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(共38张PPT)
第六章　
圆周运动
1.圆周运动
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课标准 素养目标
会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 1.圆周运动、匀速圆周运动的概念、线速度、角速度、周期、转速的概念。(物理观念)
2.线速度、角速度的定义法。(科学思维)
3.推导线速度、角速度、周期之间的关系。(科学思维)
4.能应用所学的圆周运动知识解决实际问题,具有学习物理的兴趣。(科学态度与责任)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.线速度:
任务 建议
线速度的大小和向 通过比较自行车后轮和轮盘的运动,引导学生寻找线速度的向和物理意义
2.角速度、周期和转速:
任务 建议
角速度、周期和转速的物理含义 通过分析钟表上三个指针的运动,体会角速度、周期和转速的含义
3.线速度与角速度的关系:
任务 建议
各物理量间的关系 根据公式结合数学知识推导各物理量之间的关系
传动问题 通过flash演示皮带传动、齿轮传动和同轴传动,让学生体会传动过,讨论各物理量之间的关系
【情境导引】
　　伐木工人伐木时,为了安,在一棵大树将要被伐倒的时候,伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情况判断大树正在朝哪个向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤。
　　问题导引:
　　(1)树木开始倒下时,伐木工人为什么双眼紧盯着树梢
　　(2)树木开始倒下时,树梢的线速度最大还是角速度最大
　　(3)线速度与角速度有什么关系
02
课前自主学习
1.线速度:
任务驱动:匀速转动的砂轮边缘各点的速度是否相同
提示:各点速度的大小相等,向不同,各点的速度不相同。
(1)定义:做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间_____。
(2)定义式:v=。
(3)单位:____。
(4)矢标性:线速度是_____,其向和半径_____,和圆弧_____。
(5)物理意义:描述圆周运动的物体通过_____快慢的物理量。
(6)匀速圆周运动:线速度大小处处_____的圆周运动。
之比
m/s
矢量
垂直
相切
弧长
相等
2.角速度、周期和转速:
任务驱动:如图所示钟表上时针和分针分别转动一周所用
时间之比是多少
提示:时针转动一周所用时间是12 h,分针转动一周所用时
间是1 h,故时针和分针分别转动一周所用时间之比是12∶1。
(1)角速度定义:做圆周运动的物体,半径转过的_______与所用_______之比。
(2)角速度定义式:ω=。
(3)角速度单位:_________,符号为_____或_______。
角度Δθ
时间Δt
弧度每秒
rad/s
rad·s-1
(4)角速度物理意义:描述圆周运动的物体与圆心连线扫过_____快慢的物
理量。
(5)周期:做匀速圆周运动的物体,转过_____所用的时间,单位是___。
(6)转速:物体单位时间内转过的_____,单位为转每秒或转每分。
3.线速度与角速度的关系:
(1)在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的_____。
(2)表达式:v=___。
角度
一周
秒
圈数
乘积
ωr
【易错辨析】
(1)做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。(　　)
(2)做匀速圆周运动的物体,其线速度大小不变。(　　)
(3)做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零。(　　)
(4)做匀速圆周运动的物体,其角速度不变。(　　)
(5)做匀速圆周运动的物体,周期越大,角速度越小。(　　)
提示:(1)×。做匀速圆周运动的物体,相同时间内其位移大小相同、向不同。 (2)√　(3)√　(4)√　(5)√
03
课堂合作探究
主题一　描述圆周运动的物理量
任务1　线速度
【生活情境】
共享单车给人们出行提供了便,当骑行时,图中A、B、C三点都做圆周运动。
【问题探究】
(1)如果以共享单车车架为参考系,A、B、C三点做圆周运动的快慢相同吗 如何比较三点运动快慢
提示:不相同。可以用物体通过的弧长与所用时间的比值即线速度来比较三点运动的快慢,大的运动得快,小的运动得慢。
(2)圆周运动中,各点线速度的向相同吗 线速度是矢量还是标量
提示:不相同,矢量。
(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的“匀速”与“匀速直线运动”的“匀速”一样吗
提示:不是,质点做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。二者并不相同。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、向都不变。
任务2　角速度、周期和转速
【生活情境】
如图所示,手表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做
圆周运动。
【问题探究】
(1)秒针、分针、时针转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢
提示:不相同。根据角速度公式ω=知,在相同的时间内, 秒针转过的角度最大,时针转过的角度最小,所以秒针转得最快。
(2)结合周期的公式,请指出秒针、分针和时针的周期。
提示:秒针周期为60 s,分针周期为60 min,时针周期为12 h。
(3)除了用线速度、角速度来描述圆周运动的快慢外,还可以用哪些物理量来描述圆周运动的快慢
提示:①周期(T),即转动一周所需的时间,周期越长,转动越慢,周期越短,转动越快。
②频率(f),即单位时间内运动重复的次数,频率大,转动快,频率小,转动慢。
③转速(n),即单位时间内转动的圈数,转速大,转动快,转速小,转动慢。
【结论生成】
1.对线速度的四点理解:
(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,描述做圆周运动的物体运动的快慢,线速度越大,物体运动得越快。
(2)线速度是矢量,它既有大小,又有向。
(3)线速度的大小:v=,Δs代表弧长。
(4)线速度的向:在圆周各点的切线向上。
2.角速度的意义及性质:
(1)角速度描述做圆周运动的物体转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快。
(2)角速度的大小:ω= ,Δθ代表在时间Δt内,质点与圆心的连线转过的角度。
(3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是恒量。
【典例示范】
(2025·镇江高一检测)某有轨电车正以10 m/s的速率水平通过一段圆弧弯道,已知电车在10 s内匀速转过了30°。试求在此10 s时间内:(π取3)
(1)电车的运动距离;
(2)电车转弯的角速度大小;
(3)电车的转弯半径。
【解析】(1)根据线速度的定义式有s=vt
解得s=100 m
(2)根据角速度的定义有ω=
其中θ=30°=
解得ω= rad/s
(3)根据线速度与角速度的关系式有v=ωR
解得R=200 m
答案:(1)100 m　(2) rad/s　(3)200 m
【探究训练】
1.如图所示,某同学使篮球在手指上旋转,手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上。篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t,假设篮球匀速旋转,则小泥点的角速度大小为(　　)
A.　　　 B.　　　
C.　　　 D.
【解析】选D。由角速度公式可以求出ω=,故A、B、C错误,D正确。
√
2.(2025·滨州高一检测)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路之比是4∶3,运动向改变的角度之比是3∶2,则它们的 (　　)
A.线速度大小之比为2∶3
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.周期之比为2∶3
√
【解析】选D。根据线速度定义式v=,已知在相同时间内它们通过的路之比是4∶3,则线速度大小之比为4∶3,故A错误;根据角速度定义式ω=,相同时间内它们转过的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,故B错误;根据公式v=rω,可得圆周运动半径r=,线速度大小之比为4∶3,角速度之比为3∶2,则圆周运动的半径之比为8∶9,故C错误;根据T=得,周期之比为2∶3,故D正确。
主题二　线速度和角速度的关系及三种传动装置
任务1　描述圆周运动的各量的关系
【生活情境】
线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量,它们的物理含义不同,但彼此间却相互联系。
【问题探究】
(1)线速度与周期、频率及转速的关系是什么
提示:物体转动一周的弧长Δs=2πr,转动一周所用时间为T,则v===
2πrf=2πrn。
(2)角速度与周期、频率及转速的关系是什么
提示:物体转动一周转过的角度为Δθ=2π,用时为T,则ω===2πf=2πn。
(3)试根据(1)、(2)两问题总结线速度与角速度的关系是_____。
v=rω
任务2　三种传动问题
【实验情境】
如图为两种传动装置的模型图:
【问题探究】
(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
提示:皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又因为v=rω,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。
(2)乙图为同轴传动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
提示:同轴传动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=rω,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。
【结论生成】
1.描述圆周运动各物理量之间的关系:
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:
物体做匀速圆周运动时,由ω==2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝;ω一定时,v∝r。
2.三种常见传动装置的比较:
项目 装置 特点
同轴传动 (1)角速度相同,即ωA=ωB
(2)周期相同,即TA=TB
(3)线速度与半径成正比,即=
皮带传动 (1)线速度大小相等,即vA=vB
(2)周期与半径成正比,即=
(3)角速度与半径成反比,即=
项目 装置 特点
齿轮传动 (1)线速度大小相等,即vA=vB
(2)周期与半径成正比,即=
(3)角速度与半径成反比,即=
[特别提醒]在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。
【典例示范】
(2025·岳阳高一检测)明代出版的《天工开物》一书中记载:“其湖池不流水,或以牛力转盘,或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示,翻车通过齿轮传动,将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑,B、C齿轮同轴,若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC,则(　　)
A.齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B.齿轮A、B的角速度大小相等
C.齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等
D.齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等
√
【解析】选D。依题意,A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑,则齿轮A、B边缘的线速度大小相等,rA>rB,由v=ωr可知,ωA<ωB,故A、B错误,D正确;由于B、C齿轮同轴,齿轮B、C的角速度大小相等,则有ωB=ωC,由v=ωr,又rB>rC,可得vB>vC,故C错误。
[规律法]求解传动问题的法
(1)分清传动特点:
①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)。
②同轴传动(各点角速度相等)。
③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)。
(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。
(3)用“通式”表达比例关系。
①同轴传动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr,即v∝r。
②在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=,即ω∝。
③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。
【探究训练】
如图甲所示为某牌子的变速自行车,将该自行车简化为如图乙所示,人通过脚踏板带动链轮转动,再通过链条使飞轮与后轮转动,改变链条与不同齿数的飞轮咬合可以改变运行速度。若已知人骑车使脚踏板以恒定的角速度ω= rad/s转动,此时链轮齿数为48个,飞轮齿数为12个,后轮直径d=60 cm,则下列说法正确的是(　　)
A.链轮与飞轮边缘上的点的线速度大小之比为1∶4
B.链轮与飞轮边缘上的点的角速度大小之比为4∶1
C.人骑自行车行进的速度大小为8 m/s
D.若换成齿数更少的飞轮,行进速度会变大
√
【解析】选D。链轮与飞轮边缘上的点是同缘传动,则线速度大小相等,故A错误;因齿数比等于半径比,则根据ωr1=ω'r2,则链轮与飞轮边缘上的点的角速度大小之比===,故B错误;人骑自行车行进的速度大小为v=ω'r =4ω=4××0.3 m/s=4 m/s,故C错误;若换成齿数更少的飞轮,则飞轮的角速度变大,后轮的角速度和线速度均变大,则行进速度会变大,故D正确。
【课堂回眸】第六章　圆周运动
1.圆周运动
课标准 素养目标
会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 1.圆周运动、匀速圆周运动的概念、线速度、角速度、周期、转速的概念。 (物理观念) 2.线速度、角速度的定义法。 (科学思维) 3.推导线速度、角速度、周期之间的关系。 (科学思维) 4.能应用所学的圆周运动知识解决实际问题,具有学习物理的兴趣。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
1.线速度:
任务 建议
线速度的大小和向 通过比较自行车后轮和轮盘的运动,引导学生寻找线速度的向和物理意义
2.角速度、周期和转速:
任务 建议
角速度、周期和转速的物理含义 通过分析钟表上三个指针的运动,体会角速度、周期和转速的含义
3.线速度与角速度的关系:
任务 建议
各物理量间的关系 根据公式结合数学知识推导各物理量之间的关系
传动问题 通过flash演示皮带传动、齿轮传动和同轴传动,让学生体会传动过,讨论各物理量之间的关系
【情境导引】
　　伐木工人伐木时,为了安,在一棵大树将要被伐倒的时候,伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情况判断大树正在朝哪个向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤。
　　问题导引:
　　(1)树木开始倒下时,伐木工人为什么双眼紧盯着树梢
　　(2)树木开始倒下时,树梢的线速度最大还是角速度最大
　　(3)线速度与角速度有什么关系
课前自主学习
1.线速度:
任务驱动:匀速转动的砂轮边缘各点的速度是否相同
提示:各点速度的大小相等,向不同,各点的速度不相同。
(1)定义:做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间之比。
(2)定义式:v=。
(3)单位:m/s。
(4)矢标性:线速度是矢量,其向和半径垂直,和圆弧相切。
(5)物理意义:描述圆周运动的物体通过弧长快慢的物理量。
(6)匀速圆周运动:线速度大小处处相等的圆周运动。
2.角速度、周期和转速:
任务驱动:如图所示钟表上时针和分针分别转动一周所用时间之比是多少
提示:时针转动一周所用时间是12 h,分针转动一周所用时间是1 h,故时针和分针分别转动一周所用时间之比是12∶1。
(1)角速度定义:做圆周运动的物体,半径转过的角度Δθ与所用时间Δt之比。
(2)角速度定义式:ω=。
(3)角速度单位:弧度每秒,符号为rad/s或rad·s-1。
(4)角速度物理意义:描述圆周运动的物体与圆心连线扫过角度快慢的物理量。
(5)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间,单位是秒。
(6)转速:物体单位时间内转过的圈数,单位为转每秒或转每分。
3.线速度与角速度的关系:
(1)在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
(2)表达式:v=ωr。
【易错辨析】
(1)做匀速圆周运动的物体,相同时间内位移相同。 (　　)
(2)做匀速圆周运动的物体,其线速度大小不变。 (　　)
(3)做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零。 (　　)
(4)做匀速圆周运动的物体,其角速度不变。 (　　)
(5)做匀速圆周运动的物体,周期越大,角速度越小。 (　　)
提示:(1)×。做匀速圆周运动的物体,相同时间内其位移大小相同、向不同。
(2)√　(3)√　(4)√　(5)√
课堂合作探究
主题一　描述圆周运动的物理量
任务1　线速度
【生活情境】
共享单车给人们出行提供了便,当骑行时,图中A、B、C三点都做圆周运动。
【问题探究】
(1)如果以共享单车车架为参考系,A、B、C三点做圆周运动的快慢相同吗 如何比较三点运动快慢
提示:不相同。可以用物体通过的弧长与所用时间的比值即线速度来比较三点运动的快慢,大的运动得快,小的运动得慢。
(2)圆周运动中,各点线速度的向相同吗 线速度是矢量还是标量
提示:不相同,矢量。
(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的“匀速”与“匀速直线运动”的“匀速”一样吗
提示:不是,质点做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。二者并不相同。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、向都不变。
任务2　角速度、周期和转速
【生活情境】
如图所示,手表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。
【问题探究】
(1)秒针、分针、时针转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢
提示:不相同。根据角速度公式ω=知,在相同的时间内, 秒针转过的角度最大,时针转过的角度最小,所以秒针转得最快。
(2)结合周期的公式,请指出秒针、分针和时针的周期。
提示:秒针周期为60 s,分针周期为60 min,时针周期为12 h。
(3)除了用线速度、角速度来描述圆周运动的快慢外,还可以用哪些物理量来描述圆周运动的快慢
提示:①周期(T),即转动一周所需的时间,周期越长,转动越慢,周期越短,转动越快。
②频率(f),即单位时间内运动重复的次数,频率大,转动快,频率小,转动慢。
③转速(n),即单位时间内转动的圈数,转速大,转动快,转速小,转动慢。
【结论生成】
1.对线速度的四点理解:
(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,描述做圆周运动的物体运动的快慢,线速度越大,物体运动得越快。
(2)线速度是矢量,它既有大小,又有向。
(3)线速度的大小:v=,Δs代表弧长。
(4)线速度的向:在圆周各点的切线向上。
2.角速度的意义及性质:
(1)角速度描述做圆周运动的物体转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快。
(2)角速度的大小:ω= ,Δθ代表在时间Δt内,质点与圆心的连线转过的角度。
(3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是恒量。
【典例示范】
(2025·镇江高一检测)某有轨电车正以10 m/s的速率水平通过一段圆弧弯道,已知电车在10 s内匀速转过了30°。试求在此10 s时间内:(π取3)
(1)电车的运动距离;
(2)电车转弯的角速度大小;
(3)电车的转弯半径。
【解析】(1)根据线速度的定义式有s=vt
解得s=100 m
(2)根据角速度的定义有ω=
其中θ=30°=
解得ω= rad/s
(3)根据线速度与角速度的关系式有v=ωR
解得R=200 m
答案:(1)100 m　(2) rad/s　(3)200 m
【探究训练】
1.如图所示,某同学使篮球在手指上旋转,手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上。篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t,假设篮球匀速旋转,则小泥点的角速度大小为 (　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选D。由角速度公式可以求出ω=,故A、B、C错误,D正确。
2.(2025·滨州高一检测)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路之比是4∶3,运动向改变的角度之比是3∶2,则它们的 (　　)
A.线速度大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.周期之比为2∶3
【解析】选D。根据线速度定义式v=,已知在相同时间内它们通过的路之比是4∶3,则线速度大小之比为4∶3,故A错误;根据角速度定义式ω=,相同时间内它们转过的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,故B错误;根据公式v=rω,可得圆周运动半径r=,线速度大小之比为4∶3,角速度之比为3∶2,则圆周运动的半径之比为8∶9,故C错误;根据T=得,周期之比为2∶3,故D正确。
主题二　线速度和角速度的关系及三种传动装置
任务1　描述圆周运动的各量的关系
【生活情境】
线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量,它们的物理含义不同,但彼此间却相互联系。
【问题探究】
(1)线速度与周期、频率及转速的关系是什么
提示:物体转动一周的弧长Δs=2πr,转动一周所用时间为T,则v===2πrf=2πrn。
(2)角速度与周期、频率及转速的关系是什么
提示:物体转动一周转过的角度为Δθ=2π,用时为T,则ω===2πf=2πn。
(3)试根据(1)、(2)两问题总结线速度与角速度的关系是v=rω。
任务2　三种传动问题
【实验情境】
如图为两种传动装置的模型图:
【问题探究】
(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
提示:皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又因为v=rω,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。
(2)乙图为同轴传动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
提示:同轴传动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=rω,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。
【结论生成】
1.描述圆周运动各物理量之间的关系:
(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:
物体做匀速圆周运动时,由ω==2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝;ω一定时,v∝r。
2.三种常见传动装置的比较:
项目 装置 特点
同轴传动 (1)角速度相同,即ωA=ωB (2)周期相同,即TA=TB (3)线速度与半径成正比,即=
皮带传动 (1)线速度大小相等,即vA=vB (2)周期与半径成正比,即= (3)角速度与半径成反比,即=
齿轮传动 (1)线速度大小相等,即vA=vB (2)周期与半径成正比,即= (3)角速度与半径成反比,即=
[特别提醒]在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。
【典例示范】
(2025·岳阳高一检测)明代出版的《天工开物》一书中记载:“其湖池不流水,或以牛力转盘,或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示,翻车通过齿轮传动,将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑,B、C齿轮同轴,若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC,则 (　　)
A.齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B.齿轮A、B的角速度大小相等
C.齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等
D.齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等
【解析】选D。依题意,A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑,则齿轮A、B边缘的线速度大小相等,rA>rB,由v=ωr可知,ωA<ωB,故A、B错误,D正确;由于B、C齿轮同轴,齿轮B、C的角速度大小相等,则有ωB=ωC,由v=ωr,又rB>rC,可得vB>vC,故C错误。
[规律法]求解传动问题的法
(1)分清传动特点:
①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)。
②同轴传动(各点角速度相等)。
③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)。
(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。
(3)用“通式”表达比例关系。
①同轴传动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr,即v∝r。
②在皮带不打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=,即ω∝。
③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。
【探究训练】
如图甲所示为某牌子的变速自行车,将该自行车简化为如图乙所示,人通过脚踏板带动链轮转动,再通过链条使飞轮与后轮转动,改变链条与不同齿数的飞轮咬合可以改变运行速度。若已知人骑车使脚踏板以恒定的角速度ω= rad/s转动,此时链轮齿数为48个,飞轮齿数为12个,后轮直径d=60 cm,则下列说法正确的是 (　　)
A.链轮与飞轮边缘上的点的线速度大小之比为1∶4
B.链轮与飞轮边缘上的点的角速度大小之比为4∶1
C.人骑自行车行进的速度大小为8 m/s
D.若换成齿数更少的飞轮,行进速度会变大
【解析】选D。链轮与飞轮边缘上的点是同缘传动,则线速度大小相等,故A错误;因齿数比等于半径比,则根据ωr1=ω'r2,则链轮与飞轮边缘上的点的角速度大小之比===,故B错误;人骑自行车行进的速度大小为v=ω'r=4ω=4××0.3 m/s=4 m/s,故C错误;若换成齿数更少的飞轮,则飞轮的角速度变大,后轮的角速度和线速度均变大,则行进速度会变大,故D正确。
【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 六

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