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(共34张PPT)
3.动能和动能
定理
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课标准 素养目标
1.理解动能和动能定理。 2.能用动能定理解释生产生 活中的现象。 1.动能和动能变化量的概念。(物理观念)
2.应用牛顿第二定律结合运动学公式推导
动能定理表达式。(科学思维)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.动能:
任务 建议
动能 表达式
2.动能定理:
动能 定理 1.动能定理是一条适用范围很广的物理定理,但教材在推导这一定
理时,由一个恒力做功使物体的动能变化,得岀力在一个过中所
做的功等于物体在这个过中动能的变化。然后逐步扩展到几个
力做功和变力做功以及曲线运动的情况。
2.为了帮助学生真正理解动能定理,应设置一些具体的问题,逐步
深入地进行研究,让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对
应,从而使学生能够顺利、准确地理解动能定理的含义。
【情境导引】
物体由于运动而具有的能量叫作动能,所以运动的物体都具有动能。海水中海啸的能量能造成巨大的破坏,那么动能大小与什么因素有关呢

　问题导引:
(1)动能的大小和哪些因素有关呢
(2)动能的变化跟什么力做功有关
02
课前自主学习
一、动能
任务驱动:一个做匀速直线运动的物体,其动能是否变化
提示:动能不变。
1.定义:物体由于运动而具有的能。
2.表达式:Ek=____。
3.单位:与功的单位相同,国际单位为_____。
1 kg·m2/s2=1 _____=1 J
mv2
焦耳
N·m
4.特点:
(1)具有瞬时性,是_______,与某一时刻(或位置)相对应。
(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般_____,一般是指
相对于_____的动能。
(3)矢标性:是_____,没有向,Ek>0。
状态量
不同
地面
标量
二、动能定理
1.内容:力在一个过中对物体做的功,等于物体在这个过中___________。
2.表达式:W=_______。
3.动能定理的应用:
(1)动能定理不涉及物体在运动过中的_______和_____,因此用动能定理
处理问题比较简单。
(2)外力做的功可正可负。如果外力做正功,物体的动能_____;外力做负
功,物体的动能_____。
(3)适用范围:不仅适用于_____做功和_____运动,也适用于_____做功和
_____运动的情况。
动能的变化
Ek2-Ek1
加速度
时间
增加
减少
恒力
直线
变力
曲线
【易错辨析】
(1)物体的速度变化,动能一定变化。(　　)
(2)两质量相同的物体,动能相同,速度不一定相同。(　　)
(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。(　　)
(4)合外力做功等于零,物体的速度一定不变。(　　)
(5)物体的动能增加,合外力做正功。(　　)
提示:(1)×。当物体的速度大小不变、向变化时,动能不变。
(2)√　(3)√　
(4)×。合外力做功等于零,物体的速度大小不变、向可能变化。
(5)√
03
课堂合作探究
主题一　动能的表达式
任务1　探究动能的大小与什么因素有关
【实验情境】
　如图所示,让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰。
【问题探究】
(1)会观察到什么现象 可得到什么结论
提示:现象:质量相同,高度越高的小车把木块推得越远。
结论:质量相同,高度越高,小车滑至水平面的速度越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的速度大小有关,速度越大,动能越大。
(2)如图所示,让不同质量的小车分别从同一斜面的相同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰,会观察到什么现象 可得到什么结论

提示:现象:高度相同,质量越大的小车把木块推得越远。
结论:高度相同,小车滑至水平面的速度相同,小车质量越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的质量有关,质量越大,动能越大。
任务2　动能的变化
【生活情境】
　高速列车出站时加速,进站时减速。
【问题探究】
这两个过合力分别做什么功 列车的动能如何变化
提示:加速出站时合力做正功,动能增大;减速进站时合力做负功,动能减小。
【结论生成】
1.探究法:控制变量法。
2.影响动能大小的因素:
动能的大小与物体的质量和速度的大小有关,其表达式为Ek=mv2。
3.对动能的理解:
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
(2)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)标量性:只有大小,没有向;只有正值,没有负值。
(4)动能变化量:物体动能的变化是末动能与初动能之差,即ΔEk=m-m
若ΔEk>0,表示物体的动能增加;若ΔEk<0,表示物体的动能减少,若ΔEk=0,表示物体的动能不变。
【典例示范】
改变汽车的质量或速度大小可以使汽车的动能发生改变。若某汽车以某一速度运动时的动能为Ek,将汽车的质量减半,速度增大为原来的4倍,则汽车的动能变为(　　)
A.8Ek B.2Ek C.Ek D.Ek
【解析】选A。根据动能表达式可得Ek=mv2,将汽车的质量减半,速度增大为原来的4倍,则汽车的动能变为E'k=·(4v)2=8×mv2=8Ek,A正确,B、C、D错误。
√
[规律法]动能与速度的三种关系
(1)数值关系:Ek=mv2,速度v越大,动能Ek越大。
(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。
(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度向的变化,物体的动能可能不变。
【探究训练】
如图所示,建筑工地经常使用偏心轮。偏心轮主要
由飞轮和配重组成,配重的质量为m=6 kg(配重可
视为质点),到轮轴的距离为r=20 cm。若某时刻
飞轮转动的角速度为ω=10 rad/s,则此时配重的动能为(　　)
A.36 J B.48 J C.72 J D.144 J
【解析】选A。配重的线速度大小为v=ωr=10×0.2 m/s=2 m/s,此时配重的动能为Ek=mv2=×6×(2)2 J=36 J,故A正确。
√
主题二　动能定理
【实验情境】
　如图所示,光滑水平面上,物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离,速度由v1增加到v2。
【问题探究】
(1)试推导岀力F对物体做功的表达式。
提示:根据牛顿第二定律:F=ma ①
根据运动学公式:-=2al ②
恒力F做功:W=Fl ③
由①②③得:W=m-m
(2)由上面的推导可得出怎样的结论 并分析合力做功与动能变化有何关系
提示:可推知“合力对物体做的功等于物体动能的变化”。即W=Ek2-Ek1=ΔEk
当W>0时Ek2>Ek1,动能增加。
当W<0时Ek2当W=0时Ek2=Ek1,动能不变。
【结论生成】
1.对动能定理表达式W=Ek2-Ek1中各量的分析:
(1)W的理解。
①含义:外力对物体所做的总功。
②求法:
a.应用W=F合lcosα(仅适用于恒定的合力)计算;
b.先求各个力做的功,再求其代数和W=W1+W2+…+Wn(W虽然是标量,但有正负,求和时连同正负号一并代入)。
(2)Ek2-Ek1的理解。
①含义:物体动能的变化量,也称作物体动能的增量,表示物体动能变化的大小。
②与W的关系:
a.正、负关系:合力对物体做正功,即W>0,ΔEk>0,表明物体的动能增大;合力对物体做负功,即W<0,ΔEk<0,表明物体的动能减小。
b.因果关系:力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过实质上是其他形式的能与动能相互转化的过,转化了多少由合力做了多少功来度量。
2.对动能定理的理解:
(1)动能定理虽然是在一个物体受到恒力作用且物体做直线运动的简单情况下推导出来的,但它同样适用于变力做功的情况;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
(2)动能定理的表达式是一个标量式,应用时比较简单。
(3)物体运动的过比较复杂时,运用动能定理列式求解的法很灵活,有分段列式法和列式法。物体运动有几个过时,对列式比较简单。对列式时,关键是分清整个过有哪些力做功,且各力做功应与位移对应,并确定初始状态和最终状态的动能。
(4)当研究的问题中涉及几个物体时,应用动能定理求解,可分别对每个物体单独用动能定理列式,公式涉及的速度和位移都应是相对于地面的。
[特别提醒]
(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能,而是意味着“功引起物体动能的变化”,即物体动能的变化是通过外力做功的过来实现的。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
【典例示范】
如图所示,用与水平向成37°的恒力F=10 N将质量为m=1 kg的物体由静止开始从A点拉到B点后撤去力F。已知A、B间距L=2 m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2。求撤去外力后物体还能滑行多远
【解析】法1 :牛顿运动定律
在A→B过中,物体受力如图所示

其中:FN=mg-Fsinθ ①
Fcosθ-μFN=ma1 ②
前进L=2 m后,速度设为v,则v2=2a1L ③
撤去外力后,则-μmg=ma2 ④
再前进位移设为x,则0-v2=2a2x ⑤
解①②③④⑤式得x=2.4 m。
法2:动能定理
对利用动能定理,其中过一物体所受摩擦力
Ff=μ(mg-Fsin37° )=2 N
则FLcos37°-FfL-μmgx=0
得x=2.4 m。
答案:2.4 m
[规律法]应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象,明确并分析运动过,这个过可以是单一过,也可以是过。
(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)
(3)写出该过中合力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。
(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)
【探究训练】
“激流勇进”是游乐园中娱乐性非常强的项目。皮艇从高处
由静止开始沿着倾斜水道加速滑下,若到达最低点时速度
为v,下滑过中重力做功为W1、阻力做功为W2,皮艇及游
客总质量为m,则下列关系式正确的是(　　)
A.W1=mv2 B.W2=mv2
C.W1+W2=mv2 D.W1-W2=mv2
【解析】选C。皮艇从高处到低处,由动能定理有W1+W2=mv2,C正确,A、B、D错误。
√3.动能和动能定理
课标准 素养目标
1.理解动能和动能定理。 2.能用动能定理解释生产生活中的现象。 1.动能和动能变化量的概念。 (物理观念) 2.应用牛顿第二定律结合运动学公式推导动能定理表达式。 (科学思维)
高端教学引领
【教学建议】
1.动能:
任务 建议
动能 表达式 熟悉动能的定义,对于动能表达式的教学,不应直接给岀,而是要经过理论推导岀W=m-m后,进一步分析得出动能的表达式。
2.动能定理:
动能 定理 1.动能定理是一条适用范围很广的物理定理,但教材在推导这一定理时,由一个恒力做功使物体的动能变化,得岀力在一个过中所做的功等于物体在这个过中动能的变化。然后逐步扩展到几个力做功和变力做功以及曲线运动的情况。 2.为了帮助学生真正理解动能定理,应设置一些具体的问题,逐步深入地进行研究,让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应,从而使学生能够顺利、准确地理解动能定理的含义。
【情境导引】
物体由于运动而具有的能量叫作动能,所以运动的物体都具有动能。海水中海啸的能量能造成巨大的破坏,那么动能大小与什么因素有关呢
　　问题导引:
(1)动能的大小和哪些因素有关呢
(2)动能的变化跟什么力做功有关
课前自主学习
一、动能
任务驱动:一个做匀速直线运动的物体,其动能是否变化
提示:动能不变。
1.定义:物体由于运动而具有的能。
2.表达式:Ek=mv2。
3.单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳。
1 kg·m2/s2=1 N·m=1 J
4.特点:
(1)具有瞬时性,是状态量,与某一时刻(或位置)相对应。
(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,一般是指相对于地面的动能。
(3)矢标性:是标量,没有向,Ek>0。
二、动能定理
1.内容:力在一个过中对物体做的功,等于物体在这个过中动能的变化。
2.表达式:W=Ek2-Ek1。
3.动能定理的应用:
(1)动能定理不涉及物体在运动过中的加速度和时间,因此用动能定理处理问题比较简单。
(2)外力做的功可正可负。如果外力做正功,物体的动能增加;外力做负功,物体的动能减少。
(3)适用范围:不仅适用于恒力做功和直线运动,也适用于变力做功和曲线运动的情况。
【易错辨析】
(1)物体的速度变化,动能一定变化。 (　　)
(2)两质量相同的物体,动能相同,速度不一定相同。 (　　)
(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。 (　　)
(4)合外力做功等于零,物体的速度一定不变。(　　)
(5)物体的动能增加,合外力做正功。 (　　)
提示:(1)×。当物体的速度大小不变、向变化时,动能不变。
(2)√　(3)√　
(4)×。合外力做功等于零,物体的速度大小不变、向可能变化。
(5)√
课堂合作探究
主题一　动能的表达式
任务1　探究动能的大小与什么因素有关
【实验情境】
　如图所示,让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰。
【问题探究】
(1)会观察到什么现象 可得到什么结论
提示:现象:质量相同,高度越高的小车把木块推得越远。
结论:质量相同,高度越高,小车滑至水平面的速度越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的速度大小有关,速度越大,动能越大。
(2)如图所示,让不同质量的小车分别从同一斜面的相同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰,会观察到什么现象 可得到什么结论
提示:现象:高度相同,质量越大的小车把木块推得越远。
结论:高度相同,小车滑至水平面的速度相同,小车质量越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的质量有关,质量越大,动能越大。
任务2　动能的变化
【生活情境】
　高速列车出站时加速,进站时减速。
【问题探究】
这两个过合力分别做什么功 列车的动能如何变化
提示:加速出站时合力做正功,动能增大;减速进站时合力做负功,动能减小。
【结论生成】
1.探究法:控制变量法。
2.影响动能大小的因素:
动能的大小与物体的质量和速度的大小有关,其表达式为Ek=mv2。
3.对动能的理解:
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
(2)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)标量性:只有大小,没有向;只有正值,没有负值。
(4)动能变化量:物体动能的变化是末动能与初动能之差,即ΔEk=m-m
若ΔEk>0,表示物体的动能增加;若ΔEk<0,表示物体的动能减少,若ΔEk=0,表示物体的动能不变。
【典例示范】
改变汽车的质量或速度大小可以使汽车的动能发生改变。若某汽车以某一速度运动时的动能为Ek,将汽车的质量减半,速度增大为原来的4倍,则汽车的动能变为 (　　)
A.8Ek B.2Ek C.Ek D.Ek
【解析】选A。根据动能表达式可得Ek=mv2,将汽车的质量减半,速度增大为原来的4倍,则汽车的动能变为E'k=·(4v)2=8×mv2=8Ek,A正确,B、C、D错误。
[规律法]动能与速度的三种关系
(1)数值关系:Ek=mv2,速度v越大,动能Ek越大。
(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。
(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度向的变化,物体的动能可能不变。
【探究训练】
如图所示,建筑工地经常使用偏心轮。偏心轮主要由飞轮和配重组成,配重的质量为m=6 kg(配重可视为质点),到轮轴的距离为r=20 cm。若某时刻飞轮转动的角速度为ω=10 rad/s,则此时配重的动能为 (　　)
A.36 J B.48 J C.72 J D.144 J
【解析】选A。配重的线速度大小为v=ωr=10×0.2 m/s=2 m/s,此时配重的动能为Ek=mv2=×6×(2)2 J=36 J,故A正确。
主题二　动能定理
【实验情境】
　如图所示,光滑水平面上,物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离,速度由v1增加到v2。
【问题探究】
(1)试推导岀力F对物体做功的表达式。
提示:根据牛顿第二定律:F=ma ①
根据运动学公式:-=2al ②
恒力F做功:W=Fl ③
由①②③得:W=m-m
(2)由上面的推导可得出怎样的结论 并分析合力做功与动能变化有何关系
提示:可推知“合力对物体做的功等于物体动能的变化”。即W=Ek2-Ek1=ΔEk
当W>0时Ek2>Ek1,动能增加。
当W<0时Ek2当W=0时Ek2=Ek1,动能不变。
【结论生成】
1.对动能定理表达式W=Ek2-Ek1中各量的分析:
(1)W的理解。
①含义:外力对物体所做的总功。
②求法:
a.应用W=F合lcosα(仅适用于恒定的合力)计算;
b.先求各个力做的功,再求其代数和W=W1+W2+…+Wn(W虽然是标量,但有正负,求和时连同正负号一并代入)。
(2)Ek2-Ek1的理解。
①含义:物体动能的变化量,也称作物体动能的增量,表示物体动能变化的大小。
②与W的关系:
a.正、负关系:合力对物体做正功,即W>0,ΔEk>0,表明物体的动能增大;合力对物体做负功,即W<0,ΔEk<0,表明物体的动能减小。
b.因果关系:力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过实质上是其他形式的能与动能相互转化的过,转化了多少由合力做了多少功来度量。
2.对动能定理的理解:
(1)动能定理虽然是在一个物体受到恒力作用且物体做直线运动的简单情况下推导出来的,但它同样适用于变力做功的情况;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
(2)动能定理的表达式是一个标量式,应用时比较简单。
(3)物体运动的过比较复杂时,运用动能定理列式求解的法很灵活,有分段列式法和列式法。物体运动有几个过时,对列式比较简单。对列式时,关键是分清整个过有哪些力做功,且各力做功应与位移对应,并确定初始状态和最终状态的动能。
(4)当研究的问题中涉及几个物体时,应用动能定理求解,可分别对每个物体单独用动能定理列式,公式涉及的速度和位移都应是相对于地面的。
[特别提醒]
(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能,而是意味着“功引起物体动能的变化”,即物体动能的变化是通过外力做功的过来实现的。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
【典例示范】
如图所示,用与水平向成37°的恒力F=10 N将质量为m=1 kg的物体由静止开始从A点拉到B点后撤去力F。已知A、B间距L=2 m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2。求撤去外力后物体还能滑行多远
【解析】法1 :牛顿运动定律
在A→B过中,物体受力如图所示
其中:FN=mg-Fsinθ ①
Fcosθ-μFN=ma1 ②
前进L=2 m后,速度设为v,则v2=2a1L ③
撤去外力后,则-μmg=ma2 ④
再前进位移设为x,则0-v2=2a2x ⑤
解①②③④⑤式得x=2.4 m。
法2:动能定理
对利用动能定理,其中过一物体所受摩擦力
Ff=μ(mg-Fsin37° )=2 N
则FLcos37°-FfL-μmgx=0
得x=2.4 m。
答案:2.4 m
[规律法]应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象,明确并分析运动过,这个过可以是单一过,也可以是过。
(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)
(3)写出该过中合力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。
(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)
【探究训练】
“激流勇进”是游乐园中娱乐性非常强的项目。皮艇从高处由静止开始沿着倾斜水道加速滑下,若到达最低点时速度为v,下滑过中重力做功为W1、阻力做功为W2,皮艇及游客总质量为m,则下列关系式正确的是 (　　)
A.W1=mv2 B.W2=mv2
C.W1+W2=mv2 D.W1-W2=mv2
【解析】选C。皮艇从高处到低处,由动能定理有W1+W2=mv2,C正确,A、B、D错误。
【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 十八

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