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甘肃省武威第二十中学2025-2026学年八年级物理上册新人教版寒假第五周计算题小练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图所示，一个容积为的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为15g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了60块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口。（已知）求：
(1)瓶内水的体积；
(2)石子的密度；
(3)若瓶中有的水，乌鸦至少需要往瓶中扔多少g这样的小石子才能够让水到达瓶口？
2．已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是405g，体积为。
(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？
(2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？
(3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为480g，则该液体的密度是多少？
3．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造出总质量为的轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料（实心）测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为。
(1)求碳纤维材料的密度；
(2)若图中碳纤维自行车车架（实心）的质量只有，求车架的体积；
(3)若用密度为铝合金材料制作图中的自行车车架（实心），车架的质量将增大多少？
4．用烧杯盛某种液体，测得的液体体积V和液体与烧杯的总质量m的关系如图所示，求：
(1)烧杯的质量；
(2)此液体的密度；
(3)当液体的体积为时，液体的质量。
5．如图所示，水平地面上有一个质量为100g、高为8cm、底面积为的薄壁柱形容器，容器内装有的水。将一个高为10cm的实心圆柱体慢慢竖直放入容器中直至沉底，此时容器及其内的水和圆柱体总质量为1500g。慢慢取出圆柱体后，容器及其内的水总质量为250g，忽略取出圆柱体时带出的水。（已知：）求：
(1)放入圆柱体前，容器中水的质量；
(2)放入圆柱体后，容器中水的体积；
(3)实心圆柱体的密度。
6．嘟嘟家里有一个纯铜做的“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验。已知“小美人鱼”的质量168g，铜的密度为，水的密度是，求：
(1)“小美人鱼”排开水的质量；
(2)“小美人鱼”的体积；
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的。
试卷第1页，共3页
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《甘肃省武威第二十中学2025-2026学年八年级物理上册新人教版寒假第五周综合小练》参考答案
1．（1）由可得，瓶内水的体积为
（2）由题意可知，投入瓶中的石块的总体积为
则每块小石子的体积为
由可得，石子的密度为
（3）若瓶中有350cm3的水，即，要使水面到达瓶口，则需要投入石子的体积为
由可得，需要投入的石子的质量为
2．（1）由密度公式可知，若球为实心铝，其铝材料的体积应为
因为，故球是空心的。
（2）由题意可知，空心部分的体积等于球的体积减去铝的实际体积，故
（3）由题意可知，注入液体的质量为
液体的体积
则液体的密度
3．（1）碳纤维材料的密度
（2）已知碳纤维自行车车架的质量
其密度与碳纤维材料的密度相同。车架的体积
（3）若用铝合金材料制作该车架，车架的体积不变，铝合金车架的质量
车架增大的质量为
4．（1）图像的纵坐标表示液体与烧杯的总质量，横坐标表示液体的体积。当液体的体积为0时，对应的总质量即为烧杯的质量。由图像可知，当液体的体积时，液体与烧杯的总质量。因此，烧杯的质量。
（2）当液体的体积时，液体与烧杯的总质量。此时，液体的质量为
液体的密度为
（3）当液体的体积时，液体的质量为
5．（1）由可知，放入圆柱体前，容器中水的质量为
（2）放入圆柱体前，容器和水的总质量为
取出圆柱体后，容器和剩余水的总质量为 ，由于 ，说明放入圆柱体时有水溢出。剩余水的质量为
则放入圆柱体后，容器中水的体积为
（3）圆柱体的质量等于放入圆柱体后总质量与取出圆柱体后总质量之差，即
容器的容积为
圆柱体浸入水中的体积为
由于圆柱体的高度（10cm）大于容器的高度（8cm），所以圆柱体浸入水中的高度等于容器的高度，即 ，圆柱体的底面积为
圆柱体的体积为
实心圆柱体的密度
6．（1）“小美人鱼”的质量
装满水的杯子的总质量
“小美人鱼”浸没在水中后的总质量
“小美人鱼”排开水的质量
（2）水的密度
排开水的体积为
所以
（3）铜的密度
因为
所以“小美人鱼”不是实心铜制成的。
答案第1页，共2页
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