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第9章《平面直角坐标系》单元测试A卷
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 闻喜县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（　　）
A．（2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
2．（2025秋 龙岗区校级期末）已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
3．（2025秋 宣城期末）点A（m2+1，﹣1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2025秋 银川校级期末）点P（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2025秋 嘉兴期末）下列各点在第二象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
6．（2025秋 南湖区校级期末）点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是（　　）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
7．（2025秋 兰州校级期末）五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子为获胜方．在如图所示的一盘棋中，若①的位置是（1，﹣1），②的位置是（2，0），现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在（2，4）位置胜利；小亮认为黑棋放在（7，﹣1）位置胜利．下列说法正确的是（　　）
A．小明、小亮均正确 B．小明、小亮均错误
C．小明正确，小亮错误 D．小明错误，小亮正确
8．（2025秋 安达市期末）在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是（　　）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5）
C．（﹣5，4）或（﹣5，﹣4） D．（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）
9．（2025秋 遵义校级期末）大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为F（﹣1，4），G（﹣1，﹣2），那么头雁A的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（4，1） C．（4，2） D．（5，1）
10．（2025秋 明水县期末）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 兴庆区校级期末）已知点P的坐标为，则P点到y轴的距离为　 　 个单位长度．
12．（2025秋 扬州期末）如图所示，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为 　 　 ．
13．（2025秋 朝阳区校级期末）平面直角坐标系中，若点A（a﹣3，a+2）在y轴上，则点A的坐标为　 　 ．
14．（2025秋 稷山县校级期末）临汾市某中学举办秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示点D的坐标为　 　 ．
15．（2025秋 肃州区期末）将点M（2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点N，则点N的坐标为　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 金凤区校级期末）如图所示是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（﹣1，﹣1），球员C的位置为（0，1）．
（1）请画出相应的平面直角坐标系；
（2）写出球员B的位置坐标；
（3）求出球员B与球员A的距离．
17．（2025秋 临平区期末）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m﹣1，2m﹣5）（m为常数）．
（1）当m＝2时，点P在第　 　 象限；
（2）若点P在y轴上，则m＝　 　 ；
（3）若点P到x轴的距离是3，求m的值．
18．（2025秋 沈北新区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b），B（c，d），若c﹣a＝d﹣b≠0，则称点A与点B互为“等差点”，例如：点A（﹣1，3），点B（2，6），因为2﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以点A与点B互为“等差点”．
（1）已知点A（4，﹣2），写出点A在第一象限的“等差点”的坐标　 　 ；（写出一个即可）
（2）已知点A处（5，3）的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标为　 　 ；
（3）已知点与点互为“等差点”，且m、n互为相反数，求点B的坐标　 　 ．
19．（2025秋 太和县校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），我们定义它们两点间的坐标距离如下：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|y1﹣y2|．
已知点A（3，2），将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B．
（1）点B的坐标为 　 　 ，A、B两点间的坐标距离为 　 　 ；
（2）M为x轴正半轴上一点，N为y轴正半轴上一点，
①若点M与点A之间的坐标距离等于4，求点M的坐标；
②若M、N与点A之间的坐标距离均为3，求M、N两点间的坐标距离．
20．（2025秋 白银期末）在平面直角坐标系中，有一点P（m2﹣9，1﹣m3）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．中小学教育资源及组卷应用平台
第9章《平面直角坐标系》单元测试A卷
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C B B A C D B
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 闻喜县期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（　　）
A．（2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】A
【分析】根据点A在坐标系中的位置写出坐标即可．
【解答】解：点A的坐标为（2，﹣1）．
故选：A．
【点评】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
2．（2025秋 龙岗区校级期末）已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】C
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0 可得方程，解方程，可得答案．
【解答】解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上，
∴2m+4＝0，
解得m＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的坐标特点列方程解答是解题的关键．
3．（2025秋 宣城期末）点A（m2+1，﹣1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；推理能力．
【答案】D
【分析】通过判断点的横纵坐标符号确定象限即可．
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1＞0，即横坐标为正；
又∵纵坐标为﹣1＜0，
∴在第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查点所在位置，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
4．（2025秋 银川校级期末）点P（﹣3，﹣x2﹣1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力；推理能力．
【答案】C
【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵x2≥0，
∴﹣x2﹣1＜0，
∵﹣3＜0，
∴点P所在的象限是第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
5．（2025秋 嘉兴期末）下列各点在第二象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】B
【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（﹣1，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣1，﹣2）在y第三象限，故本选项不合题意；
D．（1，﹣2）在第四象限，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．（2025秋 南湖区校级期末）点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是（　　）
A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】B
【分析】设点M的坐标是（x，y），根据点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点M在第二象限，即可求出点M的坐标．
【解答】解：设点M的坐标是（x，y），
∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
∴|y|＝3，|x|＝4，
∴x＝±4，y＝±3，
∵点M在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∴x＝﹣4，y＝3，
∴点M的坐标是（﹣4，3），
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义，各象限内点的坐标特征是解题的关键．
7．（2025秋 兰州校级期末）五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子为获胜方．在如图所示的一盘棋中，若①的位置是（1，﹣1），②的位置是（2，0），现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在（2，4）位置胜利；小亮认为黑棋放在（7，﹣1）位置胜利．下列说法正确的是（　　）
A．小明、小亮均正确 B．小明、小亮均错误
C．小明正确，小亮错误 D．小明错误，小亮正确
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】A
【分析】根据题意白棋①的位置是（1，﹣1），黑棋②（2，0）建立坐标系可确定原点的位置，依据题目所给规则进行判定即可得出答案．
【解答】解：建立如图所示平面直角坐标系，由图可知，黑棋放在（2，4）或（7，﹣1）位置就胜利了，
∴小明、小亮均正确，
综上所述：A选项符合题意，
故选：A．
【点评】本题主要考查了用坐标系确定位置，根据题意建立适当平面直角坐标系进行求解是解决本题的关键．
8．（2025秋 安达市期末）在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是（　　）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5）
C．（﹣5，4）或（﹣5，﹣4） D．（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）
【考点】点的坐标．
【专题】数形结合；分类讨论；平面直角坐标系；推理能力．
【答案】C
【分析】根据点B到x，y轴距离得出点B的横、纵坐标，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：∵点B到x轴的距离是4个单位长度，
∴点B纵坐标为：±4，
∵点B到y轴的距离是5个单位长度，
∴点B横坐标为：±5，
又∵点B位于y轴的左侧，
∴点M的坐标为：（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出B点的横纵坐标是解题关键．
9．（2025秋 遵义校级期末）大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为F（﹣1，4），G（﹣1，﹣2），那么头雁A的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（4，1） C．（4，2） D．（5，1）
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；数据分析观念．
【答案】D
【分析】由根据F，G的坐标建立平面直角坐标系，即可得出答案．
【解答】解：如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为F（﹣1，4），G（﹣1，﹣2），
F，G的坐标为F（﹣1，4），G（﹣1，﹣2），根据F，G的坐标建立平面直角坐标系，
由图可得：点A的坐标为（5，1），
故选：D．
【点评】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标，正掌握相关知识是解题的关键．
10．（2025秋 明水县期末）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【答案】B
【分析】让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标．
【解答】解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣4＝﹣2；纵坐标为1﹣2＝﹣1；即新点的坐标为（﹣2，﹣1），故选B．
【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
二．填空题（共5小题）
11．（2025秋 兴庆区校级期末）已知点P的坐标为，则P点到y轴的距离为　2　 个单位长度．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】2．
【分析】根据点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值求解即可得．
【解答】解：根据点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值可知：
点P的坐标为，
∴P点到y轴的距离为|2|＝2个单位长度．
故答案为：2．
【点评】本题考查了求点到坐标轴的距离，熟练掌握点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值是解题关键．
12．（2025秋 扬州期末）如图所示，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为 　（5，6）　 ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；数据分析观念．
【答案】（5，6）．
【分析】根据已知两点的坐标即可确定其它各点的坐标．
【解答】解：如图，∵白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），
∴建立平面直角坐标系如图，
∴白棋③的位置应记为（5，6）．
故答案为：（5，6）．
【点评】本题考查的是坐标确定位置，能根据已知点的坐标确定其余各点的坐标是解题的关键．
13．（2025秋 朝阳区校级期末）平面直角坐标系中，若点A（a﹣3，a+2）在y轴上，则点A的坐标为　（0，5）　 ．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】（0，5）．
【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a﹣3＝0，求出a的值，进而得出答案．
【解答】解：由条件可知y轴上点的横坐标a﹣3＝0，
解得a＝3，
则纵坐标a+2＝3+2＝5，
∴点A的坐标为（0，5）．
故答案为：（0，5）．
【点评】此题主要考查了点的坐标，熟知y轴上的点的横坐标为零是解题关键．
14．（2025秋 稷山县校级期末）临汾市某中学举办秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示点D的坐标为　（﹣3，2）　 ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】（﹣3，2）．
【分析】利用已知点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，3），先确定平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系即得答案．
【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系如下，
∴D（﹣3，2），
故答案为：（﹣3，2）．
【点评】本题主要考查了利用坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．
15．（2025秋 肃州区期末）将点M（2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点N，则点N的坐标为　（5，﹣1）　 ．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】（5，﹣1）．
【分析】点的平移规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此求解即可．
【解答】解：将点M（2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点N，
则点N的坐标为（2+3，﹣3+2），即（5，﹣1）．
故答案为：（5，﹣1）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025秋 金凤区校级期末）如图所示是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（﹣1，﹣1），球员C的位置为（0，1）．
（1）请画出相应的平面直角坐标系；
（2）写出球员B的位置坐标；
（3）求出球员B与球员A的距离．
【考点】坐标确定位置．
【专题】平面直角坐标系；运算能力；推理能力．
【答案】（1）平面直角坐标系即为所求：
（2）（2，0）；
（3）．
【分析】（1）先根据球员A，球员C的坐标建立直角坐标系即可；
（2）由（1）中直角坐标系确定球员B的坐标即可；
（3）利用勾股定理即可求得距离．
【解答】解：（1）∵球员C的位置为（0，1），球员A的位置为（﹣1，﹣1），
∴以点A所在的直线上方1个单位的直线为x轴，点C所在直线为y轴建立直角坐标系，
如图所示，平面直角坐标系即为所求：
（2）由（1）图象可知，此时球员B的坐标为（2，0）．
（3）∵A（﹣1，﹣1），B（2，0），
∴球员B与球员A的距离．
【点评】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，建立适当的直角坐标系是解题的关键．
17．（2025秋 临平区期末）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m﹣1，2m﹣5）（m为常数）．
（1）当m＝2时，点P在第　四　 象限；
（2）若点P在y轴上，则m＝　1　 ；
（3）若点P到x轴的距离是3，求m的值．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】（1）四；（2）1；（3）4或1．
【分析】（1）将m＝2代入P（m﹣1，2m﹣5）得到点P的坐标，进而判断点P在哪个象限即可；
（2）点P在y轴上，则点P的横坐标为0，据此解答即可；
（3）点P到x轴的距离为点P的纵坐标的绝对值，据此解答即可．
【解答】解：（1）∵点P的坐标为（m﹣1，2m﹣5），
∴当m＝2时，m﹣1＝2﹣1＝1、2m﹣5＝2×2﹣5＝﹣1，
则点P的坐标为（1，﹣1），在第四象限．
故答案为：四；
（2）∵点P在y轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1；
（3）根据点P到x轴的距离是3得，|2m﹣5|＝3，
即2m﹣5＝3或2m﹣5＝﹣3，
解得：m＝4或m＝1．
【点评】本题考查了点的坐标，掌握点的坐标特征是关键．
18．（2025秋 沈北新区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b），B（c，d），若c﹣a＝d﹣b≠0，则称点A与点B互为“等差点”，例如：点A（﹣1，3），点B（2，6），因为2﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以点A与点B互为“等差点”．
（1）已知点A（4，﹣2），写出点A在第一象限的“等差点”的坐标　（12，6）（答案不唯一）　 ；（写出一个即可）
（2）已知点A处（5，3）的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标为　（8，0）或（0，﹣8）　 ；
（3）已知点与点互为“等差点”，且m、n互为相反数，求点B的坐标　　 ．
【考点】点的坐标．
【答案】（1）（12，6）（答案不唯一）；
（2）（2，0）或（0，﹣2）；
（3）．
【分析】（1）根据“等差点”的定义求出答案即可；
（2）分两种情况：①当点B在x轴上时，②当点B在y轴上时，设出点B的坐标，然后根据“等差点”的定义列出方程，求出点B坐标即可；
（3）根据“等差点”的定义列出关于m，n的方程，再根据m，n互为相反数，求出m，n，进而求出答案即可．
【解答】解：（1）∵12﹣4＝6﹣（﹣2）＝8≠0，
∴点A在第一象限的“等差点”的坐标为：（12，6）（答案不唯一），
故答案为：（12，6）（答案不唯一）；
（2）分两种情况：
①当点B在x轴上时，设点B坐标为（t，0），
由题意得：t﹣5＝0﹣3，
t﹣5＝﹣3，
t＝2，
∴B（2，0）；
②当点B在y轴上时，设点B坐标为（0，b），
由题意得：0﹣5＝b﹣3，
﹣5＝b﹣3，
t＝﹣2，
∴B（0，﹣2）；
综上可知：点B的坐标为（2，0）或（0，﹣2），
故答案为：（2，0）或（0，﹣2）；
（3）∵点与点互为“等差点”，
∴，
∴，
∵m、n互为相反数，
∴m+n＝0②，
①﹣②得：③，
把③代入②得：，
∴B点坐标为：，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了点的坐标，解题关键是理解已知条件中的互为“等差点”的定义．
19．（2025秋 太和县校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），我们定义它们两点间的坐标距离如下：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1和点P2的坐标距离为|y1﹣y2|．
已知点A（3，2），将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B．
（1）点B的坐标为 　（6，4）　 ，A、B两点间的坐标距离为 　3　 ；
（2）M为x轴正半轴上一点，N为y轴正半轴上一点，
①若点M与点A之间的坐标距离等于4，求点M的坐标；
②若M、N与点A之间的坐标距离均为3，求M、N两点间的坐标距离．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】新定义；平面直角坐标系；平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】（1）（6，4），3；
（2）①（7，0）；②6．
【分析】（1）根据平移坐标的变化规律得出点B的坐标，再求出|x1﹣x2|与|y1﹣y2|的值，即可得出点A、点B的坐标距离；
（2）①根据两点间的坐标距离的定义，由点M（m，0）与点A（3，2）之间的坐标距离等于4，可求出m＝7，进而得出点M的坐标；
②根据两点间的坐标距离的定义，可确定n的取值范围，再根据两点间的坐标距离的定义进行解答即可．
【解答】解：（1）将点A（3，2）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B（6，4），
A（3，2），B（6，4），
∵|3﹣6|＝3，|2﹣4|＝2，
∴|3﹣6|＞|2﹣4|，
∴A、B两点间的坐标距离为3，
故答案为：（6，4），3；
（2）设点M（m，0），N（0，n），
①∵点M（m，0）与点A（3，2）之间的坐标距离等于4，
∴|m﹣3|＝4，
解得m＝7或m＝﹣1＜0舍去，
∴点M（7，0）；
②∵点M（m，0）与点A（3，2）之间的坐标距离等于3，
∴|m﹣3|＝3，
解得m＝6或m＝0（舍去），
∴点M（6，0），
又∵点N（0，n）与点A（3，2）之间的坐标距离等于3，
∴|n﹣2|≤3，
∴﹣1≤n≤5，
又∵n＞0，
∴0＜n≤5，
∵点M（6，0），点N（0，n），而0＜n≤5，
∴|6﹣0|＞|0﹣n|，
∴M、N两点间的坐标距离是6．
【点评】本题考查平移坐标的变化以及新定义运算，理解“两点间的坐标距离”的定义，掌握平移坐标的变化规律是正确解答的关键．
20．（2025秋 白银期末）在平面直角坐标系中，有一点P（m2﹣9，1﹣m3）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．
【考点】坐标与图形性质．
【专题】平面直角坐标系；运算能力；推理能力．
【答案】（1）m＝±3；
（2）m＝2．
【分析】（1）当点P在y轴上时，横坐标为零，可得到m2﹣9＝0，得到m＝±3；
（2）当PA平行于x轴，则P点和A点的纵坐标相等，得到1﹣m3＝﹣7，即可求出m＝2．
【解答】解：（1）当点P在y轴上时，得m2﹣9＝0，
解得：m＝±3；
（2）∵PA平行于x轴，且A（7，﹣7），
∴1﹣m3＝﹣7，
解得：m＝2．
【点评】本题主要考查坐标与图形性质，熟知点的坐标在y轴上的特征，和平行于x轴的点的坐标特征是解题的关键．

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