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第五章　抛体运动
1.曲线运动
课标准 素养目标
1.通过实验,了解曲线运动。 2.知道物体做曲线运动的条件。 1.理解曲线运动的概念。 (物理观念) 2.利用极限的思想,理解曲线的切线的意义。 (科学思维) 3.通过实验得出几种曲线运动情形下物体突然失去外力时速度的向与轨迹的关系。 (科学探究) 4.知道物体做曲线运动的本质。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
1.曲线运动的速度向:
任务 建议
曲线运动的速度向 通过视频展示砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球,探讨做曲线运动的物体速度向与轨迹的关系
2.物体做曲线运动的条件:
任务 建议
物体做曲线运动的条件 通过演示实验,引导学生进行理论分析,从而得出物体做曲线运动的条件
【情境导引】
　　汽车转弯作为一项基本的驾驶技巧,时常困惑刚上路的新手。受地形、交通情况及行驶阻力的影响,车辆转弯时往往要求减速。这时驾驶人必须根据动力和转弯时车速的需要,综合路况选择适当的挡位安地通过弯道。
　　问题导引:
　　(1)曲线运动有什么特点
　　(2)如何判断做曲线运动的物体瞬时速度的向
　　(3)物体在什么情况下做曲线运动
课前自主学习
一、曲线运动的速度向
任务驱动:如图所示斜着抛出去的铅球,在运动过中速度变化吗
提示:速度变化,是变速运动。
1.曲线运动:运动轨迹是曲线的运动。
2.曲线运动的速度:
(1)向:质点在某一点的速度向,沿曲线在该点的切线向。
(2)由于曲线运动的速度向时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
任务驱动:物体做曲线运动时,合力与速度的向关系如何
提示:合力向与速度向不在同一条直线上。
(1)动力学角度:当物体所受合力的向与它的速度向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
(2)运动学角度:当物体的加速度向与它的速度向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
【易错辨析】
(1)做曲线运动的物体,速度可能不变。 (　　)
(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。 (　　)
(3)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。 (　　)
(4)做曲线运动的物体的位移大小可能与路相等。 (　　)
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零。 (　　)
提示:(1)×。做曲线运动的物体,速度向发生变化,则速度一定变化。
(2)√
(3)×。做曲线运动的物体所受的合力可能是恒力。
(4)×。做曲线运动的物体的位移大小一定小于路。
(5)√
课堂合作探究
主题一　曲线运动的速度向
任务1　曲线运动速度向的定性分析
【生活情境】
“水城之眼”摩天轮地处聊城南部新城行政商务中心,位于国家级风景区——东昌湖南岸,总建筑面积约8万平米,地下1层,地上13层,共14层,项目设备总高130 m。
【问题探究】
摩天轮匀速转动时,轿厢中的游客速度变化吗
提示:速度向时刻在发生变化,所以游客做变速运动。
任务2　曲线运动速度向的实验探究
【实验情境】
【问题探究】
(1)观察墨迹的向,墨迹向代表了什么
提示:墨迹向代表墨滴飞出时的速度向。
(2)将墨迹反向延长到陀螺边缘,观察两者关系,这说明了什么
提示:说明墨滴的速度向与陀螺边缘相切。
【结论生成】
1.切线:
如图所示,当B点非常接近A点时,这条割线就叫作曲线在A点的切线。
2.曲线运动的向:
质点在某一点的速度向沿曲线在这一点的切线向。
3.曲线运动的性质:
曲线运动是变速运动。
【典例示范】
翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是 (　　)
A.过A点时的速度向沿AB向
B.过B点时的速度向沿水平向
C.过A、C两点时的速度向相同
D.在圆形轨道上与过M点时速度向相同的点在AB段上
【解析】选B。翻滚过山车经过A、B、C三点的速度向如图所示,
可判断出B正确,A、C错误;翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度向偏向左上,不可能与过M点时速度向相同,D错误。
[规律法]曲线运动中判断某点速度向的步骤
(1)确定物体运动轨迹的向。
(2)确定该点的切线向。
(3)画出带箭头的切线,箭头指向为该点的速度向。
【探究训练】
(2025·济南高一检测)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所示,虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直向以速度v入水。虚线中头部的速度向与入水时速度v的向相同的位置是 (　　)
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
【解析】选C。速度的向沿轨迹的切线向,则a点的速度水平向左,b、d两点的速度向竖直向上,c点的速度向竖直向下,与入水的速度向相同。
主题二　物体做曲线运动的条件
任务1　对曲线运动的条件的定性分析
【生活情境】
抛出去的篮球在空中划出一道弧线。
【问题探究】
(1)斜抛出去的篮球的轨迹为什么是弧线
提示:篮球所受力的向与速度向不在一条直线上。
(2)竖直向上抛出的篮球的运动轨迹是弧线还是直线 为什么
提示:直线。篮球所受力的向与速度向在一条直线上。
任务2　对曲线运动条件的实验探究
【实验情境】
一个钢珠在水平桌面上做直线运动,在其运动路线的正前放置一块磁铁观察其运动轨迹,将磁铁换至运动路线的一侧,观察其运动轨迹。
【问题探究】
(1)两种情况下,钢珠的运动轨迹是否相同
提示:不相同,一个为直线一个为曲线。
(2)钢珠轨迹弯曲的向与其受力向有什么关系
提示:轨迹弯向受力的一侧。
【结论生成】
1.物体做曲线运动的条件:
当物体所受的合力向与它的速度向不在同一直线上时,物体做曲线运动,与其受到的合力大小是否变化无关。
2.物体运动性质的判断:
F(a)与v的向 轨迹特点 加速度特点 运动性质
F(a)=0 直线 a=0 匀速直线运动
共线 直线 a恒定 匀变速直线运动
a不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 a恒定 匀变速曲线运动
a不恒定 非匀变速曲线运动
3.曲线运动中合力的向与运动轨迹的关系:
物体在做曲线运动时,它所受的合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧,物体的加速度也指向该曲线的凹侧(如图)。
[特别提醒]物体做曲线运动时,所受合力可能变化,也可能不发生变化。
【典例示范】
(2025·青岛高一检测)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行。航展首日,我国新型隐身战斗机歼-35A惊喜亮相,这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼-35A某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动,则飞机所受合力与速度关系可能为 (　　)
【解析】选A。物体做曲线运动时,轨迹夹在速度向与合力向之间,且合力在轨迹的凹侧,由于隐身战斗机加速运动,故速度向与合力向夹角为锐角。
[规律法]确定曲线运动的轨迹的法
(1)做曲线运动的物体,运动向不断改变,运动轨迹处在运动向与合力向构成的夹角之间,且偏向合力所指的一侧。
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的向,但不会与力的向相同。
【探究训练】
(2023·辽宁选择考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　　)
【解析】选A。篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故选A。
【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 一(共26张PPT)
第五章　
抛体运动
1.曲线运动
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课标准 素养目标
1.通过实验,了解曲线运动。 2.知道物体做曲线运动的条件。 1.理解曲线运动的概念。(物理观念)
2.利用极限的思想,理解曲线的切线的意义。(科学思维)
3.通过实验得出几种曲线运动情形下物体突然失去外力时速度的向与轨迹的关系。(科学探究)
4.知道物体做曲线运动的本质。(科学态度与责任)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.曲线运动的速度向:
任务 建议
曲线运动的速度向 通过视频展示砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球,探讨做曲线运动的物体速度向与轨迹的关系
2.物体做曲线运动的条件:
任务 建议
物体做曲线运动的条件 通过演示实验,引导学生进行理论分析,从而得出物体做曲线运动的条件
【情境导引】
　　汽车转弯作为一项基本的驾驶技巧,时常困惑刚上路的新手。受地形、交通情况及行驶阻力的影响,车辆转弯时往往要求减速。这时驾驶人必须根据动力和转弯时车速的需要,综合路况选择适当的挡位安地通过弯道。
　　问题导引:
　　(1)曲线运动有什么特点
　　(2)如何判断做曲线运动的物体瞬时速度的向
　　(3)物体在什么情况下做曲线运动
02
课前自主学习
一、曲线运动的速度向
任务驱动:如图所示斜着抛出去的铅球,在运动过中
速度变化吗
提示:速度变化,是变速运动。
1.曲线运动:运动轨迹是曲线的运动。
2.曲线运动的速度:
(1)向:质点在某一点的速度向,沿曲线在该点的切线向。
(2)由于曲线运动的速度向时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动。
二、物体做曲线运动的条件
任务驱动:物体做曲线运动时,合力与速度的向关系如何
提示:合力向与速度向不在同一条直线上。
(1)动力学角度:当物体所受合力的向与它的速度向_______________时,
物体做曲线运动。
(2)运动学角度:当物体的加速度向与它的速度向_______________时,物
体做曲线运动。
不在同一直线上
不在同一直线上
【易错辨析】
(1)做曲线运动的物体,速度可能不变。(　　)
(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。(　　)
(3)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。(　　)
(4)做曲线运动的物体的位移大小可能与路相等。(　　)
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零。(　　)
提示:(1)×。做曲线运动的物体,速度向发生变化,则速度一定变化。
(2)√ (3)×。做曲线运动的物体所受的合力可能是恒力。
(4)×。做曲线运动的物体的位移大小一定小于路。 (5)√
03
课堂合作探究
主题一　曲线运动的速度向
任务1　曲线运动速度向的定性分析
【生活情境】
“水城之眼”摩天轮地处聊城南部新城行政商务中心,位于国家级风景区——东昌湖南岸,总建筑面积约8万平米,地下1层,地上13层,共14层,项目设备总高130 m。
【问题探究】
摩天轮匀速转动时,轿厢中的游客速度变化吗
提示:速度向时刻在发生变化,所以游客做变速运动。
任务2　曲线运动速度向的实验探究
【实验情境】
【问题探究】
(1)观察墨迹的向,墨迹向代表了什么
提示:墨迹向代表墨滴飞出时的速度向。
(2)将墨迹反向延长到陀螺边缘,观察两者关系,这说明了什么
提示:说明墨滴的速度向与陀螺边缘相切。
【结论生成】
1.切线:
如图所示,当B点非常接近A点时,这条割线就叫作
曲线在A点的切线。
2.曲线运动的向:
质点在某一点的速度向沿曲线在这一点的切线向。
3.曲线运动的性质:
曲线运动是变速运动。
【典例示范】
翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是(　　)
A.过A点时的速度向沿AB向
B.过B点时的速度向沿水平向
C.过A、C两点时的速度向相同
D.在圆形轨道上与过M点时速度向相同的点在AB段上
√
【解析】选B。翻滚过山车经过A、B、C三点的速度向如图所示,

可判断出B正确,A、C错误;翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度向偏向左上,不可能与过M点时速度向相同,D错误。
[规律法]曲线运动中判断某点速度向的步骤
(1)确定物体运动轨迹的向。
(2)确定该点的切线向。
(3)画出带箭头的切线,箭头指向为该点的速度向。
【探究训练】
(2025·济南高一检测)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动。如图所
示,虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿
竖直向以速度v入水。虚线中头部的速度向与入水时速度v的向相同的
位置是(　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
【解析】选C。速度的向沿轨迹的切线向,则a点的速度水平向左,b、d两
点的速度向竖直向上,c点的速度向竖直向下,与入水的速度向相同。
√
主题二　物体做曲线运动的条件
任务1　对曲线运动的条件的定性分析
【生活情境】
抛出去的篮球在空中划出一道弧线。
【问题探究】
(1)斜抛出去的篮球的轨迹为什么是弧线
提示:篮球所受力的向与速度向不在一条直线上。
(2)竖直向上抛出的篮球的运动轨迹是弧线还是直线 为什么
提示:直线。篮球所受力的向与速度向在一条直线上。
任务2　对曲线运动条件的实验探究
【实验情境】
一个钢珠在水平桌面上做直线运动,在其运动路线的正前放置一块磁铁观察其运动轨迹,将磁铁换至运动路线的一侧,观察其运动轨迹。
【问题探究】
(1)两种情况下,钢珠的运动轨迹是否相同
提示:不相同,一个为直线一个为曲线。
(2)钢珠轨迹弯曲的向与其受力向有什么关系
提示:轨迹弯向受力的一侧。
【结论生成】
1.物体做曲线运动的条件:
当物体所受的合力向与它的速度向不在同一直线上时,物体做曲线运动,与其受到的合力大小是否变化无关。
2.物体运动性质的判断:
F(a)与v的向 轨迹特点 加速度特点 运动性质
F(a)=0 直线 a=0 匀速直线运动
共线 直线 a恒定 匀变速直线运动
a不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 a恒定 匀变速曲线运动
a不恒定 非匀变速曲线运动
3.曲线运动中合力的向与运动轨迹的关系:

物体在做曲线运动时,它所受的合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧,物体的加速度也指向该曲线的凹侧(如图)。
[特别提醒]物体做曲线运动时,所受合力可能变化,也可能不发生变化。
【典例示范】
(2025·青岛高一检测)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17
日在珠海举行。航展首日,我国新型隐身战斗机歼-35A惊喜亮相,这标志着我国
已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼-35A某次飞行表演
时正沿图示轨迹加速运动,则飞机所受合力与速度关系可能为(　　)


【解析】选A。物体做曲线运动时,轨迹夹在速度向与合力向之间,且合力在
轨迹的凹侧,由于隐身战斗机加速运动,故速度向与合力向夹角为锐角。
√
[规律法]确定曲线运动的轨迹的法
(1)做曲线运动的物体,运动向不断改变,运动轨迹处在运动向与合力向构成的夹角之间,且偏向合力所指的一侧。
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的向,但不会与力的向相同。
【探究训练】
(2023·辽宁选择考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　)


【解析】选A。篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故选A。
√
【课堂回眸】

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