资源简介

4.1　树
学习目标　
1.在实际应用中,抽象二叉树的数据结构形式,掌握二叉树的概念及性质。
2.通过数组和链表实现树的创建,理解树形结构的数据节点存储至数组和链表相应位置的方法。
3.按照一定的规则和次序访问二叉树中的所有节点,掌握前序遍历、中序遍历和后序遍历等规则。
(2025年1月浙江选考)某二叉树如图所示,若其中的一个叶子节点增加右子树(仅包含节点N),则新二叉树的中序遍历结果不可能是(　　)
A.CNBDAE B.CBDNAE
C.CBDAEN D.NCBDAE
答案　D
解析　本题考查二叉树的中序遍历。A选项节点C增加右子树后,中序遍历为“CNBDAE”。B选项节点D增加右子树后,中序遍历为“CBDNAE”。C选项节点E增加右子树后,中序遍历为“CBDAEN”。D选项中序遍历先遍历左子树,因此不可能出现在第1个位置。
　　判定树的依据:除根节点外,每个节点只有一个前驱,但可以有0个或多个后继。树体现的是一种层次和分支的关系,前驱表示他只能隶属于一个层次,但他可能有0个或多个分支结构。节点数量:树的度决定每层中最多的节点个数,决定了一棵深度为k层的树总节点的个数。边数量:边的数量比总节点数量少一个。二叉树的遍历是将非线性结构转换为线性结构,是按照一定的规则和次序(先访问左节点,后访问右节点)访问二叉树中的所有节点,使得每个节点都被访问一次且仅被访问一次。树是非线性结构的典型代表,需要掌握二叉树的概念及性质,掌握利用数组来存储二叉树,重点是确定先访问左节点,再访问右节点的前提下,根节点可以有三种不同位置进行访问,遍历树的前序、中序、后序三种遍历方法。
例1 某完全二叉树包含5个节点,其根节点在后序遍历序列、中序遍历序列中的位置序号分别记为x,y,则x-y的值为(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
思维点拨
明考向 本题考查树的性质和遍历
精点拨 构建一个5个节点完全二叉树如图所示,后序遍历为CDBEA,中序遍历为CBDAE,则x,y的值分别为5和4,差值为1
答案　B
变式1 某完全二叉树包含节点A、B、C、D、E、F,其中A为根节点,C、D、F为叶子节点,则该完全二叉树的前序遍历结果不可能为(　　)
A.ABDCEF B.AFBCDE
C.AECDBF D.ABCFED
答案　B
解析　根据完全二叉树的定义,画出如图所示形态,其中x可能是B或E,y可能是C、D、F。在前序遍历中,C、D、F不可能出现在第2个位置。
例2 包含5个节点的二叉树,其根节点的左右子树高度相同,且中序遍历结果是“甲乙丙丁戊”,那么其前序遍历结果不可能是(　　)
A.丙乙甲戊丁 B.丙乙甲丁戊
C.丙甲乙戊丁 D.丙乙丁甲戊
思维点拨
明考向 考查二叉树相关概念与遍历
精点拨 在二叉树中,三个节点的树高度至少是2,因此在5个节点的二叉树中,左右子树高度相同,只能是左右子树节点个数相同。即使不知道此性质也有根据“左右子树高度相同”的特点绘制出如下二叉树。因此丙只能是根节点,左子树序列要么是“甲乙”或者“乙甲”,右子树序列也只能是“丁戊”或“戊丁”
答案　D
变式2 某二叉树一共有4个节点,其中度为2的节点有1个,则该二叉树的形态数量有(　　)
A.5 B.6
C.7 D.8
答案　B
解析　度为2的节点有1个,是叶子节点肯定有2个,那么1度的节点有1个,有如下6种形态。
1.某二叉树只含有度为2和度为0的节点,若该二叉树中含有5个叶子节点,则该二叉树上的边的总数为(　　)
A.7 B.8
C.9 D.10
答案　B
解析　叶子节点数量是2度节点数量加1,因此2度节点数量为4,画出二叉树形态如下图所示。
2.某完全二叉树共有300个节点,该二叉树的高度是(　　)
A.8 B.9
C.10 D.1l
答案　B
解析　完全二叉树倒数第2层是满二叉树,n层满二叉树总共节点数为2n-1,因此8层满二叉树节点数为255,该树的高度为9。
3.某二叉树的树形结构如图所示,其前序遍历结果为BDEFCA,则中序遍历结果为(　　)
A.EDCFBA B.ECFDAB
C.BFDEAC D.EDFCBA
答案　A
解析　本题考查二叉树的遍历。前序遍历可知B为二叉树根节点,D和左子树根节点,E和F为左子树的左右孩子。C为F的左孩子,A为树的右子树。该树结构如图所示。因此中序遍历为EDCFBA。
4.某完全二叉树包含5个节点,某个叶子节点在前序遍历序列、中序遍历序列中的位置序号分别记为x,y,则x-y的值不可能的是(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
答案　D
解析　画出二叉树如图所示。前序遍历为ABDEC,中序遍历为DBEAC。节点C的x-y值为0,节点D为3-1,节点E为4-3。
5.某二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列相同,下列各项中符合该二叉树结构的是(　　)
答案　C
解析　前序遍历序列和中序遍历序依次为根左右和左根右,因此没有左子树的树,其前序遍历和中序遍历结果一致。
6.某二叉树添加1个叶子节点后是完全二叉树,若新二叉树的中序遍历为DBEAFCG,则原二叉树的前序遍历不可能是(　　)
A.ABECFG B.ABDECG
C.ADECFG D.ABDECF
答案　C
解析　画出新二叉树如图所示:。A选项添加节点为D,前序遍历为ABECFG。B选项添加节点为F,前序遍历为ABDECG。C选项添加节点为B,而节点B还有左右孩子,不可能。D选项添加节点为B,前序遍历为ABDECF。
7.某二叉树的树形结构如图所示,其后序遍历结果为FBCEAD,则前序遍历结果为(　　)
A.ABCDEF B.FEDCBA
C.DFACBE D.FDBCAE
答案　C
解析　根据树的形态,画出后序遍历的路径,从而确定每个节点的值。
8.已知某二叉树的前序遍历为“ABDEFCG”,中序遍历为“DBEAFCG”,则该二叉树的高度为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
答案　C
解析　画出二叉树的形态如图所示,可以判定树的高度为4。
9.某二叉树前序遍历结果为ABCDEF,已知根节点的左右子树均为完全二叉树,则该二叉树后序遍历结果不可能是(　　)
A.CBDEFA B.CBEFDA
C.BEDFCA D.DCEBFA
答案　A
解析　左右子树节点数量的组合依次为0+5,1+4和2+3。A选项节点F为右子树,BCDE为左子树,则后序遍历中,节点B应在F的前面。
10.某二叉树的中序遍历结果是CBDAE,前序遍历结果是ABCDE。若其中的一个叶子节点增加左子树(仅包含节点N),则新二叉树的后序遍历结果不可能是(　　)
A.NCDBEA B.CNDBEA
C.CDBNEA D.CDNBEA
答案　D
解析　根据中序遍历和前序遍历,确定二叉树的形态,并在可能的位置上添加左子树,如图所示。后序遍历可能是NCDBEA、CNDBEA和DBNEA。
11.某二叉树的前序遍历序列是Python3,后序遍历序列是tyn3ohP,则根节点的左子树的节点个数可能是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
答案　A
解析　元素P为根节点,y为左子树的根节点,h为右子树的根节点。根据前序遍历,可以划分为左子树:yt,右子树:hon3。
12.已知一棵完全二叉树有10个叶子节点,下列该完全二叉树说法正确的是(　　)
A.高度可能为4
B.形态是唯一的
C.度为1的节点最多只能有1个
D.除了叶子节点外,其他节点的度都是2
答案　C
解析　0度节点个数是2度节点个数加1,完全二叉树1度节点数可能是0个也可能是1,总节点数可能是19个,也可能是20个,该完全二叉树的高度至少为5。
1.假设完全二叉树的树根为第1层,树中第10层有5个叶子节点,则完全二叉树最多节点个数是(　　)
A.2047 B.2048
C.2037 D.2038
答案　C
解析　根据完全二叉树的性质可知,叶子节点最多只出现在最下面2层,此题考查的是最多节点数,那么该二叉树应有11层。前10层节点:210-1=1023第11层满节点数为:20-1=1024。因为第10层有S个叶子节点,所以第11层少10个节点,故总结点数为,1023+1024-10=2037。
2.下列二叉树中,中序遍历结果为BAEDFC的是(　　)
答案　C
解析　本题考查二叉树遍历。中序遍历的方法:左子树-根-右子树,每个子树,都遵循以上规定。
3.某二叉树的树形如图所示,其后序遍历序列为EACBDGF,树中与节点A同层的节点是(　　)
A.C B.D
C.F D.G
答案　B
解析　根据二叉树的形态可绘制出如图所示二叉树。
4.某完全二叉树,中序遍历结果为“甲乙丙丁”,则后序遍历结果是(　　)
A.甲乙丁丙 B.丙乙甲丁
C.甲丁丙乙 D.乙丁丙甲
答案　A
解析　画出树的形态如图所示,可得后序遍历为甲乙丁丙。
5.某二叉树的前序遍历结果为ABC,若该二叉树不是满二叉树,则其后序遍历结果为(　　)
A.ABC B.BCA
C.CBA D.CAB
答案　C
解析　该二叉树可能形态,满足前序遍历为ABC有4种形态,如图所示,后序遍历均为CBA。
6.下列二叉树中,前序和中序遍历结果一样的选项是(　　)
答案　D
解析　前序遍历是根左右,中序遍历是左根右,当左子树不存在时,两者相同。
7.有二叉树形态如图所示,后序遍历结果为abcdefg,则树中与c同层的节点是(　　)
A.f B.e
C.d D.b
答案　A
解析　本题考查树的遍历和性质。从后序遍历来看,g是根节点,左右子树分别有个,左子树先于右子树,因此abc是左子树,def是右子树,c是g的左孩子,f是g的右孩子。
8.某二叉树共有5个节点,其中有3个叶子节点。若中序遍历结果为“仁义礼智信”,则下列说法正确的是(　　)
A.“仁”的父节点一定是“信”
B.根节点一定是“智”
C.叶子节点一定是“仁”、“礼”、“信”
D.“义”的子节点一定是“礼”
答案　C
解析　有3个叶子节点的二叉树有2个2度节点,因此树的形态有如下两种形态。
A选项仁的父节点是义。B选项根节点也可能是义。D选项义的子节点可能是仁。
9.某二叉树的后序遍历序列为a■b■■d,中序遍历序列为abcdef,下列说法一定正确的是(　　)
A.节点b和节点e是兄弟节点
B.该二叉树的前序遍历序列为dbacef
C.该二叉树是一棵完全二叉树
D.该二叉树有3个叶子节点
答案　D
解析　该树根节点为d,左子树为abc,其中节点b为左子树的根,a和c分别为左右孩子。ef为右子树,但可能有两种形态,如图所示,A选项节点b和节点e不一定是兄弟节点。B选项前序遍历以a开头。C选项该树不一定是完全二叉树。D选项该树一定有3个叶子节点。
10.某二叉树的后序遍历序列为ABCDE,其中节点A和节点B分别是节点C的左右孩子,则该树的前序遍历可能是(　　)
A.CABED B.DCABE
C.EACBD D.EDCAB
答案　D
解析　从后序遍历来看,树的根节点为E。节点A和节点B分别是节点C的左右孩子,该3个节点构成一棵子树,因此ABC可能是节点E的左子树,则D为E的右子树。若节点E没有左子树,则D为E的右子树,ABC可能是节点D的左子树,则前序遍历为EDCAB。
11.某二叉树中有4个节点,其前序遍历结果与后序遍历结果互逆(如abcd与dcba),则中序遍历结果个数有(　　)
A.2种 B.4种
C.8种 D.16种
答案　C
解析　前序遍历结果与后序遍历结果互逆的二叉树没有左子或没有右子树,画出可能的形态如下。
12.某二叉树前序遍历的结果为“大好河山”,则中序遍历的结果不可能是(　　)
A.大好河山 B.河山好大
C.好山大河 D.山河好大
答案　C
解析　本题考查树的遍历。前序遍历为根左右,A选项任一节点没有左节点,则前中序均为根右(如下图最左边的树所示)。B选项河是第一个左节点,但有一个右孩子山,同时是好的左孩子。好是大的左节点,大为整个树的根(如下图中间的树所示)。C选项好是大的左节点,山是右节点,或山是大的左节点,是好的父节点,则前序遍历不对了。D选项任一节点没有右节点(如下图最右边的树所示)。
13.二叉树的中序遍历为BAEDFC,后序遍历为BEFDCA,其前序遍历为(　　)
A.ABDEFC B.ABDCEF
C.ABCDEF D.ABCDFE
答案　C
解析　本题考查二叉树的相关知识。后序遍历确定根节点,中序遍历区分左右子树。根据二叉树的中序遍历和后序遍历可知,该二叉树的形状如图所示,前序遍历为:ABCDEF。
14.已知某二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBDAEF,则下列说法正确的是(　　)
A.其后序遍历结果为DCBFEA
B.该二叉树为完全二叉树
C.该二叉树深度为3,叶子节点数为3
D.该二叉树用一维数组实现需要6个节点的存储空间才能表示
答案　C
解析　本题考查树的性质和遍历。根据前序遍历确定根节点,中序遍历区分左右子树,画出二叉树。其后序遍历结果为CDBFEA,该二叉树最后一层叶子节点不是从左向右分布。该二叉树深度为3,叶子节点数为3,该二叉树补全为完全二叉树,用一维数组实现需要7个节点的存储空间才能表示。
15.某二叉树的部分树形结构如图所示,其前序遍历结果为ABCDEF,下列说法正确的是(　　)
A.该二叉树的深度一定是3
B.节点C和节点D一定都是叶子节点
C.节点F在该二叉树的左子树中
D.该二叉树的后序遍历可能是CDBFEA
答案　D
解析　根据该二叉树的前序遍历如图所示,节点CD在以B为根节点的子树中,节点F在以E为根节点的子树中,左子树可能的结构有:
因此该二叉树的深度可能为3,也可能为4,A错误;节点C和D不一定是叶子节点,B错误;节点F可以是E的左孩子,也可以是F的右孩子,C错误;若节点CD分别为B的左孩子和右孩子,则该二叉树的后序遍历是CDBFEA。
16.有二叉树的前序遍历序列为A-B-C-E-F-G-D,中序遍历序列为A-E-C-F-G-B-D,则关于该二叉树的说法正确的是(　　)
A.该二叉树根节点的度为1
B.该二叉树的高度为4
C.该二叉树中节点G是节点C的左孩子
D.该二叉树中叶子节点的个数为4
答案　A
解析　本题考查二叉树的性质和遍历。根据二叉树的前序遍历和中序遍历画出二叉树。该二叉树的根节点A的度为1,高度为5,节点G是节点F的右孩子。该二叉树的叶子节点是E、G、D。
17.某二叉树的中序遍历顺序为DHBEAFCG,后序遍历为HDEBFGCA,则节点E是(　　)
A.A节点的孩子节点
B.叶子节点
C.H节点的父亲节点
D.F节点的兄弟节点
答案　B
解析　本题考查树的操作。由题意可知A为根节点,左子树的中序遍历为DHBE,观察其后序遍历,B为左子树的根节点,E为左子树的右子树,因此节点E是叶子节点。
18.某二叉树有6个节点,其部分结构如图所示,若该二叉树有2个度为2的节点,中序遍历为cbaedf,则该二叉树前序遍历是(　　)
A.abcdef B.abcedf
C.acbdef D.bcefda
答案　A
解析　节点a是度为2,另一度为 2 的节点可能是d、e、f。中序遍历为 cbaedf,可知右子树的中序是edf,右子树的根是 d,左孩子是 e,右孩子f。
19.用一维数组表示二叉树,如表所示:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C D E F G
下列有关该二叉树的说法正确的是(　　)
A.该树中共有4个叶子节点
B.该树是完全二叉树,其深度为4
C.该树的中序遍历为E-C-F-B-D-G-A
D.将此二叉树变成满二叉树还需增加4个节点
答案　C
解析　画出二叉树如图所示。该二叉树有3个叶子节点,深度为4,不是完全二叉树,变成满二叉树需要增加8个节点。
20.某二叉树前序遍历为ABDCE,后序遍历为DBECA,则该二叉树可能情况数量是(　　)
A.1 B.2
C.4 D.6
答案　C
解析　本题考查二叉树遍历的相关知识。节点A为树的根节点,BD为树的左子树,CE为右子树。左右子树的根节点都只有一个子节点,以下四种情况的前序和后序遍历都符合题目要求:4.1　树
学习目标　
1.在实际应用中,抽象二叉树的数据结构形式,掌握二叉树的概念及性质。
2.通过数组和链表实现树的创建,理解树形结构的数据节点存储至数组和链表相应位置的方法。
3.按照一定的规则和次序访问二叉树中的所有节点,掌握前序遍历、中序遍历和后序遍历等规则。
(2025年1月浙江选考)某二叉树如图所示,若其中的一个叶子节点增加右子树(仅包含节点N),则新二叉树的中序遍历结果不可能是(　　)
A.CNBDAE B.CBDNAE
C.CBDAEN D.NCBDAE
　　判定树的依据:除根节点外,每个节点只有一个前驱,但可以有0个或多个后继。树体现的是一种层次和分支的关系,前驱表示他只能隶属于一个层次,但他可能有0个或多个分支结构。节点数量:树的度决定每层中最多的节点个数,决定了一棵深度为k层的树总节点的个数。边数量:边的数量比总节点数量少一个。二叉树的遍历是将非线性结构转换为线性结构,是按照一定的规则和次序(先访问左节点,后访问右节点)访问二叉树中的所有节点,使得每个节点都被访问一次且仅被访问一次。树是非线性结构的典型代表,需要掌握二叉树的概念及性质,掌握利用数组来存储二叉树,重点是确定先访问左节点,再访问右节点的前提下,根节点可以有三种不同位置进行访问,遍历树的前序、中序、后序三种遍历方法。
例1 某完全二叉树包含5个节点,其根节点在后序遍历序列、中序遍历序列中的位置序号分别记为x,y,则x-y的值为(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
变式1 某完全二叉树包含节点A、B、C、D、E、F,其中A为根节点,C、D、F为叶子节点,则该完全二叉树的前序遍历结果不可能为(　　)
A.ABDCEF B.AFBCDE
C.AECDBF D.ABCFED
例2 包含5个节点的二叉树,其根节点的左右子树高度相同,且中序遍历结果是“甲乙丙丁戊”,那么其前序遍历结果不可能是(　　)
A.丙乙甲戊丁 B.丙乙甲丁戊
C.丙甲乙戊丁 D.丙乙丁甲戊
变式2 某二叉树一共有4个节点,其中度为2的节点有1个,则该二叉树的形态数量有(　　)
A.5 B.6
C.7 D.8
1.某二叉树只含有度为2和度为0的节点,若该二叉树中含有5个叶子节点,则该二叉树上的边的总数为(　　)
A.7 B.8
C.9 D.10
2.某完全二叉树共有300个节点,该二叉树的高度是(　　)
A.8 B.9
C.10 D.1l
3.某二叉树的树形结构如图所示,其前序遍历结果为BDEFCA,则中序遍历结果为(　　)
A.EDCFBA B.ECFDAB
C.BFDEAC D.EDFCBA
4.某完全二叉树包含5个节点,某个叶子节点在前序遍历序列、中序遍历序列中的位置序号分别记为x,y,则x-y的值不可能的是(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
5.某二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列相同,下列各项中符合该二叉树结构的是(　　)
6.某二叉树添加1个叶子节点后是完全二叉树,若新二叉树的中序遍历为DBEAFCG,则原二叉树的前序遍历不可能是(　　)
A.ABECFG B.ABDECG
C.ADECFG D.ABDECF
7.某二叉树的树形结构如图所示,其后序遍历结果为FBCEAD,则前序遍历结果为(　　)
A.ABCDEF B.FEDCBA
C.DFACBE D.FDBCAE
8.已知某二叉树的前序遍历为“ABDEFCG”,中序遍历为“DBEAFCG”,则该二叉树的高度为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
9.某二叉树前序遍历结果为ABCDEF,已知根节点的左右子树均为完全二叉树,则该二叉树后序遍历结果不可能是(　　)
A.CBDEFA B.CBEFDA
C.BEDFCA D.DCEBFA
10.某二叉树的中序遍历结果是CBDAE,前序遍历结果是ABCDE。若其中的一个叶子节点增加左子树(仅包含节点N),则新二叉树的后序遍历结果不可能是(　　)
A.NCDBEA B.CNDBEA
C.CDBNEA D.CDNBEA
11.某二叉树的前序遍历序列是Python3,后序遍历序列是tyn3ohP,则根节点的左子树的节点个数可能是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
12.已知一棵完全二叉树有10个叶子节点,下列该完全二叉树说法正确的是(　　)
A.高度可能为4
B.形态是唯一的
C.度为1的节点最多只能有1个
D.除了叶子节点外,其他节点的度都是2
1.假设完全二叉树的树根为第1层,树中第10层有5个叶子节点,则完全二叉树最多节点个数是(　　)
A.2047 B.2048
C.2037 D.2038
2.下列二叉树中,中序遍历结果为BAEDFC的是(　　)
3.某二叉树的树形如图所示,其后序遍历序列为EACBDGF,树中与节点A同层的节点是(　　)
A.C B.D
C.F D.G
4.某完全二叉树,中序遍历结果为“甲乙丙丁”,则后序遍历结果是(　　)
A.甲乙丁丙 B.丙乙甲丁
C.甲丁丙乙 D.乙丁丙甲
5.某二叉树的前序遍历结果为ABC,若该二叉树不是满二叉树,则其后序遍历结果为(　　)
A.ABC B.BCA
C.CBA D.CAB
6.下列二叉树中,前序和中序遍历结果一样的选项是(　　)
7.有二叉树形态如图所示,后序遍历结果为abcdefg,则树中与c同层的节点是(　　)
A.f B.e
C.d D.b
8.某二叉树共有5个节点,其中有3个叶子节点。若中序遍历结果为“仁义礼智信”,则下列说法正确的是(　　)
A.“仁”的父节点一定是“信”
B.根节点一定是“智”
C.叶子节点一定是“仁”、“礼”、“信”
D.“义”的子节点一定是“礼”
9.某二叉树的后序遍历序列为a■b■■d,中序遍历序列为abcdef,下列说法一定正确的是(　　)
A.节点b和节点e是兄弟节点
B.该二叉树的前序遍历序列为dbacef
C.该二叉树是一棵完全二叉树
D.该二叉树有3个叶子节点
10.某二叉树的后序遍历序列为ABCDE,其中节点A和节点B分别是节点C的左右孩子,则该树的前序遍历可能是(　　)
A.CABED B.DCABE
C.EACBD D.EDCAB
11.某二叉树中有4个节点,其前序遍历结果与后序遍历结果互逆(如abcd与dcba),则中序遍历结果个数有(　　)
A.2种 B.4种
C.8种 D.16种
12.某二叉树前序遍历的结果为“大好河山”,则中序遍历的结果不可能是(　　)
A.大好河山 B.河山好大
C.好山大河 D.山河好大
13.二叉树的中序遍历为BAEDFC,后序遍历为BEFDCA,其前序遍历为(　　)
A.ABDEFC B.ABDCEF
C.ABCDEF D.ABCDFE
14.已知某二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBDAEF,则下列说法正确的是(　　)
A.其后序遍历结果为DCBFEA
B.该二叉树为完全二叉树
C.该二叉树深度为3,叶子节点数为3
D.该二叉树用一维数组实现需要6个节点的存储空间才能表示
15.某二叉树的部分树形结构如图所示,其前序遍历结果为ABCDEF,下列说法正确的是(　　)
A.该二叉树的深度一定是3
B.节点C和节点D一定都是叶子节点
C.节点F在该二叉树的左子树中
D.该二叉树的后序遍历可能是CDBFEA
16.有二叉树的前序遍历序列为A-B-C-E-F-G-D,中序遍历序列为A-E-C-F-G-B-D,则关于该二叉树的说法正确的是(　　)
A.该二叉树根节点的度为1
B.该二叉树的高度为4
C.该二叉树中节点G是节点C的左孩子
D.该二叉树中叶子节点的个数为4
17.某二叉树的中序遍历顺序为DHBEAFCG,后序遍历为HDEBFGCA,则节点E是(　　)
A.A节点的孩子节点
B.叶子节点
C.H节点的父亲节点
D.F节点的兄弟节点
18.某二叉树有6个节点,其部分结构如图所示,若该二叉树有2个度为2的节点,中序遍历为cbaedf,则该二叉树前序遍历是(　　)
A.abcdef B.abcedf
C.acbdef D.bcefda
19.用一维数组表示二叉树,如表所示:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C D E F G
下列有关该二叉树的说法正确的是(　　)
A.该树中共有4个叶子节点
B.该树是完全二叉树,其深度为4
C.该树的中序遍历为E-C-F-B-D-G-A
D.将此二叉树变成满二叉树还需增加4个节点
20.某二叉树前序遍历为ABDCE,后序遍历为DBECA,则该二叉树可能情况数量是(　　)
A.1 B.2
C.4 D.6

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