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(共27张PPT)
5.实验:验证
机械能守恒定律
01
02
03
实验自主学习
实验互动探究
实验典例突破
01
实验自主学习
【实验目的】
1.熟悉瞬时速度的测量法。
2.验证机械能守恒定律。
3.能正确进行实验操作,分析实验数据得岀结论,能定性地分析产生误差的原因。
【实验器材】
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(8 V)。
【实验原理】
让物体自由下落,忽阻力情况下物体的机械能守恒,有两种案验证物体
的机械能守恒:
案一:以物体自由下落的位置O为起始点,测岀物体下落高度大小为h时的
速度大小v。若mv2=mgh成立,则可验证物体的机械能守恒。
案二:测岀物体下落高度h过的初、末时刻的速度v1、v2,若关系式
m-m=mgh成立,则物体的机械能守恒。
02
实验互动探究
【实验过】
一、实验步骤
1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3.选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带,把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点,记作O,在距离O点较远处再依次选出计数点1,2,3,…。
4.测距离:用刻度尺测出O点到1,2,3…的距离,即为对应下落的高度h1,h2,
h3,…。
二、数据收集与分析
1.计算各点对应的瞬时速度:
记下第1个点的位置O,在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点
1,2,3,…并测量出各计数点到O点的距离h1,h2,h3,…,再根据公式
vn=,计算出1,2,3,4,…n点的瞬时速度v1,v2,v3,v4,…,vn。
2.机械能守恒验证:
法一:利用起始点和第n点。
从起始点到第n个计数点,重力势能减少量为mghn,动能增加量为m,计算
ghn和,如果在实验误差允许的范围内相等,则机械能守恒定律得到验证。
法二:任取两点A、B。
从A点到B点,重力势能减少量为mghAB,动能增加量为m-m,计算ghAB
和-,如果在实验误差允许的范围内ghAB=-,则机械能守恒定
律得到验证。
法三:图像法。
计算各计数点v2,以v2为纵轴,以各计数点到第一个计数点的距离h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
【误差分析】
1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。
2.重物下落时要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了重力势能减少量大于动能增加量的现象。
3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。
【注意事项】
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有:
(1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响减小。
2.实验中,提纸带的手要保持不动,且保证纸带竖直。接通电源后,等打点计时器工作稳定再松开纸带。
3.纸带选取时以第一个点为起始点时,要验证的是m=mghn,必须保证纸
带上的第一个点为重物静止释放时打的点,所以前两个点的间距约为2 mm。
4.实验中的验证法均不需要测量重物的质量m。
5.计算速度时不能用v=gt或v=,否则就犯了用机械能守恒定律去验证
机械能守恒定律的错误。
【实验探究】
1.本实验中对重物的选择有什么要求
提示:应选用质量和密度较大的重物,可使阻力的影响相对减小。
2.本实验中为什么挑选第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带进行测量
提示:本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下,通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的,故应保证纸带(重物)是在打第一个点的瞬间开始下落的。计时器每隔0.02 s打一次点,做自由落体运动的重物在最初0.02 s内下落的距离约等于2 mm,所以若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm,就意味着重物是在打第一个点的瞬间开始下落的,从而满足本次实验的前提条件(打第一个点时重物的初速度为零,开始做自由落体运动)。
3.在得到的实验数据中,大部分同学得到的结论是:重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量,请问这是怎么造成的呢
提示:重物和纸带下落过中要克服阻力做功,所以重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量。
4.本实验中产生误差的原因主要有哪些 怎样减小误差
提示:做好本实验的关键是尽量减小重物下落过中的阻力,但阻力不可能完消除。本实验中,误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落过中要不断地克服阻力做功,因此重物动能的增加量必稍小于重力势能的减少量,这是系统误差。减小系统误差的法有:选用密度大的实心重物,重物下落前纸带应保持竖直,选用电火花打点计时器等。
由于测量长度会造成误差,属偶然误差。减小办法:一是测距离都应从O点量起,下落高度h适当大些(过小,h不易测准确;过大,阻力影响造成的误差大),二是多测几次取平均值。
03
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定
律的实验装置。
(1)(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理
量中要用工具测量和通过计算得到的有　　　　。
A.重锤的质量 B.重力加速度
C.重锤下落的高度 D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
(2)有同学按以下步骤进行实验操作:
A.用天平称出重锤和夹子的质量;
B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器;
C.松开纸带,接通电源,开始打点,如此重复多次,以得到几条打点纸带;
D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点),并计算出各点的速度值;
E.测出各点到O点的距离,即得到重锤下落的高度。
F.计算出mghn和m,看两者是否相等。
在以上步骤中,不必要的步骤是　　　　;有错误或不妥的步骤是　　　　　(填写代表字母);更正情况是
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)实验时,应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上,这样做可以　　　　　(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦。
【解析】(1)通过实验原理可知,重锤下落高度要用刻度尺直接量出,下落这一高度时对应的瞬时速度用相邻两点间的平均速度求出,故需用工具测量的是C,通过计算得到的是D。
(2)因本实验是通过比较重力势能的减少量ΔEp是否等于动能的增加量ΔEk来验证机械能守恒的,由mghn=m,可得ghn=,即只需验证ghn与是否相等即可,不需要知道动能的具体数值,因而不需要测出重锤和夹子的质量,故步骤A是不必要的。有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是:
①B中“让手尽量靠近打点计时器”应改为“让重锤尽量靠近打点计时器”。因打点计时器应从与重锤靠近的纸带处开始打点,不致留下过长的空白纸带,纸带也不宜过长,约40 cm即可。
②C中应先接通电源,后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重锤下落,才可保证打第一个点时重锤的初速度为零,并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。
③D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”。因为所取的各计数点应尽量是重锤自由下落运动的真实记录,而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态,同时开始的几个点比较密集,会增加长度测量的误差。
④F中应将“mghn和m”改为“ghn和”。因本实验中是通过比较重锤的重力势能减少量mghn和动能增加量m的大小来达到验证的目的,对于同一个研究对象(重锤)来说,质量是一定的,故只需比较ghn和就能达到目的。
(3)打点计时器的两个限位孔如果不在同一竖直线上,纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦,重锤下落时要克服这个摩擦阻力做功,重力势能不能部转化为动能,实验存在误差,纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的,这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦。
答案:(1)C、D　(2)A　B、C、D、F
①B中手应抓住纸带末端让重锤尽量靠近打点计时器
②C中应先接通电源,再松开纸带
③D中应选取离O点较远的计数点
④F中应计算ghn和的值　(3)减小
类型二 数据处理
【典例2】用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)关于该实验的操作和数据分析,以下说法正确的是　　
　　　(填正确答案标号)。
A.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
B.必须用天平测出重锤的质量
C.先接通电源,后释放纸带
D.用v=计算打点计时器打下某点时的瞬时速度
(2)安装好实验装置,正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T。只要表达式　　　　　　　　　　　　在误差允许的范围内成立,就可以验证机械能守恒。(用本小问中所给字母书写表达式)
【解析】(1)应将打点计时器接到学生电源的“交流输出”上,A错误;该实验要验证的关系为mgh=mv2,两边消掉m,则实验中不需要用天平测出重锤的质量,B错误;实验时要先接通电源,后释放纸带,C正确;若用v=计算打点计时器打下某点时的瞬时速度,就相当于间接应用了机械能守恒定律,失去了验证的意义,D错误。
(2)若机械能守恒,则mghB=m=m()2,即ghB=。
答案:(1)C　(2)ghB=5.实验:验证机械能守恒定律
实验自主学习
【实验目的】
1.熟悉瞬时速度的测量法。
2.验证机械能守恒定律。
3.能正确进行实验操作,分析实验数据得岀结论,能定性地分析产生误差的原因。
【实验器材】
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(8 V)。
【实验原理】
让物体自由下落,忽阻力情况下物体的机械能守恒,有两种案验证物体的机械能守恒:
案一:以物体自由下落的位置O为起始点,测岀物体下落高度大小为h时的速度大小v。若mv2=mgh成立,则可验证物体的机械能守恒。
案二:测岀物体下落高度h过的初、末时刻的速度v1、v2,若关系式m-m=mgh成立,则物体的机械能守恒。
实验互动探究
【实验过】
一、实验步骤
1.安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3.选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带,把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点,记作O,在距离O点较远处再依次选出计数点1,2,3,…。
4.测距离:用刻度尺测出O点到1,2,3…的距离,即为对应下落的高度h1,h2,h3,…。
二、数据收集与分析
1.计算各点对应的瞬时速度:
记下第1个点的位置O,在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1,2,3,…并测量出各计数点到O点的距离h1,h2,h3,…,再根据公式vn=,计算出1,2,3,4,…n点的瞬时速度v1,v2,v3,v4,…,vn。
2.机械能守恒验证:
法一:利用起始点和第n点。
从起始点到第n个计数点,重力势能减少量为mghn,动能增加量为m,计算ghn和,如果在实验误差允许的范围内相等,则机械能守恒定律得到验证。
法二:任取两点A、B。
从A点到B点,重力势能减少量为mghAB,动能增加量为m-m,计算ghAB和-,如果在实验误差允许的范围内ghAB=-,则机械能守恒定律得到验证。
法三:图像法。
计算各计数点v2,以v2为纵轴,以各计数点到第一个计数点的距离h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
【误差分析】
1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。
2.重物下落时要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了重力势能减少量大于动能增加量的现象。
3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。
【注意事项】
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件,这就要求尽量减小各种阻力的影响,采取的措施有:
(1)安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响减小。
2.实验中,提纸带的手要保持不动,且保证纸带竖直。接通电源后,等打点计时器工作稳定再松开纸带。
3.纸带选取时以第一个点为起始点时,要验证的是m=mghn,必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点,所以前两个点的间距约为2 mm。
4.实验中的验证法均不需要测量重物的质量m。
5.计算速度时不能用v=gt或v=,否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒定律的错误。
【实验探究】
1.本实验中对重物的选择有什么要求
提示:应选用质量和密度较大的重物,可使阻力的影响相对减小。
2.本实验中为什么挑选第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带进行测量
提示:本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下,通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的,故应保证纸带(重物)是在打第一个点的瞬间开始下落的。计时器每隔0.02 s打一次点,做自由落体运动的重物在最初0.02 s内下落的距离约等于2 mm,所以若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm,就意味着重物是在打第一个点的瞬间开始下落的,从而满足本次实验的前提条件(打第一个点时重物的初速度为零,开始做自由落体运动)。
3.在得到的实验数据中,大部分同学得到的结论是:重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量,请问这是怎么造成的呢
提示:重物和纸带下落过中要克服阻力做功,所以重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量。
4.本实验中产生误差的原因主要有哪些 怎样减小误差
提示:做好本实验的关键是尽量减小重物下落过中的阻力,但阻力不可能完消除。本实验中,误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落过中要不断地克服阻力做功,因此重物动能的增加量必稍小于重力势能的减少量,这是系统误差。减小系统误差的法有:选用密度大的实心重物,重物下落前纸带应保持竖直,选用电火花打点计时器等。
由于测量长度会造成误差,属偶然误差。减小办法:一是测距离都应从O点量起,下落高度h适当大些(过小,h不易测准确;过大,阻力影响造成的误差大),二是多测几次取平均值。
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列物理量中要用工具测量和通过计算得到的有　　　　。
A.重锤的质量
B.重力加速度
C.重锤下落的高度
D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
(2)有同学按以下步骤进行实验操作:
A.用天平称出重锤和夹子的质量;
B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器;
C.松开纸带,接通电源,开始打点,如此重复多次,以得到几条打点纸带;
D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点),并计算出各点的速度值;
E.测出各点到O点的距离,即得到重锤下落的高度。
F.计算出mghn和m,看两者是否相等。
在以上步骤中,不必要的步骤是　　　　;有错误或不妥的步骤是　　　　　(填写代表字母);更正情况是
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)实验时,应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上,这样做可以　　　　　(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦。
【解析】(1)通过实验原理可知,重锤下落高度要用刻度尺直接量出,下落这一高度时对应的瞬时速度用相邻两点间的平均速度求出,故需用工具测量的是C,通过计算得到的是D。
(2)因本实验是通过比较重力势能的减少量ΔEp是否等于动能的增加量ΔEk来验证机械能守恒的,由mghn=m,可得ghn=,即只需验证ghn与是否相等即可,不需要知道动能的具体数值,因而不需要测出重锤和夹子的质量,故步骤A是不必要的。有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是:
①B中“让手尽量靠近打点计时器”应改为“让重锤尽量靠近打点计时器”。因打点计时器应从与重锤靠近的纸带处开始打点,不致留下过长的空白纸带,纸带也不宜过长,约40 cm即可。
②C中应先接通电源,后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重锤下落,才可保证打第一个点时重锤的初速度为零,并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。
③D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”。因为所取的各计数点应尽量是重锤自由下落运动的真实记录,而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态,同时开始的几个点比较密集,会增加长度测量的误差。
④F中应将“mghn和m”改为“ghn和”。因本实验中是通过比较重锤的重力势能减少量mghn和动能增加量m的大小来达到验证的目的,对于同一个研究对象(重锤)来说,质量是一定的,故只需比较ghn和就能达到目的。
(3)打点计时器的两个限位孔如果不在同一竖直线上,纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦,重锤下落时要克服这个摩擦阻力做功,重力势能不能部转化为动能,实验存在误差,纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的,这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦。
答案:(1)C、D　(2)A　B、C、D、F
①B中手应抓住纸带末端让重锤尽量靠近打点计时器
②C中应先接通电源,再松开纸带
③D中应选取离O点较远的计数点
④F中应计算ghn和的值　(3)减小
类型二 数据处理
【典例2】用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)关于该实验的操作和数据分析,以下说法正确的是　　　　　(填正确答案标号)。
A.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上
B.必须用天平测出重锤的质量
C.先接通电源,后释放纸带
D.用v=计算打点计时器打下某点时的瞬时速度
(2)安装好实验装置,正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T。只要表达式　　　　　　　　　　　　在误差允许的范围内成立,就可以验证机械能守恒。(用本小问中所给字母书写表达式)
【解析】(1)应将打点计时器接到学生电源的“交流输出”上,A错误;该实验要验证的关系为mgh=mv2,两边消掉m,则实验中不需要用天平测出重锤的质量,B错误;实验时要先接通电源,后释放纸带,C正确;若用v=计算打点计时器打下某点时的瞬时速度,就相当于间接应用了机械能守恒定律,失去了验证的意义,D错误。
(2)若机械能守恒,则mghB=m=
m()2,即ghB=。
答案:(1)C　(2)ghB=
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 二十

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