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第四章 运动和力的关系
03
牛顿第二定律
一、牛顿第二定律的表达式
结论：
1、力使物体产生加速度；
2、质量阻碍物体产生加速度。
牛顿第一定律
├── 力是改变物体运动状态的原因
└── 一切物体都有惯性
加速度
├── 力 → 改变物体运动状态 → 改变速度 → 产生加速度
└── 质量 → 惯性 → 阻碍物体运动状态改变 → 阻碍速度改变 → 阻碍产生加速度
一、牛顿第二定律的表达式
大量的实验表明：
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
或
一、牛顿第二定律的表达式
牛顿第二定律的理解：
1、同体性，力、质量、加速度三者对应的是同一个物体；
2、同时性（瞬时性），加速度与力同时产生，同时变化，同时消失；
3、矢量性，加速度方向始终与力的方向相同；
4、独立性，每一个力都对应产生一个加速度，我们最终看到的是所有加速度矢量合成的合加速度，或者合力产生的加速度。
二、力的单位
1N的定义：
能使1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，就是1N的力，即：
此时式中
k=1，牛顿第二定律的表达式可以写为：
在初中：
在高中：
证明：g的两个单位本质上是一样的。
三、牛顿第二定律的简单应用
利用牛顿第二定律测质量
三、牛顿第二定律的简单应用
在牛顿第二定律的表达式中，力要使用所有力的合力，即：
切记千万不能只使用其中的一个力来加速度。
求合力
├── 合成法
└── 正交分解法
三、牛顿第二定律的简单应用
例题1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
分析：取消动力后对汽车受力分析，汽车受到的重力与支持力相互抵消，阻力等于合力。
mg
FN
f
三、牛顿第二定律的简单应用
例题1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
解：
分析：取消动力后对汽车受力分析，汽车受到的重力与支持力相互抵消，阻力等于合力。
mg
FN
f
阻力方向与运动方向相反。
三、牛顿第二定律的简单应用
分析：重新起步后，对汽车受力分析，汽车受到的重力和支持力相互抵消，水平方向上剩下牵引力和阻力。
mg
FN
f
F
三、牛顿第二定律的简单应用
分析：重新起步后，对汽车受力分析，汽车受到的重力和支持力相互抵消，水平方向上剩下牵引力和阻力。
mg
FN
f
F
加速度方向与运动方向相同。
三、牛顿第二定律的简单应用
例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度启动的过程中，细线就会偏过一定的角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
三、牛顿第二定律的简单应用
例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度启动的过程中，细线就会偏过一定的角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
以小球为研究对象，设小球的质量为m，对小球受力分析，小球受重力和细线拉力，重力与拉力的合力方向与列车加速度方向一致。
mg
T
F合
联立
得
下 课
Thanks!
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