直线平行，___________.
同位角相等
内错角相等
两直线平行，_____________.
同旁内角互补
平行线的性质
完成课本对应的习题
THANK YOU

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