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第8章《实数》单元测试B卷
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 揭阳校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．10的平方根是100
B．的平方根是±3
C．3是9的算术平方根
D．0的平方根与算术平方根都是0
2．（2024秋 威海期末）如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025秋 海口期末）下列说法正确的是（　　）
A．64的立方根是±4
B．﹣27没有立方根
C．立方根等于本身的数是0和1
D．
4．（2025秋 朝阳区校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．﹣4是16的平方根
B．17是172的算术平方根
C．的算术平方根是
D．0.9的算术平方根0.03
5．（2025秋 城关区期末）的小数部分是（　　）
A．3 B．0.162 C． D．
6．（2025秋 高密市月考）在下列各数中是无理数的个数有（　　）
，0，，，，，0.303003，，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2025秋 西安校级月考）如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入x的值为32，那么输出的值为（　　）
A． B．2 C． D．
8．（2025秋 浚县月考）对代数式M定义新运算：，在代数式a+b+1中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，要求不能改变式子中字母和数字的顺序，每次操作只能加一次新运算．已知﹣3＜b＜﹣2，0＜a＜1，如：，下列说法：
①a+[b+1]＝a﹣b﹣1；
②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等；
③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0；
④所有可能的“新运算操作”共有5种不同的运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．（2024秋 滨城区校级期末）有一个数值转换器，程序如下：
当输入x＝256时，输出y的值是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025 泰山区校级三模）无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（　　）
A．0.1313 B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 青羊区校级月考）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．则　 　 ．
12．（2025秋 临海市期末）小潘同学估算大小的计算过程如表所示，用这种方法估算的大小，则的大小约为　 　 ．（精确到0.01）
因为34， 所以的整数部分是3， 因为10﹣9＝1，16﹣9＝7， 所以的小数部分约为， 所以3.14．
13．（2025秋 荣县校级期末）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么﹣3☆2＝　 　 ．
14．（2025秋 安宁区校级期末）已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 　 　 ．
15．（2025秋 苏州期末）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）16（x+1）2＝81；
（2）﹣2（x3﹣1）﹣18＝0．
17．（2025秋 西固区校级期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b的平方根．
18．（2026 浙江一模）跟华罗庚学猜数：
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：①∵，又∵1000＜59319＜1000000，
∴，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②59319的个位数是9，又∵93＝729，能确定59319的立方根的个位数是9．
③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数19683，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是　 　 位数；
②它的立方根的个位数字是　 　 ；
③19683的立方根是　 　 ．
（2）求110592的立方根．（过程可按题目中的步骤写）
19．（2025秋 沈阳期末）两个完全相同的长方形ABCD，EFGH，如图所示放置在数轴上．
（1）求长方形ABCD的面积；
（2）若长方形ABCD，EFGH分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t秒．
①用含t的式子表示点B在数轴上对应的数为　 　 ，点E在数轴上对应的数为　 　 ；
②在整个运动过程中，S的最大值是　 　 ，持续时间是　 　 秒；
③当S＝10时，求点E在数轴上表示的数．
20．（2025秋 射阳县期中）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬行2个单位长度到达点A，点B表示数，设点A表示数m．
（1）实数m的值是　 　 ；
（2）求（m+2）2+|m﹣3|的值；
（3）数轴上另有C，D两点分别表示实数c和d，且，求的算术平方根．中小学教育资源及组卷应用平台
第8章《实数》单元测试B卷
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D C B C C D D
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 揭阳校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．10的平方根是100
B．的平方根是±3
C．3是9的算术平方根
D．0的平方根与算术平方根都是0
【考点】算术平方根；平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据平方根，算术平方根的概念及计算方法即可求解．
【解答】解：A、10的平方根是，故原选项错误，符合题意；
B、，则9的平方根是±3，故原选项正确，不符合题意；
C、3是9的算术平方根，故原选项正确，不符合题意；
D、0的平方根与算术平方根都是0，故原选项正确，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查平方根，算术平方根的概念及计算方法，掌握以上知识是解题的关键．
2．（2024秋 威海期末）如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
【考点】实数与数轴．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】点A处所表示的数为1，化简可得．
【解答】解：11，
故选：B．
【点评】本题考查了实数与数轴，观察图中点A处所表示的数为1是本题的关键．
3．（2025秋 海口期末）下列说法正确的是（　　）
A．64的立方根是±4
B．﹣27没有立方根
C．立方根等于本身的数是0和1
D．
【考点】立方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】利用立方根的定义及求法逐项判断即可．
【解答】解：根据立方根的定义及求法逐项分析判断如下：
A、64的立方根是4，选项错误，不符合题意；
B、﹣27的立方根为﹣3，选项错误，不符合题意；
C、立方根等于本身的数是0和±1，选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了立方根的应用，解题的关键是正确理解一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
4．（2025秋 朝阳区校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．﹣4是16的平方根
B．17是172的算术平方根
C．的算术平方根是
D．0.9的算术平方根0.03
【考点】算术平方根；平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据平方根与算术平方根的定义，逐项分析判断即可得出答案．
【解答】解：根据平方根与算术平方根的定义，逐项分析判断如下：
A、﹣4是16的平方根，故原说法正确，不符合题意；
B、17是172的算术平方根，故原说法正确，不符合题意；
C、的算术平方根是，故原说法正确，不符合题意；
D、0.032＝0.0009≠0.9，故0.9的算术平方根不是0.03，故原说法错误，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了平方根、算术平方根，熟练掌握平方根与算术平方根的定义是解题的关键．
5．（2025秋 城关区期末）的小数部分是（　　）
A．3 B．0.162 C． D．
【考点】估算无理数的大小．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】先根据估算得到的整数部分，再用减去整数部分即可得到答案；
【解答】解：∵，
∴的小数部分为，
故选：C．
【点评】本题主要考查了实数的估算，解决此题的关键是熟练掌握一个数的平方根．
6．（2025秋 高密市月考）在下列各数中是无理数的个数有（　　）
，0，，，，，0.303003，，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）．
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】无理数；算术平方根；立方根．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】先化简，再根据无理数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵，
∴无理数有，，，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共4个，
故选：B．
【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
7．（2025秋 西安校级月考）如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入x的值为32，那么输出的值为（　　）
A． B．2 C． D．
【考点】算术平方根；平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据程序框图，将x＝32代入，按照运算法则计算即可．
【解答】解：根据程序框图，将x＝32代入计算可得：
32×（﹣2）＝﹣64，
，
﹣4＜0，
（﹣4）×（﹣2）＝8，
，
2＞0，
2的算术平方根为，
∴输出的值为．
故选：C．
【点评】本题考查程序设计与实数运算，求立方根，求算术平方根．熟练掌握以上知识点是关键．
8．（2025秋 浚县月考）对代数式M定义新运算：，在代数式a+b+1中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，要求不能改变式子中字母和数字的顺序，每次操作只能加一次新运算．已知﹣3＜b＜﹣2，0＜a＜1，如：，下列说法：
①a+[b+1]＝a﹣b﹣1；
②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等；
③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0；
④所有可能的“新运算操作”共有5种不同的运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】实数的运算；非负数的性质：算术平方根．
【专题】新定义；运算能力．
【答案】C
【分析】根据数轴可知﹣3＜b＜﹣2，0＜a＜1，则有﹣2＜b+1＜﹣1，结合“新运算操作”可得a+[b+1]＝a﹣b﹣1，即可判断说法①；
结合1＞0可得，即可判断说法②；
推导﹣3＜a+b+1＜﹣1，易得[a+b+1]＝﹣（a+b+1），可知[a+b+1]+（a+b+1）＝0，即可判断说法③；
根据“新运算操作”可知所有可能的“新运算操作”共有6种不同运算结果，即可判断说法④．
【解答】解：∵﹣3＜b＜﹣2，
∴﹣2＜b+1＜﹣1，
∴a+[b+1]＝aa+[﹣（b+1）]＝a﹣b﹣1．
故说法①正确；
∵1＞0，
∴a+b+[1]＝a+ba+b+1．
故说法②错误；
∵﹣3＜b＜﹣2，0＜a＜1，
∴﹣3＜a+b＜﹣1，
∴﹣2＜a+b+1＜0，
∴[a+b+1]＝﹣（a+b+1），
∴[a+b+1]+（a+b+1）＝﹣（a+b+1）+（a+b+1）＝0，
∴存在“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0．
故说法③错误；
可能的“新运算操作”有：
[a]+b+1＝a+b+1，
a+[b]+1＝a﹣b+1，
a+b+[1]＝a+b+1，
[a+b]+1＝﹣a﹣b+1，
a+[b+1]＝a﹣b﹣1，
[a+b+1]＝﹣a﹣b﹣1，
∵[a]+b+1与a+b+[1]＝a+b+1运算结果相同，
∴所有可能的“新运算操作”共有5种不同运算结果．
故说法④正确．
综上，正确的说法个数有2个，
故选：C．
【点评】本题主要考查了新定义运算“新运算操作”，正确理解“新运算操作”是解题关键．
9．（2024秋 滨城区校级期末）有一个数值转换器，程序如下：
当输入x＝256时，输出y的值是（　　）
A． B． C． D．
【考点】算术平方根．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】先取x的算术平方根，即求256的算术平方根；再判断256的算术平方根是无理数还是有理数，如果是无理数，直接输出即可，如果是有理数，继续求算术平方根，据此解答即可．
【解答】解：求256的算术平方根得：，16为有理数，
∴把16输入，，4为有理数，
∴把4输入，输出2，2为有理数，
∴把2输入，输出，是无理数，
∴输出的y的值是．
故选：D．
【点评】本题考查数值转换器，解题的关键是正确理解数值转换器的原理．
10．（2025 泰山区校级三模）无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（　　）
A．0.1313 B． C． D．
【考点】无理数；立方根．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】因为无理数就是无限不循环小数，如圆周率，据此解答．
【解答】解：对于A，0.1313是有限小数，是有理数；
对于B，，是无线循环小数，是有理数；
对于C，，所以是有理数；
对于D，π是无线不循环小数，是无理数，所以是无理数．
故选：D．
【点评】本题考查了无理数、立方根，解决本题的关键是知道无理数的定义．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 青羊区校级月考）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．则　2a﹣b ．
【考点】实数的运算；立方根；实数与数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】2a﹣b．
【分析】观察数轴得：b＜a＜0＜c，可得a﹣b＞0，a﹣c＜0，再根据立方根，绝对值，算术平方根的性质化简，即可求解．
【解答】解：观察数轴得：a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝c+a﹣b﹣c+a
＝2a﹣b．
故答案为：2a﹣b．
【点评】本题主要考查了实数与数轴．熟练掌握该知识点是关键．
12．（2025秋 临海市期末）小潘同学估算大小的计算过程如表所示，用这种方法估算的大小，则的大小约为　4.33　 ．（精确到0.01）
因为34， 所以的整数部分是3， 因为10﹣9＝1，16﹣9＝7， 所以的小数部分约为， 所以3.14．
【考点】估算无理数的大小．
【专题】实数；数感．
【答案】4.33．
【分析】仿照小潘同学估算的方法，先确定的整数部分，再通过计算与平方数的差值估算小数部分，最后求和并精确到0.01，即可得解．
【解答】解：∵的整数部分是4．
∴的小数部分约为，
所以，
故答案为：4.33．
【点评】本题考查了无理数的估算，理解题干中无理数的估算方法是解题关键．
13．（2025秋 荣县校级期末）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么﹣3☆2＝　1　 ．
【考点】实数的运算．
【专题】计算题；新定义；实数．
【答案】1
【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2＝4﹣3＝1．
故答案为：1
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（2025秋 安宁区校级期末）已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 　49　 ．
【考点】平方根．
【专题】整式；运算能力．
【答案】49．
【分析】根据平方根的性质得到等量关系a+3+（2a﹣15）＝0，求出a的值，再解决此题．
【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0．
解得：a＝4．
∴（a+3）2＝72＝49．
故答案为：49．
【点评】本题考查平方根的性质（正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根），熟练掌握平方根的性质是解决本题的关键．
15．（2025秋 苏州期末）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　255　 ．
【考点】估算无理数的大小．
【专题】实数；运算能力．
【答案】255．
【分析】根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．
【解答】解：根据操作过程分别求出255和256进行几次操作如下：
∵，，，
∴对255只需进行3次操作后变为1，
从后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整数，
∵，，，，
∴对256只需进行4次操作后变为1，
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，
故答案为：255．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用．熟练掌握该知识点是关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）16（x+1）2＝81；
（2）﹣2（x3﹣1）﹣18＝0．
【考点】立方根；平方根．
【答案】（1）x或x；
（2）x＝﹣2．
【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；
（2）根据平方根的定义解方程即可．
【解答】解：（1）16（x+1）2＝81，
（x+1）2，
x+1，
x或x；
（2）﹣2（x3﹣1）﹣18＝0，
﹣2x3+2﹣18＝0，
﹣2x3＝16，
x3＝﹣8，
x＝﹣2．
【点评】本题考查了立方根，平方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键．
17．（2025秋 西固区校级期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b的平方根．
【考点】估算无理数的大小；平方根．
【专题】实数；数感；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；
（2）求出代数式2a﹣b的值，再求这个数的平方根．
【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
解得，a＝﹣3，
∵2b﹣1的算术平方根是3，
∴2b﹣1＝9，
解得，b＝5，
∵，
∴67，
∴的整数部分为6，
即，c＝6，
因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，
（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，
2a﹣b6﹣56＝16，
2a﹣b的平方根为±±4．
【点评】本题考查算术平方根、立方根、无理数的估算，掌握算术平方根、立方根和无理数的估算是正确解答的前提．
18．（2026 浙江一模）跟华罗庚学猜数：
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：①∵，又∵1000＜59319＜1000000，
∴，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②59319的个位数是9，又∵93＝729，能确定59319的立方根的个位数是9．
③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数19683，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是　两　 位数；
②它的立方根的个位数字是　7　 ；
③19683的立方根是　27　 ．
（2）求110592的立方根．（过程可按题目中的步骤写）
【考点】立方根．
【专题】阅读型；实数；运算能力．
【答案】（1）①两；②7；③27；（2）48．
【分析】（1）利用题干中的方法分步解答即可；
（2）利用题干中的方法分步解答即可．
【解答】解：（1）①∵，
∵1000＜19683＜1000000，
∴10100，
∴能确定19683的立方根是个两位数．
②19683的个位数是3，
∵73＝343，能确定59319的立方根的个位数是7．
③若划去19683后面的三位683得到数19，
而，
则23，
∴2030，
由此确定19683的立方根的十位数是2，
因此19683的立方根是27．
故答案为：①两；②7；③27；
（2）①∵，
∵1000＜110592＜1000000，
∴10100，
∴能确定110592的立方根是个两位数．
②19683的个位数是2，
∵83＝512，能确定110592的立方根的个位数是8．
③若划去110592后面的三位592得到数110，
而，
则45，
∴4050，
由此确定110592的立方根的十位数是4，
因此110592的立方根是48．
【点评】本题主要考查了实数的运算，立方根的意义，本题是阅读型，熟练掌握题干中的方法和立方根的意义是解题的关键．
19．（2025秋 沈阳期末）两个完全相同的长方形ABCD，EFGH，如图所示放置在数轴上．
（1）求长方形ABCD的面积；
（2）若长方形ABCD，EFGH分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t秒．
①用含t的式子表示点B在数轴上对应的数为　﹣4+3t ，点E在数轴上对应的数为　1﹣t ；
②在整个运动过程中，S的最大值是　16　 ，持续时间是　　 秒；
③当S＝10时，求点E在数轴上表示的数．
【考点】实数与数轴．
【专题】实数；推理能力．
【答案】（1）24；
（2）①﹣4+3t；1﹣t；②；③或．
【分析】（1）根据已知条件得出EF＝4，AB＝6，由长方形面积公式计算得出结果即可；
（2）①根据“长方形ABCD，EFGH分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时相向而行”可得答案；
②当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，同时计算E与A重合时的时间，F与B重合时的时间，两个时间差可得结论；
③本题求解时应根据当E在A、B之间，点F在A、B之间，根据S＝10列方程求出t，进而可得结论．
【解答】解：（1）由图形可得：EF＝5﹣1＝4，AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，
∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，
∴AD＝EF＝4，
∴长方形ABCD的面积是4×6＝24；
（2）①∵长方形ABCD，EFGH分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时相向而行，
∴点B在数轴上对应的数为﹣4+3t，点E在数轴上对应的数为1﹣t，
故答案为：﹣4+3t；1﹣t；
②整个运动过程中，S的最大值是4×4＝16，
由题意知移动t秒后，
点A、B、E、F在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、1﹣t、5﹣t，
当点E与A重合时，﹣10+3t＝1﹣t，
解得：；
当点F与B重合时，﹣4+3t＝5﹣t，
解得：；
∴，
∴整个运动过程中，S的最大值是16，持续时间是秒；
故答案为：；
③分以下两种情况讨论：
情况一：当点E在A、B之间时，BE＝﹣4+3t﹣（1﹣t）＝4t﹣5，
∵S＝10，
∴AD BE＝4（4t﹣5）＝10，
解得，
点E在数轴上表示的数是；
情况二：当点F在A、B之间时，AF＝5﹣t﹣（﹣10+3t）＝﹣4t+15，
∵S＝10，
∴AD AF＝4（﹣4t+15）＝10，
解得，
点E在数轴上表示的数是；
综上所述，当S＝10时，求点E在数轴上表示的数为或．
【点评】本题主要考查了数轴，数轴上两点的距离的应用，动点问题，掌握分类讨论是解题的关键．
20．（2025秋 射阳县期中）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬行2个单位长度到达点A，点B表示数，设点A表示数m．
（1）实数m的值是　2　 ；
（2）求（m+2）2+|m﹣3|的值；
（3）数轴上另有C，D两点分别表示实数c和d，且，求的算术平方根．
【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；算术平方根；非负数的性质：算术平方根．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）2；
（2）10；
（3）2．
【分析】（1）利用实数的意义和数轴知识解答；
（2）利用非负数的性质解答；
（3）利用算术平方根的定义解答．
【解答】解：（1）根据题意得m2；
故答案为：2；
（2）由（1）得m2，
（m+2）2+|m﹣3|
＝（2+2）2+|2﹣3|
＝（）2+|5|
＝5﹣（5）
＝55
＝10；
（3）∵，
∴2c+4＝0，d﹣4＝0，
∴c＝﹣2，d＝4，
∴
＝4，
∴4的算术平方根是2．
【点评】本题考查了实数与数轴，算术平方根，非负数的性质，解题的关键是掌握实数的性质与数轴知识，算术平方根的定义，非负数的性质．

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