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第三章 位置与坐标
第1课时
第2课 平面直角坐标系
2024版北师大数学八年级数学上册
学习目标
1.通过平面直角坐标系的引入，理解借助有序数对定位的方法.
2.理解平面直角坐标系内的点的特征，能从坐标系内识别一个点，能把一个点在坐标系内表示.
教学设计的基本环节：
协作破冰
问题构建
情境启航
教师示范
巩固拓展
当堂检测
反思总结
作业设计
情境启航
暑假到来之后，小明和家人计划出省旅行，他们打算做一份地图出行攻略，你能帮帮他们吗？
问题：如何用合适的方法介绍不同的城市？
问题构建
问题1：小明打算以他们所在的城市郑州为出发点，制定几套方案.小明借助数轴中学到的知识，打算用两条垂直的数轴代替上节课学习的定位方法中的两个数据，你能帮帮他吗？
将小明所在城市郑州标记为点O(0,0),小明和家人预设了6个出发城市，请依次找出A~F,分别代表了哪些城市？它们可以用怎样的有序数对表示.
济南A(2,2) 哈尔滨B(4,4)
太原C(-2,1) 成都D(-5,-1)
合肥E(2,-1) 武汉F(0,2)
问题构建
问题2：如果小明和家人决定去济南旅游，到达济南后，将济南设定为（0,0）点，你能帮他表示其他城市的位置吗？
济南(0,0) 哈尔滨(2,2)
太原(-4,-1) 成都(-7,-3)
合肥(0,-3) 武汉(-2,-4)
郑州(-2,-2)
问题构建
问题3：小明的定位方法实际上与大数学家笛卡尔的发现有关，你了解笛卡尔的发现吗？
笛卡尔发现坐标系，是数学发展史上的一个重大里程碑，为数学与科学研究带来了革命性的变化，以下是其发现过程及影响：
发现过程
早期思考：勒内 笛卡尔（René Descartes，1596 - 1650 ）是法国著名的哲学家、数学家、物理学家 .他从小就对数学有着浓厚的兴趣，同时也热衷于哲学思考，喜欢探寻事物的本质和规律.在他的学术生涯早期，就一直在思考如何将几何图形与代数方程有机地结合起来，以便更深入地研究数学问题.
问题构建
问题3：小明的定位方法实际上与大数学家笛卡尔的发现有关，你了解笛卡尔的发现吗？
灵感突发：1619 年，笛卡尔所在的军队驻扎在多瑙河旁的一个小镇.11 月的一天，他躺在温暖的火炉边，陷入了沉思.半梦半醒之间，他看到天花板上有一只蜘蛛正在吐丝结网，蜘蛛沿着纵横交错的蛛丝在各个角落移动.笛卡尔突然意识到，可以用一组有序数对来确定蜘蛛在天花板上的位置，比如用从墙角出发沿着两个互相垂直方向的距离来描述 .
问题构建
问题3：小明的定位方法实际上与大数学家笛卡尔的发现有关，你了解笛卡尔的发现吗？
深入研究与完善：醒来后的笛卡尔，抓住这一灵感，经过长期的深入研究和思考，进一步完善了这个想法.他引入了两条互相垂直的数轴，一条水平的数轴称为 x 轴（横轴），一条垂直的数轴称为 y 轴（纵轴），它们的交点称为原点.平面上的任意一点都可以用一个有序数对（x,y）来表示，其中 x 表示该点到 y 轴的垂直距离（横坐标），y 表示该点到 x 轴的垂直距离（纵坐标）.这就是平面直角坐标系的雏形，后来又进一步拓展到空间直角坐标系.
协作破冰
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangular plane coordinates system）.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为 x 轴或横轴，铅直的数轴称为 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为平面直角坐标系的原点.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
协作破冰
如图 ，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，
垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 分别称为点 P 的横坐标、纵坐标，
有序实数对（ ）称为点 P 的坐标.
问题4：平面直角坐标系内的点是如何定义的呢？
协作破冰
问题5：平面直角坐标系的各个区域是如何划分呢？
如图 ，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限内.
问题6: 观察坐标系,你能尝试填写各象限内的点的坐标的特征？
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
协作破冰
+
+
+
-
-
-
+
-
教师示范
例 1 :写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
解：如图 ，各个顶点的坐标分别为：
A（-2，0），
B（0，-3），
C（3，-3），
D（4，0），
E（3，3），
F（0，3）.
教师示范
(1)在右图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（-5，0）
B（1，4）
C（3，3）
D（1，0）
E（3，-3）
F（1，-4）
例 2 :在下图中的坐标系中，描出以下各点，并观察图形回答问题.
教师示范
（2）依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
例 2 :在下图中的坐标系中，描出以下各点，并观察图形回答问题.
像一颗心
巩固拓展
（3）在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？
例 2 :在下图中的坐标系中，描出以下各点，并观察图形回答问题.
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
巩固拓展
例3:已知点P 的坐标为( + 3，b-1).
(1) 若点P 在 轴上，则b=______ ；
(2) 若点P 在 轴上，则=______ ；
(3) 若点P 在第三象限，则的取值范围为________，b的取值范围为________；
(4)若点P 在第四象限，则的取值范围为________，b的取值范围为________.
1
-3
a＜-3
b＜1
a＞-3
b＜1
和同伴分享你的判断方法.
当堂检测
1.如图，有4名同学各画了一个平面直角坐标系，
其中画法正确的是__（填序号）.
③
尝试说出错误选项的错误原因.
当堂检测
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴上
x 轴上
原点
2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
当堂检测
3.如图，点 的坐标是______，横坐标和纵坐标
都是负数的是点___，坐标是 的是点___.
当堂检测
4. 在如图所示的平面直角坐标系中,把以下各点描出来,并顺次连接点
，，，，， .
,,,,, .
解：如图.
当堂检测
5.在平面直角坐标系中，对于，两点，给出如下定义：若点
到轴、轴距离之差的绝对值等于点到轴、 轴距离之差的绝对值，
则称，两点互为“等差点”.例如，点与点到轴、
轴距离之差的绝对值都等于1，则它们互为“等差点”.
（1）已知点的坐标为，则在点， ，
中，与点 互为“等差点”的是__________.
（2）若点与点互为“等差点”，则点 的坐标为
_______________.
点与点
或
反思总结
1.平面直角坐标系的定义是怎样的？
2.如何将一个点表示在坐标系内？如何准确读出坐标系内某一个点的坐标？
3.如何坐标系内一系列特殊的点在一起，它们会不会产生一些相同的特征？
作业设计
一、基础巩固作业：
课本P60 第1题
二、素养类作业
尝试制作一份郑州市内游览地图，分享给同学.
作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错.
第三章 位置与坐标
第2课时
第2课 平面直角坐标系
2024版北师大数学八年级数学上册
学习目标
1.通过对平面直角坐标系中具有特殊关系的点的研究，发现各个象限和坐标轴上点的特征.
2.通过坐标之间的结构特征，理解平行、垂直等几何元素间的关系在平面直角坐标系中的应用.
教学设计的基本环节：
协作破冰
问题构建
情境启航
教师示范
巩固拓展
当堂检测
反思总结
作业设计
情境启航
我们知道，两直线平行、垂直是直线之间的基本位置关系，轴对称是平面几何中一种特殊的图形变换.
问题：平面直角坐标系中具有这些关系的点在坐标上有怎样的特征呢？
问题构建
问题1：在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接.
①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；
②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）.
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
像一栋房子
问题构建
问题2：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
点B和点G在坐标轴上，点A在原点处
G（-6，0），A（0，0），B（0，3）
从特殊到一般
横轴上的点纵坐标为0，G()
纵轴上的点横坐标为0，B(0,)
原点坐标是A(0,0)
问题构建
问题3：线段 EC 与轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的纵坐标有什么共同特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
EC∥,点E(-7,3),点C(0,3)
点E和点C纵坐标相等
点F(-6,3),点B(0,3)纵坐标也相等，都等于-3
从特殊到一般
平行于直线上的所有点纵坐标相等，也可理解为垂直于轴.
问题构建
问题4：线段 FG与 轴有什么位置关系？点 F 和点 G的纵坐标有什么共同特点？线段 FG 上其他点的坐标呢？
FG∥,点F(-6,3),点G(-6,0)
点F和点G横坐标相等
在FG上任取一点，横坐标都等于-3.
从特殊到一般
平行于直线上的所有点横坐标相等，也可理解为垂直于轴.
协作破冰
图中有一个 “笑脸”
（1）在 “笑脸” 上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
B(2,3);C(5,2);
O(2,1);P(2,2);
Q(1,2);R(1,1)
协作破冰
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
第二象限：
I(-5,2);J(-2,3);T(-2,2);
S(-1,2);U(-2,1);V(-1,1)
第三象限：
L(-1,-1);
G(-3,-3);
协作破冰
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
第四象限：
M(1,-1); E(3,-3);
横轴上：
H(-3,0); K(-2,0);
N(2,0); D(3,0);
纵轴上：
A(0,5); F(0,-2);
教师示范
问题5：在平面直角坐标系中，不同区域的点的坐标有什么特点？
与同伴进行交流.
点的位置 横坐标 纵坐标
第一象限 + +
第二象限 - +
第三象限 - -
第四象限 + -
平行于轴 任意 相等
平行于轴 相等 任意
横轴上 任意 0
纵轴上 0 任意
教师示范
（3）不描出点，分别判断 A（1，2），B（-1，-3），C（2，-1），D（-3，4）所在的象限.
根据观察总结所得的规律，可以判断出
点A位于第一象限
点B位于第三象限
点C位于第四象限
点D位于第二象限
巩固拓展
例1.如图，所有正方形的中心均为坐标原点，
且各边与轴或 轴平行，从内到外，各正方
形的边长依次为2，4，6，8，10， ，顶点
，，，，，， 的坐标分别
为， ，，
，， 则顶点
的坐标是_____________.
巩固拓展
例2.如图，在平面直角坐标系中，
动点 按照图中箭头所示方向依
次运动，第1次从点运动
到点 ，第2次运动到点，
A. B. C. D.
第3次运动到点 按这样的运动规律，动点
第2 024次运动到达的点的坐标为( )
B
巩固拓展
（1）根据图形的变化规律求出第1个点、第2个点、第3个点……
的坐标（直到找到规律为止），并归纳出后一个点的坐标与前一个点
的坐标之间存在的倍分关系（或坐标与序数之间的关系）.
（2）根据（1）中得到的倍分关系（或坐标与序数之间的关系），
得到第 个点的坐标.
坐标递增类探索规律题目方法总结
巩固拓展
平面直角坐标系中两点间的距离，设, .
（1）如图1，当点，的纵坐标相同时， _________;当点
，的横坐标相同时， _________.
巩固拓展
（2）如图2，,,由勾股定理，得
________________________.
巩固拓展
1.在平面直角坐标系中,,两点的坐标分别为,,则, 两点
间的距离为____．
2.在平面直角坐标系中，已知点 到原点的距离为( )
C
A. 1 B. C. D. 3
当堂检测
1.已知点在轴上，则 ( )
B. 3 C. D. 5
B
方法归纳：因为点P在轴上，根据不同位置点的坐标的特点，可得横坐标为0，可建立方程=0，解得.
当堂检测
2.已知点的坐标为，直线轴，那么点 的坐标可能为
( )
D
A. B. C. D.
方法归纳：因为直线AB与轴平行，所以直线AB上的所有点横坐标相等，即可求解.
当堂检测
3.在平面直角坐标系中描出下列各点,并将这些点
用线段顺次连接起来.,,, .
纵坐标都等于0
（1）图形中,线段____上的点都在 轴上,它们的坐标特点是__________
______.
当堂检测
（2）,两点的____坐标相等,线段 平行于___轴.
（3）线段与 的位置关系是______.
（4）描出的图形的面积为_____.
横
平行
16.5
计算面积的过程中，可以使用本节课学习到的两点间距离公式，直接计算或借助勾股定理.
当堂检测
4.已知各顶点的坐标分别为，， ，请判
定 的形状，并说明理由.
解： 是等腰三角形，理由如下：
，
，
，
， .
为等腰三角形.
反思总结
1.平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有怎样的特点？
2.你能不画坐标系，根据点的坐标特征直接判断出点所在的位置吗？
3.任意两个点在平面直角坐标系中的距离你会计算吗？
作业设计
一、基础巩固作业：
课本P62 第1题
二、素养类作业
把一个长为10，宽为8的长方形放置到一个坐标系中，尝试得出它各个顶点的坐标.
作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错.
第三章 位置与坐标
第3课时
第2课 平面直角坐标系
2024版北师大数学八年级数学上册
学习目标
1.能依据不同几何图形（长方形、等边三角形等）的特点,灵活建立恰当的平面直角坐标系，准确写出图形顶点坐标，理解坐标系建立的多样性及特点.
2.经历观察、分析、操作、归纳等环节,借助 “寻宝” 等实际情境，学会依据已知点坐标确定平面直角坐标系，解决实际定位问题，提升坐标知识的实际应用能力,发展空间观念与几何直观,提升数学抽象和数学建模能力.
教学设计的基本环节：
协作破冰
问题构建
情境启航
教师示范
巩固拓展
当堂检测
反思总结
作业设计
情境启航
当一个几何图形放置在平面内，我们常需要建立坐标系来确定图形上某些点的位置.
问题：在平面内建立一个合适的平面直角坐标系，确定图形上点的位置，你觉得要如何操作？
问题构建
问题1：如图 ,长方形 ABCD 的长与宽分别是 6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
解：如图,以点 C 为坐标原点,分别以 CD，CB 所在直线为 轴、 轴,建立平面直角坐标系.此时点 C 的坐标是C(0,0),D(6,0)A(6,4)B(0,4)
问题构建
问题2：你还有别的建立坐标系的方法吗？与同伴交流.
C(-6,0),
D(0,0)，
A(0,4)，
B(-6,4)
C(0,-4),
D(6,-4)，
A(6,0)，
B(0,0)
C(-6,-4),
D(0,-4)，
A(0,0)，
B(-6,0)
问题构建
问题3：刚才大家建立的坐标系有很大的相似之处，都是以图形某一个顶点为原点，边所在直线为坐标轴所建立，你还有别的建立坐标系的方法吗？与同伴交流.
解：如图,以长方形的对角线交点为坐标原点,分别以 两条对称轴为 轴、 轴,建立平面直角坐标系.此时顶点坐标是C(-3,-2),D(3,-2),A(3,2),B(-3,2)
问题构建
长方形建系总结
坐标系建立方法 原点选择 坐标轴设定 特点
以 C 为原点 长方形顶点 C CD 所在直线为 轴，CB 所在直线为 轴 坐标计算直观,利用边长直接确定，体现边与坐标轴重合时的对应关系，适合基础认知
以 A 为原点 长方形顶点 A 以 A 向右为 轴正方向，向下为 轴正方向（AB、AD 为坐标轴参考 ） 出现负坐标,可熟悉不同象限坐标特点,加深对坐标正负与方向关联的理解
以 B 为原点 长方形顶点 B BA 所在直线为 轴，BC 所在直线为 轴 原点在边的端点,坐标有正有负，练习不同原点下坐标确定，强化坐标建立灵活性认识
以 D 为原点 长方形顶点 D 以 D 向左为 轴正方向，向下为 轴正方向（DC、DA 为坐标轴参考 ） 出现负坐标,从另一对角顶点出发，对比理解原点位置对坐标符号和数值的影响
以中心（对角线交点）为原点 长方形对角线交点 O 平行于 CD 为 轴，平行于 CB 为 轴 原点在内部,顶点坐标关于原点对称,体现中心对称的坐标特征，助力学习对称点坐标关系
协作破冰
问题4：如图 ,对于边长为 4 的等边三角形 ABC,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
解：如图,以点 B为坐标原点,分别以 CB 所在直线，CB过点B的高线为 轴、 轴,建立平面直角坐标系.此时点 C 的坐标是C(4,0),D(2,0),A(2,),B(0,0)
协作破冰
C(0,0),
D(-2,0)，
A(-2, )，
B(-4,0)
C(2, ),
D(0,，
A(0,0)，
B(-2, )
C(2,0),
D(0,0)，
A(0, )，
B(-2,0)
教师示范
问题5：在上学期的学习过程中.同学们知道等边三角形具备“四心合一”的几何特点，你能以重心为原点建立坐标系并求出各顶点的坐标吗？
解：以等边三角形ABC重心O为坐标原点，BC边上高所在直线为纵轴，过O点垂直于高的直线为横轴建立坐标系
辅助定理：30°所对的直角边等于斜边的一半
在Rt△ABD中，AB=4,BD=2
由勾股定理得：
由辅助定理得：
所以OD=,OA=
A(0, ),B(-2, ),C(2, )
教师示范
等边三角形建系总结
建立方法 原点选择 坐标轴设定 特点
以边的中垂线与边为轴（常用基础） 边BC中点O所在中垂线与BC交点 BC所在直线为x轴，BC中垂线（高所在直线）为y轴 体现对称美，坐标计算简便，B、C关于y轴对称，适合初次学习，关联边长、高与坐标
以顶点B为原点，边BC为x轴 顶点B 以B为原点，BC所在直线为x轴正方向，垂直BC向上为y轴正方向 原点与关键顶点重合，便于以B为参照；计算需用三线合一找中点
以顶点A为原点，边AB为x轴 顶点A 以A为原点，AB所在直线为x轴正方向，构建平面直角坐标系 原点与顶点A重合，需用30°计算C坐标，适合结合角度
以 “四心”（重心等）为原点 等边三角形重心O（“四心” 重合 ） 以重心O为原点，平行BC为x轴，平行高AO为y轴 突出 “四心” 特性，坐标体现中心与顶点距离比例，
教师示范
例1：在一次 “寻宝” 游戏中,寻宝人已经找到了 A（3，2）和 B（3，-2）两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为（4，4）,除此之外不知道其他信息.如何确定平面直角坐标系找到 “宝藏”？
观察图中给出的两个点A和B，发现它们横坐标相等，纵坐标互为相反数.建立平面直角坐标系时，连接AB，作AB的垂直平分线作为，从它们的交点向左平移单位作AB的平行线为即可.
教师示范
操作步骤示范：
连接A(3,2)和B(3, 2)，这条线段垂直于轴，确定其为轴
2.找出AB 中点(3,0)，过该点作平行于水平方向的直线，确定为轴（ =0 )
巩固拓展
3.对于藏宝坐标(4,4),在轴、轴确定的坐标系中,沿轴正方向（水平向右）从轴移动4 3=1 个单位,沿轴正方向（垂直向上）从轴移动4 个单位,找到藏宝点
构造单位1时，需要对线段AB取中点后，再次取中点才能得到.在本例中，我们发现有时确定坐标找好参照点，也可以解决问题.
巩固拓展
问题6：你能尝试解决本节课最开始的问题吗？
一个八角星如图所示，建立两个不同的平面直角坐标系，分别写出八角星 8 个 “角” 的顶点在每个平面直角坐标系中的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
方法1：以直线EA为横轴，直线CG为纵轴
A(7,0);B(5,5);C(0,7);D(-5,5)
E(-7,0);F(-5,-5);G(0,-7);H(5,-5)
巩固拓展
问题6：你能尝试解决本节课最开始的问题吗？
一个八角星如图所示，建立两个不同的平面直角坐标系，分别写出八角星 8 个 “角” 的顶点在每个平面直角坐标系中的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
方法2：以直线EA为横轴，直线DF为纵轴
A(12,0);B(10,5);C(5,7);D(0,5)
E(-2,0);F(0,-5);G(0,-7);H(5,-5)
巩固拓展
问题7：回顾建立平面直角坐标系解决问题的过程，你积累了哪些经验？
原点选取：优先选图形的特殊点（如顶点、中心、交点等 ）
坐标轴设定：让坐标轴与图形的边、高、对称轴等重合，借助图形几何特征（如长方形边平行坐标轴、等边三角形三线合一 ），使顶点坐标更规整，体现对称、垂直等关系。
坐标计算：结合图形性质（边长、角度、对称等 ），用几何公式（如勾股定理算等边三角形高 ）等确定坐标.
实际应用：面对 “寻宝” 等实际情境，从已知点找规律依据坐标含义（横、纵坐标表示的方向与距离 ）定位，将实际问题转化为坐标找点。
方法多样：同一图形有多种建系方式，不同原点、坐标轴设定会使坐标不同，但都能描述图形，可根据需求（研究对称、简化计算等 ）灵活选，理解方法间联系与特点 。
巩固拓展
小明在下图所示的旅游简图上建立了平面直角坐标系,并写出了五个景点的坐标,但他只告诉小颖大学城的坐标是（2，6）,景山的坐标是（5，-4）.聪明的小颖想了想,就在图中准确画出了平面直角坐标系,并说出了其他景点的坐标.你知道小颖是怎么做的吗？画出相应的平面直角坐标系，并写出其他景点的坐标。
巩固拓展
本例可采用数格子的方法
快速确定原点、横轴、纵轴的位置.
游乐园(-7,2)
碑林(8,1)
映月湖(-4,-4)
当堂检测
1.如图所示，在中， , ,
,则应以点___为原点，____________为 轴，
_____________为 轴，建立平面直角坐标系较简明，
此时,, 三点的坐标依次为_________________.
所在直线
所在直线
,,
当堂检测
2.褐马鸡是我国的珍稀鸟类,如图所示的是保护
褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意
图．若建立适当的平面直角坐标系,表示嘴部
点的坐标为,表示尾部点 的坐
标为,则表示足部点 的坐标为( )
D
A. B. C. D.
当堂检测
3.在某研学活动中，主办方告诉学员们， 两点的位置
及坐标分别为， ，同时只告诉学员们活动
中心的坐标为（单位： ）
当堂检测
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并确定点 的位置.
解：如图所示.
（2）若学员们打算从点处直接赶往点 处，请用方位角和距离描述
点相对于点 的位置.
解：点在点的北偏东 方向上，距离点 处.
反思总结
1.建立平面直角坐标系，你有哪些方法？
2.建立坐标系的过程中，你积累了哪些经验？
3.坐标系中是否存在具有对称性的点呢？它们的坐标有怎样的关系？
作业设计
一、基础巩固作业：
课本P64 第1题
二、素养类作业
自己画一个菱形，边长为10，有一个内角是60°.请建立合适的坐标系，表示菱形顶点和对角线交点的坐标.
作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错.

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