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第13课 功与功率
1.[湖州中考]机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是(　C　)
A.杠杆 B.动滑轮
C.定滑轮 D.斜面
2.[丽水一模]如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是(　C　)
第2题图
A.该杠杆的支点是A点
B.该杠杆可以省距离
C.该杠杆可以省力
D.沿F2方向开瓶用力最小
3.[舟山五校联考]物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某物理量的是(　B　)
A B
C D
4.[杭州校级模拟]跳绳是杭州市体育中考的选考项目之一，男女生满分皆为185次/min。某位男生在体育中考中成绩为190次，得了满分，则他的功率最接近于(　C　)
A.0.7W B.7W
C.70W D.700W
5.[宁波中考]如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是(　A　)
第5题图
A.绳子自由端移动速度为0.05m/s
B.拉力F的大小为0.625N
C.拉力F做功为0.125J
D.该滑轮的机械效率为80%
【解析】 两股绳子与动滑轮相连，绳子自由端的拉动速度是被牵引物体移动速度的2倍，则图中绳子自由端的拉动速度应为0.1m/s。拉力F的大小为物体和滑轮总重的一半，F＝＝0.625N。拉力做功W拉＝Fs＝0.625N×0.2m＝0.125J。滑轮的有用功W有＝G物·h＝1N×0.1m＝0.1J，其总功W总＝W拉＝0.125J，其机械效率η＝×100%＝80%。
6.塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是　运动　的(选填“运动”或“静止”)；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为　4×105　J，功率为　8×103　W。
7.[舟山定海区三模]共享单车不但为出行带来很大方便，而且还健康环保。如图所示是车篮子的示意图，CAB可视为一个杠杆，AC长24cm，AB长6cm。若以A为支点，物体放在篮子上的C点，则
第7题图
(1)紧固螺丝B处对篮子的作用力最可能是　F3　(选填“F1”“F2”或“F3”)。
(2)若不计车篮子自身重力，车篮子载物20N时，B处受力大小约为　80　N。
8.[金华金东区一模]如图所示，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。回答下列问题：
第8题图
(1)物体M与地面间的摩擦力为　20　N。
(2)水平拉力F做功的功率为　20　W。
9.[嵊州模拟]将一个篮球竖直向上抛出，上升至最高点后竖直下落，篮球受到的空气阻力随速度增大而增大。下列能描述篮球下落过程中所受重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　A　)
A B C D
10.[杭州校级模拟]如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是(　C　)
第10题图
A.三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B.绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C.绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D.三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
11.[金华一模]杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题：
第11题图
(1)实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向　左　调节。
(2)调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。
多次实验收集实验数据如表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是　F1l1＝F2l2　(用字母表示)。
次数 动力F1(N) 动力臂 l1(cm) 阻力 F2(N) 阻力臂 l2(cm)
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
(3)小科根据杠杆知识制作了如图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200g，秤砣最远可移至E点(秤杆和秤钩的质量忽略不计)，秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答：
①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽　C　(选填“B”或“C”)，杆秤的称量更精确。
②使用小科设计的杆秤，可称量的最大质量是　5　kg。
【解析】 (1)如图甲，杠杆的左端上翘，说明杠杆左端轻，则要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的左端移动。(2)分别计算出每组数据中力和力臂的乘积，比较可知，乘积相等，那么得出杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。(3)①根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA＝G秤砣×；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA'＝G秤砣×；因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA'，即提B处秤纽时，此秤的称量值最大，同理可得提C处秤纽时，秤砣每移动最小单位所改变的其对应质量示数更小，故此时秤的称量更精确。②由①小题可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着物体并平衡时，秤杆可以达到最大称量值，则可列式：GA×AB＝G秤砣×BE，即mAg×AB＝m秤砣g×BE。代入数字解得：mA＝5kg。
12.[杭州多校联考改编]我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，如图所示为古人运送巨木的简化示意图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为4.8×103kg，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。
第12题图
(1)图中横杆使用时可看成是一根　省力　杠杆。
(2)使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少牛
(3)当巨木太重无法抬起时，可将支架沿横杆向A端移动，也可以起到省力作用，请简述其原理。
【答案】 (2)巨木的重力G＝mg＝4.8×103kg×10N/kg＝4.8×104N；
巨木本身可以视为一个杠杆，其重力在其中心，支点为没有悬绳的C端，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得在B点拉起巨木的拉力至少为其重力的，即FA＝G＝2.4×104N。
人在横杆的最右端用力，根据杠杆的平衡条件有：Fl3＝FAl4，即：F＝＝4×103N。
(3)支架沿横杆向A端移动，即将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力。
13.[宁波模拟]斜面是生活中常见的简单机械。请回答下列问题：
第13题图
(1)如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小和摩擦)。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m，则力F＝　300N　。
(2)请通过分析推理说明当斜面高度不变、倾角增大时，匀速推动同一物体时所用力F的变化情况(不考虑物体与斜面间的摩擦)。
【答案】 (2)光滑斜面中，FL＝Gh，当物体重力G和斜面高度h不变、斜面倾角增大即L减小时，所用力F增大。
【解析】 (1)当斜面与物体间不考虑摩擦力，即拉力做的功与克服重力做的功相等，根据公式W＝Fs得到FL＝Gh；F×3m＝600N×1.5m；解得F＝300N。第13课 功与功率
1.[湖州中考]机械的发明和使用，极大提高了人们的工作效率。下列四种简单机械，一定不能省力的是(　 　)
A.杠杆 B.动滑轮
C.定滑轮 D.斜面
2.[丽水一模]如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是(　 　)
第2题图
A.该杠杆的支点是A点
B.该杠杆可以省距离
C.该杠杆可以省力
D.沿F2方向开瓶用力最小
3.[舟山五校联考]物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某物理量的是(　 　)
A B
C D
4.[杭州校级模拟]跳绳是杭州市体育中考的选考项目之一，男女生满分皆为185次/min。某位男生在体育中考中成绩为190次，得了满分，则他的功率最接近于(　 　)
A.0.7W B.7W
C.70W D.700W
5.[宁波中考]如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是(　 　)
第5题图
A.绳子自由端移动速度为0.05m/s
B.拉力F的大小为0.625N
C.拉力F做功为0.125J
D.该滑轮的机械效率为80%
6.塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 的(选填“运动”或“静止”)；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 J，功率为 W。
7.[舟山定海区三模]共享单车不但为出行带来很大方便，而且还健康环保。如图所示是车篮子的示意图，CAB可视为一个杠杆，AC长24cm，AB长6cm。若以A为支点，物体放在篮子上的C点，则
第7题图
(1)紧固螺丝B处对篮子的作用力最可能是 (选填“F1”“F2”或“F3”)。
(2)若不计车篮子自身重力，车篮子载物20N时，B处受力大小约为 N。
8.[金华金东区一模]如图所示，在水平拉力F作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10N，物体M的运动速度为1m/s(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。回答下列问题：
第8题图
(1)物体M与地面间的摩擦力为 N。
(2)水平拉力F做功的功率为 W。
9.[嵊州模拟]将一个篮球竖直向上抛出，上升至最高点后竖直下落，篮球受到的空气阻力随速度增大而增大。下列能描述篮球下落过程中所受重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　 　)
A B C D
10.[杭州校级模拟]如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是(　 　)
第10题图
A.三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B.绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C.绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D.三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
11.[金华一模]杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题：
第11题图
(1)实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 调节。
(2)调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。
多次实验收集实验数据如表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 (用字母表示)。
次数 动力F1(N) 动力臂 l1(cm) 阻力 F2(N) 阻力臂 l2(cm)
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
(3)小科根据杠杆知识制作了如图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200g，秤砣最远可移至E点(秤杆和秤钩的质量忽略不计)，秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答：
①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 (选填“B”或“C”)，杆秤的称量更精确。
②使用小科设计的杆秤，可称量的最大质量是 kg。
12.[杭州多校联考改编]我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，如图所示为古人运送巨木的简化示意图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为4.8×103kg，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。
第12题图
(1)图中横杆使用时可看成是一根 杠杆。
(2)使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少牛
(3)当巨木太重无法抬起时，可将支架沿横杆向A端移动，也可以起到省力作用，请简述其原理。
13.[宁波模拟]斜面是生活中常见的简单机械。请回答下列问题：
第13题图
(1)如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小和摩擦)。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m，则力F＝ 。
(2)请通过分析推理说明当斜面高度不变、倾角增大时，匀速推动同一物体时所用力F的变化情况(不考虑物体与斜面间的摩擦)。

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