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第七章　万有引力与宇宙航行
1.行星的运动
课标准 素养目标
1.通过史实,了解人类对行星运动规律的认识过。 2.认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 1.初步形成太阳系、行星概念,能从一些自然现象认识、辨析此概念。 (物理观念) 2.能在具体问题情境中应用开普勒定律;能对常见的天体现象进行分析和推理,获得结论。 (科学思维)
高端教学引领
【教学建议】
1.开普勒定律的分析:
任务 建议
人类对行星运动的认识 (1)课前让学生阅读教材中的“科学漫步”部分,了解人类对行星运动规律的认识过。 (2)了解“地心说”和“日心说”。
开普勒定律的得来和内容 (1)上网查阅椭圆的相关知识,知道圆与椭圆的关系。 (2)利用动画展示太阳中行星运动的特点,加深对开普勒定律的理解。
2.开普勒定律的应用:
任务 建议
开普勒定律的应用 (1)理解开普勒三定律的相互关系;能利用开普勒第二定律分析行星的速度大小;能利用开普勒第三定律分析半长轴与周期的关系。 (2)能把开普勒定律从椭圆情境迁移到圆情境进行分析论证。
【情境导引】
　　在第26届国际天文联会通过第5号决议,天文学家投票正式将冥王星划为矮行星 ,自行星之列中除名,曾经的“九大行星”变成了“八大行星”:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
　　太阳是太阳系的中心天体,占有太阳系总体质量的99.86%。太阳系中的八大行星、小行星、流星、彗星、外海王星天体以及星际尘埃等,都围绕着太阳公转。
　　问题导引:
　　(1)不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行,行星运动的轨道有怎样的特点
　　(2)行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系
课前自主学习
一、地心说和日心说
任务驱动:人类对行星运动规律的认识,经历了两个过,即“地心说”和“日心说”。你能说出“地心说”和“日心说”的代表科学家和他们各自的观点吗
提示:地心说的代表科学家是托勒密,主要观点是地球是宇宙的中心,日心说的代表科学家是哥白尼,主要观点是太阳是宇宙的中心。
项目 代表人物 内容 局限性
地心说 托勒密 地球是宇宙的中心,而且是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动 都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动,但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符
日心说 哥白尼 太阳是宇宙的中心,而且是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动
二、开普勒定律
定　律 内容、公式 图　示
开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒 第二定律 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒 第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次跟它的公转周期的二次的比值都相等 公式:=k,k是一个与行星无关的常量
【易错辨析】
(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动,靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。 (　　)
(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳位于椭圆的中心位置。 (　　)
(3)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。(　　)
(4)公式=k中的a可认为是行星的轨道半径。 (　　)
(5)开普勒第三定律中的常数k与行星无关,与太阳也无关。 (　　)
提示:(1)√
(2)×。太阳位于椭圆的其中一个焦点上。
(3)√　(4)√
(5)×。开普勒第三定律中的常数k与行星无关,但与太阳有关。
课堂合作探究
主题一　开普勒定律的分析
任务1　古代对行星运动规律的认知
【生活情境】
【问题探究】
(1)如图1是“地心说”的示意图,“地心说”的基本观点是什么
提示:地球处于宇宙中心静止不动,从地球向外,依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星,在各自的圆轨道上绕地球运转。
(2)如图2是“日心说”的示意图,“日心说”的基本观点是什么
提示:哥白尼的日心说的主要观点有:
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳运动。
【结论生成】
地心说和日心说的比较
学说 代表人物 现象分析 联系
地心说 托勒密 (1)地球是宇宙的中心,是静止不动的 (2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动 从天体运动的规律来看,日心说比地心说前进了一大步,但是日心说也不是绝对正确的
日心说 哥白尼 (1)宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳近似做匀速圆周运动 (2)地球是绕太阳旋转的行星,月球是绕地球旋转的卫星,绕地球近似做匀速圆周运动,月球还跟地球一起绕太阳旋转 (3)天体不动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象
任务2　开普勒定律
【生活情境】
我们生活的地球自转的同时绕太阳公转,从而造成四季变换,如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。
【问题探究】
(1)太阳是否在轨道平面的中心 夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等
提示:太阳不在轨道平面的中心,而在轨迹的焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等,夏至时地球离太阳远些。
(2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天
提示:在冬天,地球要经过近日点,夏天经过远日点,由开普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天运动得快一些,因此地球轨道上相当于春、夏部分比秋、冬部分要长些,从题图看出春分到秋分的春、夏两季地球与太阳连线所扫过的面积比秋分到次年春分的秋、冬两季地球与太阳连线所扫过的面积大,即一年之内秋、冬两季比春、夏两季要少几天。
【结论生成】
1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题
(1)不同行星绕太阳运行的轨道是不同的,但是它们都是椭圆,多数行星的轨道都接近于圆,因此称之为轨道定律。
(2)所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律可知,阴影部分面积相等,可见离太阳越近,行星所经过的弧长越长,速率越大,因此称之为面积定律。
(2)近日点速率大,远日点速率小;由远日点向近日点做加速运动,由近日点向远日点做减速运动。
3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题
(1)如图所示,由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此也叫周期定律,常数k与行星无关,只与太阳有关。
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,常数k的值与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定。
【典例示范】
(2025·临沂高一检测)月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔(Δt=,T为轨道周期)的位置。只考虑月球与地球间的相互作用,则下列说法正确的是 (　　)
A.面积S1>S2
B.月球在轨道A点的速度小于在B点的速度
C.k=,其中k为常数,a为椭圆半长轴
D.k=,其中k为常数,b为椭圆半短轴
【解析】选C。由开普勒第二定律知,月球经过相等时间间隔与地球连线所扫过的面积相等,则S1=S2,且可得从近地点到远地点的过中速度在逐渐减小,所以月球在轨道A点的速度大于在B点的速度,A、B错误;由开普勒第三定律知,月球绕地球运动的轨道半长轴的三次与公转周期的平成正比,C正确,D错误。
【探究训练】
(2025·日照高一检测)二十四节气是我国古代劳动人民智慧的结晶。24个节气对应着地球在椭圆公转轨道上的二十四个不同的位置,2025年中4个节气对应的日期和位置如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.地球沿着椭圆形轨道绕太阳做匀速率运动
B.地球从春分运动到夏至的时间等于地球公转周期的四分之一
C.地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一
D.夏至时地球绕太阳公转的速度最大
【解析】选C。根据开普勒第二定律可知,地球从近日点向远日点运动的过中,速率一直在减小,则可知夏至时地球绕太阳公转的速度最小,A、D错误;由于地球从冬至运动到春分的平均速率大于从春分运动到夏至的平均速率,两个运动过的路相等,则可知地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一,而地球从春分运动到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一,B错误,C正确。
主题二　 开普勒定律的应用
【生活情境】
行星相关运行数据
行星名称 周期(T) 距离(R) lgT lgR
水星 0.241 0.387 -0.62 -0.41
金星 0.615 0.723 -0.21 -0.14
地球 1.000 1.000 0 0
火星 1.881 1.524 0.27 0.18
木星 11.862 5.203 1.07 0.72
土星 29.457 9.539 1.47 0.98
【问题探究】
(1)如图1所示,开普勒第一定律指出了行星运行的空间分布特点有哪些
提示:①各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但太阳是所有轨道的一个共同焦点。
②不同行星的轨道是不同的,可能相差很大。
(2)如图2所示为开普勒第二定律形象的图画表示,根据开普勒第二定律,你对行星运动的速度有怎样的认识
提示:①行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。
②近日点速度最大,远日点速度最小。
(3)表格中,左边两列数据为开普勒研究行星运行规律所列,当时能知道对数运算的话,问题就要简单得多。若取表中各个行星的周期(T)和距离(R)的对数,将表中右边两栏列出的数字进行比较,可得出怎样的结论
提示:lgT∶lgR=3∶2。
(4)开普勒第三定律中的k值与什么有关
提示:k值是由中心天体本身决定的常量,也就是说:在中心天体不同的系统里k值一般是不同的,在中心天体相同的系统里k值是相同的。
【结论生成】
开普勒三定律的含义
定律 认识角度 理解
开普勒第一定律 对空间分布的认识 各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但太阳是所有轨道的一个共同焦点
不同行星的轨道是不同的,可能相差很大
开普勒第二定律 对速度大小的认识 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小
近日点速度最大,远日点速度最小
开普勒第三定律 对周期长短的认识 椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长
该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体
[特别提醒]天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,它的运动与一般物体的运动在应用这两条规律上没有区别。
【典例示范】
如图所示,“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道,其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T1,火星公转周期为T2,“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t,则 (　　)
A.t<　　　　　 B.t>
C.【解析】选C。由开普勒第三定律可知,“天问一号”在霍曼转移轨道的周期,大于地球公转周期,小于火星公转周期,所以【探究训练】
(2025·滨州高一检测)如图所示,P是绕地球做圆轨道运行的一颗卫星,圆轨道的半径为r,运转周期为T1;Q是绕地球做椭圆轨道运行的一颗卫星,椭圆轨道的半长轴为a,运转周期为T2。下列说法正确的是 (　　)
A.≠
B.=,该比值的大小与卫星的质量有关
C.地球位于卫星P圆轨道的圆心上,同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上
D.在相等的时间内,卫星P与地心的连线扫过的面积一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积
【解析】选C。根据开普勒第三定律=,即周期定律,这个比值与中心天体的质量有关,与卫星的质量无关,A、B错误;根据开普勒第一定律即轨道定律,地球位于卫星P圆轨道的圆心上,同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上,C正确;因两卫星的轨道不同,则在相等的时间内,卫星P与地心的连线扫过的面积不一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积,D错误。
【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 十一(共34张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
1.行星的运动
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课标准 素养目标
1.通过史实,了解人类对行星运动规律的认识过。 2.认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 1.初步形成太阳系、行星概念,能从一些自然现象认识、辨析此概念。(物理观念)
2.能在具体问题情境中应用开普勒定律;能对常见的天体现象进行分析和推理,获得结论。(科学思维)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.开普勒定律的分析:
任务 建议
人类对行星运动的认识 (1)课前让学生阅读教材中的“科学漫步”部分,了解人类对行星运动规律的认识过。
(2)了解“地心说”和“日心说”。
开普勒定律的得来和内容 (1)上网查阅椭圆的相关知识,知道圆与椭圆的关系。
(2)利用动画展示太阳中行星运动的特点,加深对开普勒定律的理解。
2.开普勒定律的应用:
任务 建议
开普勒定律的应用 (1)理解开普勒三定律的相互关系;能利用开普勒第二定律分析行星的速度大小;能利用开普勒第三定律分析半长轴与周期的关系。
(2)能把开普勒定律从椭圆情境迁移到圆情境进行分析论证。
【情境导引】
　　在第26届国际天文联会通过第5号决议,天文学家投票正式将冥王星划为矮行星 ,自行星之列中除名,曾经的“九大行星”变成了“八大行星”:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
　　太阳是太阳系的中心天体,占有太阳系总体质量的99.86%。
太阳系中的八大行星、小行星、流星、彗星、外海王星天体以
及星际尘埃等,都围绕着太阳公转。
　　问题导引:
　　(1)不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行,行星运动的轨道有怎样的特点
　　(2)行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系
02
课前自主学习
一、地心说和日心说
任务驱动:人类对行星运动规律的认识,经历了两个过,即“地心说”和“日心说”。你能说出“地心说”和“日心说”的代表科学家和他们各自的观点吗
提示:地心说的代表科学家是托勒密,主要观点是地球是宇宙的中心,日心说的代表科学家是哥白尼,主要观点是太阳是宇宙的中心。
项目 代表人物 内容 局限性
地心说 _______ _____是宇宙的中心,而且 是静止不动的,太阳、 月亮以及其他行星都绕 _____运动 都把天体的运动看得很
神圣,认为天体的运动必
然是最完美、最和谐的
_____________,但计算所
得的数据和丹麦天文学家
_____的观测数据不符
日心说 _______ _____是宇宙的中心,而且 是静止不动的,地球和其 他行星都绕_____运动 托勒密
地球
地球
哥白尼
太阳
太阳
匀速圆周运动
第谷
二、开普勒定律
定律 内容、公式 图　示
开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是_____, 太阳处在椭圆的一个_____上
开普勒 第二定律 对任意一个行星来说,它与太阳的连线 在相等的时间内扫过的_________
开普勒 第三定律
椭圆
焦点
面积相等
半长轴
公转周期
行星
【易错辨析】
(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动,靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。
(　　)
(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳位于椭圆的中心位置。(　　)
(3)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。(　　)
(4)公式=k中的a可认为是行星的轨道半径。(　　)
(5)开普勒第三定律中的常数k与行星无关,与太阳也无关。(　　)
提示:(1)√ (2)×。太阳位于椭圆的其中一个焦点上。 (3)√　(4)√
(5)×。开普勒第三定律中的常数k与行星无关,但与太阳有关。
03
课堂合作探究
主题一　开普勒定律的分析
任务1　古代对行星运动规律的认知
【生活情境】
【问题探究】
(1)如图1是“地心说”的示意图,“地心说”的基本观点是什么
提示:地球处于宇宙中心静止不动,从地球向外,依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星,在各自的圆轨道上绕地球运转。
(2)如图2是“日心说”的示意图,“日心说”的基本观点是什么
提示:哥白尼的日心说的主要观点有:
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳运动。
【结论生成】
地心说和日心说的比较
学说 代表人物 现象分析 联系
地心说 托勒密 (1)地球是宇宙的中心,是静止不动的 (2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动 从天体运动的规律来看,日心说比地心说前进了一大步,但是日心说也不是绝对正确的
日心说 哥白尼 (1)宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳近似做匀速圆周运动 (2)地球是绕太阳旋转的行星,月球是绕地球旋转的卫星,绕地球近似做匀速圆周运动,月球还跟地球一起绕太阳旋转 (3)天体不动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象 任务2　开普勒定律
【生活情境】
我们生活的地球自转的同时绕太阳公转,从而造成四季变换,如图所示为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。
【问题探究】
(1)太阳是否在轨道平面的中心 夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等
提示:太阳不在轨道平面的中心,而在轨迹的焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等,夏至时地球离太阳远些。
(2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天
提示:在冬天,地球要经过近日点,夏天经过远日点,由开普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天运动得快一些,因此地球轨道上相当于春、夏部分比秋、冬部分要长些,从题图看出春分到秋分的春、夏两季地球与太阳连线所扫过的面积比秋分到次年春分的秋、冬两季地球与太阳连线所扫过的面积大,即一年之内秋、冬两季比春、夏两季要少几天。
【结论生成】
1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题
(1)不同行星绕太阳运行的轨道是不同的,但是它们都是椭圆,多数行星的轨道都接近于圆,因此称之为轨道定律。
(2)所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律可知,阴影部分面积相等,可见离太阳越近,行星所经过的弧长越长,速率越大,因此称之为面积定律。
(2)近日点速率大,远日点速率小;由远日点向近日点做加速运动,由近日点向远日点做减速运动。
3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题
(1)如图所示,由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此也叫周期定律,常数k与行星无关,只与太阳有关。
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,常数k的值与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定。
【典例示范】
(2025·临沂高一检测)月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔(Δt=,T为轨道周期)的位置。只考虑月球与地球间的相互作用,则下列说法正确的是(　　)
A.面积S1>S2
B.月球在轨道A点的速度小于在B点的速度
C.k=,其中k为常数,a为椭圆半长轴
D.k=,其中k为常数,b为椭圆半短轴
√
【解析】选C。由开普勒第二定律知,月球经过相等时间间隔与地球连线所扫过的面积相等,则S1=S2,且可得从近地点到远地点的过中速度在逐渐减小,所以月球在轨道A点的速度大于在B点的速度,A、B错误;由开普勒第三定律知,月球绕地球运动的轨道半长轴的三次与公转周期的平成正比,C正确,D错误。
【探究训练】
(2025·日照高一检测)二十四节气是我国古代劳动人民智慧的结晶。24个节气对应着地球在椭圆公转轨道上的二十四个不同的位置,2025年中4个节气对应的日期和位置如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.地球沿着椭圆形轨道绕太阳做匀速率运动
B.地球从春分运动到夏至的时间等于地球公转
周期的四分之一
C.地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一
D.夏至时地球绕太阳公转的速度最大
√
【解析】选C。根据开普勒第二定律可知,地球从近日点向远日点运动的过中,速率一直在减小,则可知夏至时地球绕太阳公转的速度最小,A、D错误;由于地球从冬至运动到春分的平均速率大于从春分运动到夏至的平均速率,两个运动过的路相等,则可知地球从冬至运动到春分的时间小于地球公转周期的四分之一,而地球从春分运动到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一,B错误,C正确。
主题二　 开普勒定律的应用
【生活情境】
行星相关运行数据
行星名称 周期(T) 距离(R) lgT lgR
水星 0.241 0.387 -0.62 -0.41
金星 0.615 0.723 -0.21 -0.14
地球 1.000 1.000 0 0
火星 1.881 1.524 0.27 0.18
木星 11.862 5.203 1.07 0.72
土星 29.457 9.539 1.47 0.98
【问题探究】
(1)如图1所示,开普勒第一定律指出了行星运行的空间分布特点有哪些
提示:①各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但太阳是所有轨道的一个共同焦点。②不同行星的轨道是不同的,可能相差很大。
(2)如图2所示为开普勒第二定律形象的图画表示,根据开普勒第二定律,你对行星运动的速度有怎样的认识
提示:①行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。
②近日点速度最大,远日点速度最小。
(3)表格中,左边两列数据为开普勒研究行星运行规律所列,当时能知道对数运算的话,问题就要简单得多。若取表中各个行星的周期(T)和距离(R)的对数,将表中右边两栏列出的数字进行比较,可得出怎样的结论
提示:lgT∶lgR=3∶2。
(4)开普勒第三定律中的k值与什么有关
提示:k值是由中心天体本身决定的常量,也就是说:在中心天体不同的系统里k值一般是不同的,在中心天体相同的系统里k值是相同的。
【结论生成】
开普勒三定律的含义
定律 认识角度 理解
开普勒第一定律 对空间分布的认识 各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但太阳是所有轨道的一个共同焦点
不同行星的轨道是不同的,可能相差很大
开普勒第二定律 对速度大小的认识 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小
近日点速度最大,远日点速度最小
开普勒第三定律 对周期长短的认识 椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长
该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体
[特别提醒]天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,它的运动与一般物体的运动在应用这两条规律上没有区别。
【典例示范】
如图所示,“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道,其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T1,火星公转周期为T2,“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t,则(　　)
A.t<　　　　 B.t>
C.【解析】选C。由开普勒第三定律可知,“天问一号”在霍曼转移轨道的周期,大于地球公转周期,小于火星公转周期,所以√
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)如图所示,P是绕地球做圆轨道运行的一颗卫星,圆轨道的半径为r,运转周期为T1;Q是绕地球做椭圆轨道运行的一颗卫星,椭圆轨道的半长轴为a,运转周期为T2。下列说法正确的是(　　)
A.≠
B.=,该比值的大小与卫星的质量有关
C.地球位于卫星P圆轨道的圆心上,同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上
D.在相等的时间内,卫星P与地心的连线扫过的面积一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积
√
【解析】选C。根据开普勒第三定律=,即周期定律,这个比值与中心天体的质量有关,与卫星的质量无关,A、B错误;根据开普勒第一定律即轨道定律,地球位于卫星P圆轨道的圆心上,同时也位于卫星Q椭圆轨道的一个焦点上,C正确;因两卫星的轨道不同,则在相等的时间内,卫星P与地心的连线扫过的面积不一定等于卫星Q与地心的连线扫过的面积,D错误。
【课堂回眸】

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