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微专题1　电场
1.电场强度的公式
2.求静电力做功的四种方法
3.电势高低的判断
(1)电场线方向法：沿着电场线方向电势逐渐降低。
(2)场源电荷的正负：越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低。
(3)根据电势差UAB=φA-φB判断：若UAB>0，则φA>φB；UAB<0，φA<φB。
(4)代数求和法：φ=，若空间中有几个点电荷，某点电势为各点电荷在该点电势的代数和。
4.电势能变化的判断
(1)做功判断法：若静电力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加，即W=-ΔEp。
(2)公式法：Ep=qφ，正电荷在电势越高的位置电势能越大；负电荷在电势越高的位置电势能越小。
(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电势能和动能之和保持不变。当其他形式的能增加时，电势能减少。
电场的性质
考向1　电场强度矢量的叠加
1.(2024·贵州卷·7)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　)
A. B. C. D.2
答案　B
解析　根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的电场强度如图，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC=r，rBC=r，tan 60°=，同时有EA=，EB=，联立解得=，故选B。
2.(多选)(2025·湖北卷·10)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度(　　)
A.方向沿x轴负方向
B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
C.大小为(cos 54°+cos 18°)
D.大小为(2cos 54°+cos 18°)
答案　AD
解析　将五个点电荷等效成(q，-q)、(2q，-2q)这两组等量异种点电荷，如图所示，O点恰好在两组等量异种点电荷的中垂线上，则O点处电场强度的方向为沿x轴负方向，故A正确，B错误；五个点电荷与O点距离均为R，则E0=，由几何关系结合矢量合成法则，可知O点电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+2E0cos 18°=2(2cos 54°+cos 18°)，故C错误，D正确。
考向2　电场能的性质
3.(2025·甘肃卷·5)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　)
A.M点的电势比P点的低
B.M点的电场强度比N点的小
C.负电荷从M点运动到P点，速度增大
D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
答案　D
解析　M、N两点电势相等，电场线由上到下，N、P在同一电场线上，沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，故M点电势高于P点，选项A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确。
4.(多选)(2025·安徽合肥市期末)如图所示，正方体ABCD-EFGH的四个顶点分别固定着完全相同的正点电荷，O点为正方体中心。现仅将位于A点的正点电荷沿AO连线移到O点，关于此过程，下列说法正确的是(　　)
A.A点的正点电荷移动过程中系统电势能增大
B.A点的正点电荷移动过程中系统电势能减小
C.位于G点的正点电荷受到的静电力一直增大
D.位于G点的正点电荷受到的静电力一直减小
答案　AC
解析　现仅将位于A点的正点电荷沿AO连线移到O点，A点的正点电荷受到的静电力做负功，电势能变大，故A正确，B错误；根据库仑定律可知，位于G点的正点电荷受到的静电力随着A、G点的正点电荷间距变小一直增大，故C正确，D错误。
5.(2025·四川攀枝花市三模)如图所示为某静电透镜的示意图，图中实线K、G是电极板，K板电势为120 V、带孔的G板电势为30 V，虚线为等势线，从K板中心A点附近沿水平方向向右发射的带电粒子最终都汇聚到B点。不计粒子重力，关于从A点发射的粒子从A点到B点的过程，下列说法正确的是(　　)
A.粒子带正电
B.粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
C.粒子在A点时的电势能大于在B点时的电势能
D.粒子动量的变化率一直不变
答案　B
解析　粒子出G板后，所受静电力指向轨迹凹侧，沿电场线方向电势逐渐降低，可知静电力与电场强度方向相反，则粒子带负电，故A错误；粒子所受静电力做负功，则粒子在A点时的动能大于在B点时的动能，由于只有静电力做功，则粒子在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故B正确，C错误；粒子所受静电力变化，由动量定理可知F=，则粒子动量的变化率一直改变，故D错误。
1.电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)解题流程
2.分析电场线、等势线(面)与粒子轨迹的综合问题的解题技巧
(1)“运动与力两线法”：画出粒子运动轨迹在初始位置的切线(即“速度线”)与在初始位置电场线的切线(即“力线”)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况，也可根据曲线运动的轨迹反过来判断带电粒子的受力情况。
(2)“三不知时要假设”：运动电荷的正负、电场强度的方向(或等势面的高低)、电荷的运动方向，是此类试题中常见的相互制约关系。若三个制约因素均不知，则一般要采用“假设法”进行讨论，即将一个制约因素的全部情况假设出来(如电荷的正负等)，然后分别进行讨论分析。
6.(2024·全国甲卷·18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　　)
A.Q1<0，=-2 B.Q1>0，=-2
C.Q1<0，=-3 D.Q1>0，=-3
答案　B
解析　根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电，Q2带负电；
由题图中电势为0的等势线可知k+k=0
由题图中距离关系可知=2
联立解得=-2，故选B。
考向3　电势差与电场强度的关系
7.(2025·河南卷·4)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　)
答案　C
解析　如图所示，ac中点d的电势φd==4 V=φb，故b、d的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势点指向低电势点，即电场线沿ac方向且由a指向c，选项C正确。
8.(多选)(2025·江西宜春市二模)如图甲，△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=4 cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B→C为x轴正方向，且B→C的电势变化如图乙所示，C→A为y轴正方向，且由C→A的电势变化如图丙所示，下列说法正确的是(　　)
A.AC方向电场强度大小为100 V/m，方向由A→C
B.BC方向电场强度大小为50 V/m，方向由C→B
C.匀强电场的电场强度大小为50 V/m
D.匀强电场的电场强度大小为25 V/m
答案　BD
解析　根据Ux=Exx可知，φ-x图像斜率的绝对值表示BC方向电场强度大小，根据题图乙可知Ex= V/m=50 V/m，由于沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向沿C→B，故B正确；根据Uy=Eyy可知，φ-y图像斜率的绝对值表示AC方向电场强度大小，根据题图丙可知Ey= V/m=25 V/m，由于沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向沿C→A，故A错误；结合上述，根据矢量叠加原理可知，匀强电场的电场强度大小E==25 V/m，故C错误，D正确。
求匀强电场电场强度大小常用的方法
方法一：确定两等势面间电势差U及等势面之间距离d，利用E=计算电场强度大小。
方法二：分别利用Ex=和Ey=计算两个相互垂直方向上的电场强度大小，再利用矢量叠加求出合电场强度的大小。
静电场中的力电综合问题
9.(2025·北京市模拟)如图所示，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　)
A.a的质量比b的大
B.在t时刻，a的动能比b的小
C.在t时刻，a和b的电势能相等
D.在t时刻，a和b的动量大小相等
答案　D
解析　两微粒只受静电力作用且两静电力大小相等，由x=a0t2知，微粒a的加速度大，由qE=ma0，知微粒a的质量小，A错误；由动能定理qEx=Ek得，位移x大的动能大，则a的动能比b的大，B错误；在同一等势面上，a、b两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在t时刻，a、b的电势能不相等，C错误；由动量定理qEt=mv得，在t时刻a、b的动量大小相等，D正确。
10.(2025·福建卷·4)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为弧ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，运动轨迹为弧APQ，其中P、B、O三点共线，已知B、P间电势差为U，|CQ|=2|BP|，电子电荷量为e，电子a入射动能为Ek，则(　　)
A.B点的电场强度大小E=
B.P点场强大于C点场强
C.电子b在P点的动能小于在Q点的动能
D.电子b经A到P再到Q全程克服电场力做的功小于2eU
答案　D
解析　电子a入射动能为Ek，根据动能的表达式有Ek=m，电子恰好做圆周运动，则eE=，联立解得E=，故A错误；由题图可知，P点附近电场线较稀疏，则P点电场强度小于C点电场强度，故B错误；电子b从P点运动到Q点，电场力对其做负功，由动能定理可知，电子b在Q点的动能小于在P点的动能，故C错误；由题图中电场线分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据U=d，则UCQ<2UBP，则电子b全程克服电场力做的功为W=eUCQ<2eUBP=2eU，故D正确。
11.(2025·黑吉辽蒙卷·7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则(　　)
A.EkAC.EkA答案　C
解析　由题意可得在A点，弹簧伸长量为r，在B点和C点，弹簧压缩量为r，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，EkB>EkA；由B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，EkB>EkC；由A到C全过程则有qElAB-mglBC=EkC-EkA，因lAB==2r，lBC=2r，qE=mg，故EkC>EkA。因此EkB>EkC>EkA，故选C。
12.(2025·福建省模拟)如图所示，带电荷量为q=1×10-6C、质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)静置在粗糙绝缘水平平台上，物块距平台右端的距离x=0.64 m，空间内分布有水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=4×106 N/C，已知物块与水平平台间的动摩擦因数μ=0.2，水平平台高h=1.8 m，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块离开水平平台的速度大小；
(2)物块从开始运动到落地前瞬间的过程中，动量变化量的大小。
答案　(1)1.6 m/s　(2)2 kg·m/s
解析　(1)在平台上，对物块根据牛顿第二定律有qE-μmg=ma，
可得a=2 m/s2
根据匀变速直线运动规律有v2=2ax
可得v=1.6 m/s
(2)物块离开水平平台后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向有
h=gt2
可得t=0.6 s
落地前瞬间竖直方向的分速度大小vy=gt=6 m/s
水平方向由动量定理可得 qEt=m(vx-v)
落地前瞬间水平方向的分速度大小vx=4 m/s
落地前瞬间的速度大小
v'==2 m/s
故动量变化量的大小为
Δp=m(v'-0)=2kg·m/s
电场中的图像问题
考向1　E-x图像与φ-x图像的转化
13.(2025·山东济宁市二模)预计2025年底，济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右，光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为(　　)
答案　C
解析　由E-x图像可知从N点到P点电场强度先增大后减小，根据E==可知，电势φ随位置x变化的图像的斜率表示电场强度，可知φ-x图像的斜率从N点到P点先变大后变小。O点电场强度最大，则φ-x图像在O点的斜率最大。从N点到P点，电场强度方向不变，沿电场方向，电势逐渐降低，故选C。
考向2　Ep-x图像
14.(多选)(2025·重庆市检测)A、B两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小关系为QA=4QB。在它们形成的电场中，将试探电荷 +q 沿 x 轴从 +∞ 移动到坐标原点 O ，其电势能 Ep 随 x 变化的关系如图所示，当 x→0 时，电势能Ep→+∞；当x→∞ 时，电势能Ep→0。根据图像提供的信息，可以确定(　　)
A.在 x 轴上 0B.A电荷在x轴上的坐标为 -x0
C.A电荷为正电荷
D.B电荷在轴上的坐标为原点 O
答案　ABD
解析　在x轴上0电场中的图像(“→”表示相关联的物理量)
(1)φ-x图像
①φ的高低→Ep→W→Ek→v；
②斜率表示电场强度E→F→a。
(2)E-x图像
①E的大小→F→a；
②E-x的面积表示U，E的方向→φ的高低→电势能ΔEp→静电力做功W。
(3)Ek-x图像的斜率表示带电粒子受到的合外力，若带电粒子仅受静电力作用，斜率表示带电粒子受到的静电力。
电容器
15.(2025·黑吉辽蒙卷·4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板的压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　)
答案　D
解析　根据公式Q=CU和电容的决定式C=，可得U=·d，与电源断开后，Q不变，
则U∝d，根据题意当F较小时，随着F的增大，d在减小，故此时极板间的电势差U在减小；当F增大到一定程度时，F再增大，d基本不变，U基本不变，故D正确。
16.(多选)(2025·河北保定市一模)如图所示，M、N为导线与平行板电容器的连接点，平行板电容器水平放置，下极板接地，电源两端电压恒定，一油滴恰能静止于两平行板的中间P点。若将两极板分别绕过M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度，如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　)
A.P点的电势不变
B.油滴将水平向右做匀加速直线运动
C.油滴在极板间运动过程中电势能增加
D.油滴在极板间运动过程中重力势能增加
答案　AB
解析　由于电容器始终与电源相连，两平行板间的电势差始终不变，设为U，又由于P点仍处于两平行板的中间点，故电势φP=U，可见P点的电势不变，A正确；设原来两极板间距为d，两极板的电势差为U，带电油滴处于静止状态，则mg=q，当两极板分别绕过M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度θ后，两极板间距变为d'=dcos θ，故此时极板间的电场强度E'=，静电力在竖直方向的分力F=qE'cos θ=q=mg，所以带电油滴的合力方向恰好水平向右，故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，B正确；油滴向右运动过程中电场力做正功，油滴的电势能不断减少，C错误；油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，竖直高度不发生变化，故重力势能不变，D错误。
电容器中的电场强度：
(1)电容器保持与电源相连，U保持不变，两板间电场强度E=∝。
(2)电容器充电后与电源断开，Q保持不变，电场强度E==∝。微专题1　电场
1.电场强度的公式
2.求静电力做功的四种方法
3.电势高低的判断
(1)电场线方向法：沿着电场线方向电势逐渐降低。
(2)场源电荷的正负：越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低。
(3)根据电势差UAB=φA-φB判断：若UAB>0，则φA>φB；UAB<0，φA<φB。
(4)代数求和法：φ=，若空间中有几个点电荷，某点电势为各点电荷在该点电势的代数和。
4.电势能变化的判断
(1)做功判断法：若静电力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加，即W=-ΔEp。
(2)公式法：Ep=qφ，正电荷在电势越高的位置电势能越大；负电荷在电势越高的位置电势能越小。
(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电势能和动能之和保持不变。当其他形式的能增加时，电势能减少。
电场的性质
考向1　电场强度矢量的叠加
1.(2024·贵州卷·7)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　)
A. B. C. D.2
2.(多选)(2025·湖北卷·10)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度(　　)
A.方向沿x轴负方向
B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
C.大小为(cos 54°+cos 18°)
D.大小为(2cos 54°+cos 18°)
考向2　电场能的性质
3.(2025·甘肃卷·5)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　)
A.M点的电势比P点的低
B.M点的电场强度比N点的小
C.负电荷从M点运动到P点，速度增大
D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
4.(多选)(2025·安徽合肥市期末)如图所示，正方体ABCD-EFGH的四个顶点分别固定着完全相同的正点电荷，O点为正方体中心。现仅将位于A点的正点电荷沿AO连线移到O点，关于此过程，下列说法正确的是(　　)
A.A点的正点电荷移动过程中系统电势能增大
B.A点的正点电荷移动过程中系统电势能减小
C.位于G点的正点电荷受到的静电力一直增大
D.位于G点的正点电荷受到的静电力一直减小
5.(2025·四川攀枝花市三模)如图所示为某静电透镜的示意图，图中实线K、G是电极板，K板电势为120 V、带孔的G板电势为30 V，虚线为等势线，从K板中心A点附近沿水平方向向右发射的带电粒子最终都汇聚到B点。不计粒子重力，关于从A点发射的粒子从A点到B点的过程，下列说法正确的是(　　)
A.粒子带正电
B.粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
C.粒子在A点时的电势能大于在B点时的电势能
D.粒子动量的变化率一直不变
1.电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)解题流程
2.分析电场线、等势线(面)与粒子轨迹的综合问题的解题技巧
(1)“运动与力两线法”：画出粒子运动轨迹在初始位置的切线(即“速度线”)与在初始位置电场线的切线(即“力线”)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况，也可根据曲线运动的轨迹反过来判断带电粒子的受力情况。
(2)“三不知时要假设”：运动电荷的正负、电场强度的方向(或等势面的高低)、电荷的运动方向，是此类试题中常见的相互制约关系。若三个制约因素均不知，则一般要采用“假设法”进行讨论，即将一个制约因素的全部情况假设出来(如电荷的正负等)，然后分别进行讨论分析。
6.(2024·全国甲卷·18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　　)
A.Q1<0，=-2 B.Q1>0，=-2
C.Q1<0，=-3 D.Q1>0，=-3
考向3　电势差与电场强度的关系
7.(2025·河南卷·4)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　)
8.(多选)(2025·江西宜春市二模)如图甲，△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=4 cm，一匀强电场与其平面平行。现规定B→C为x轴正方向，且B→C的电势变化如图乙所示，C→A为y轴正方向，且由C→A的电势变化如图丙所示，下列说法正确的是(　　)
A.AC方向电场强度大小为100 V/m，方向由A→C
B.BC方向电场强度大小为50 V/m，方向由C→B
C.匀强电场的电场强度大小为50 V/m
D.匀强电场的电场强度大小为25 V/m
求匀强电场电场强度大小常用的方法
方法一：确定两等势面间电势差U及等势面之间距离d，利用E=计算电场强度大小。
方法二：分别利用Ex=和Ey=计算两个相互垂直方向上的电场强度大小，再利用矢量叠加求出合电场强度的大小。
静电场中的力电综合问题
9.(2025·北京市模拟)如图所示，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　)
A.a的质量比b的大
B.在t时刻，a的动能比b的小
C.在t时刻，a和b的电势能相等
D.在t时刻，a和b的动量大小相等
10.(2025·福建卷·4)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为弧ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，运动轨迹为弧APQ，其中P、B、O三点共线，已知B、P间电势差为U，|CQ|=2|BP|，电子电荷量为e，电子a入射动能为Ek，则(　　)
A.B点的电场强度大小E=
B.P点场强大于C点场强
C.电子b在P点的动能小于在Q点的动能
D.电子b经A到P再到Q全程克服电场力做的功小于2eU
11.(2025·黑吉辽蒙卷·7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则(　　)
A.EkAC.EkA12.(2025·福建省模拟)如图所示，带电荷量为q=1×10-6C、质量为m=1 kg的小物块(可视为质点)静置在粗糙绝缘水平平台上，物块距平台右端的距离x=0.64 m，空间内分布有水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=4×106 N/C，已知物块与水平平台间的动摩擦因数μ=0.2，水平平台高h=1.8 m，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块离开水平平台的速度大小；
(2)物块从开始运动到落地前瞬间的过程中，动量变化量的大小。
电场中的图像问题
考向1　E-x图像与φ-x图像的转化
13.(2025·山东济宁市二模)预计2025年底，济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右，光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为(　　)
考向2　Ep-x图像
14.(多选)(2025·重庆市检测)A、B两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小关系为QA=4QB。在它们形成的电场中，将试探电荷 +q 沿 x 轴从 +∞ 移动到坐标原点 O ，其电势能 Ep 随 x 变化的关系如图所示，当 x→0 时，电势能Ep→+∞；当x→∞ 时，电势能Ep→0。根据图像提供的信息，可以确定(　　)
A.在 x 轴上 0B.A电荷在x轴上的坐标为 -x0
C.A电荷为正电荷
D.B电荷在轴上的坐标为原点 O
电场中的图像(“→”表示相关联的物理量)
(1)φ-x图像
①φ的高低→Ep→W→Ek→v；
②斜率表示电场强度E→F→a。
(2)E-x图像
①E的大小→F→a；
②E-x的面积表示U，E的方向→φ的高低→电势能ΔEp→静电力做功W。
(3)Ek-x图像的斜率表示带电粒子受到的合外力，若带电粒子仅受静电力作用，斜率表示带电粒子受到的静电力。
电容器
15.(2025·黑吉辽蒙卷·4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板的压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　)
16.(多选)(2025·河北保定市一模)如图所示，M、N为导线与平行板电容器的连接点，平行板电容器水平放置，下极板接地，电源两端电压恒定，一油滴恰能静止于两平行板的中间P点。若将两极板分别绕过M、N两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度，如图中虚线所示。下列说法正确的是(　　)
A.P点的电势不变
B.油滴将水平向右做匀加速直线运动
C.油滴在极板间运动过程中电势能增加
D.油滴在极板间运动过程中重力势能增加
电容器中的电场强度：
(1)电容器保持与电源相连，U保持不变，两板间电场强度E=∝。
(2)电容器充电后与电源断开，Q保持不变，电场强度E==∝。

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