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(共22张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
02
匀变速直线运动的速度与时间的关系
汽车起步加速
课堂引入
课堂引入
汽车刹车减速
知识回顾
匀速直线运动的x-t图与v-t图
t
x
o
斜率表示速度，斜率是个定值，速度保持不变
知识回顾
匀速直线运动的x-t图与v-t图
t
v
o
速度保持不变
知识回顾
t/s
v/(m/s)
2
4
6
8
10
12
14
16
0.02
0.04
0.08
0.06
0.10
0.12
小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小车速度随时间变化规律符合一次函数，加速度是一个定值。
匀变速直线运动
t
v
o
t1
t2
t3
t4
v1
v2
v3
v4
无论在什么区间Δv与Δt的比值都是一个定值，直线的斜率保持不变，加速度是一个定值。
匀变速直线运动
t
v
o
t1
t2
t3
t4
v1
v2
v3
v4
无论在什么区间Δv与Δt的比值都是一个定值，直线的斜率保持不变，加速度是一个定值。
匀变速直线运动
定义：沿着一条直线，且加速度保持不变的运动。
速度随时间均匀变化，所以叫“匀变速直线运动”
匀变速直线运动
匀变速直线运动
├── 匀加速直线运动
│ ├── 速度随时间均匀增加
│ └── 加速度方向与速度方向相同
└── 匀减速直线运动
├── 速度随时间均匀减小
└── 加速度方向与速度方向相反
匀变速直线运动
t
v
o
匀加速直线运动
t
v
o
匀减速直线运动
特点：加速度恒定
速度与时间的关系
加速度定义式：
加速度
速度变化量
末速度
初速度
时间
初时刻为0,0到t的时间间隔Δt为t
速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
取v0的方向为正方向，即v0>0
“增加”的速度Δv
取v0>0，有时候a只表示加速度的大小，没有方向，匀减速直线运动也可以写作：v=v0-at
t时刻的末速度
初速度
速度与时间的关系
当v0=0时：
初速度为0的匀加速直线运动。
匀变速直线运动
├── 若 a>0
│ ├── 加速度方向与速度方向相同
│ └── 匀加速直线运动
├── 若 a<0
│ ├── 加速度方向与速度方向相反
│ └── 匀减速直线运动
└── 若 a=0
└── 匀速直线运动
速度与时间的关系
匀变速直线运动的v-t图像和速度时间公式均符合一次函数的规律。
自变量
因变量
自变量
因变量
一次函数图像
v-t图像
x
y
o
b
t
v
o
v0
纵截距
纵截距
k为斜率，k越大直线越倾斜，k>0，直线上升，k<0，直线下降
a为斜率，a越大直线越倾斜，a>0，直线上升，a<0，直线下降
速度与时间的关系
一次函数
匀变速直线运动速度时间关系
因变量
自变量
斜率
纵截距
速度与时间的关系
例题
一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s2。
（1）汽车在10s末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
解：
(1)
10s末速度:
(2)
末速度：
注意：第一段和第二段的加速度分别写作a1和a2，时间分别写作t1和t2，虽然都是加速度和时间，但分别位于不同的两段，不能用相同的字母表示，要用角标加以区分。
第一段的末速度就是第二段的初速度。
矢量计算一定要把方向带入计算
速度与时间的关系
若a2仅表示加速度的大小，不表示方向，即a2=6m/s2，计算的时候一定要把方向带入计算，应该这样写。
加速度大小：
(2)
末速度：
只有大小，没有方向
加速度为-a2
t
v
o
一般的变速直线运动（非匀变速）
Δt
Δt
Δt
Δt
Δt
Δt
Δv1
Δv6
Δv2
Δv3
Δv4
Δv5
每一段的时间间隔均相同，均为Δt，速度变化量Δv1>Δv2>Δv3>Δv4>Δv5，速度变化量在逐渐减小，加速度在逐渐减小。
斜率在逐渐减小，加速度在逐渐减小。
加速度不恒定的变速直线运动为非匀变速直线运动。
下 课
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