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(共23张PPT)
第四章 平行四边形
4.2.2 平行四边形及其性质（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解两条平行线之间的平行线段相等和两条平行线之间的距离的概念及性质。
2.能熟练运用平行线之间的距离相等和平行线之间的平行线段相等去解题。
02
新知导入
情境引入
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
03
新知探究
合作探究
回顾：平行四边形有性质定理：
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
想一想：平行四边形还有什么性质
(1)思考:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
如图，已知直线l1∥l2任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段，并比较它们的长短，你发现了什么？平行线段的摆放形式有几种？大家互相展示。
l1
l2
03
新知探究
合作学习
实践1:经过测量你发现CD,C＇D＇,CC＇,DD＇…有何关系？
C
D
C′
D′
03
新知探究
实践2:如果在直线l1上取A，A＇，在直线l2上取B，B＇分别作AB∥A＇B＇，用刻度尺测量AB，AB＇，A＇B＇的长度，它们有什么关系？
A
B
A′
B′
思考:如果在直线l1上取A，A＇，P，Q，在直线l2上取B，B＇，P＇，Ｑ＇分别作AB∥A＇B＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量AB,A＇B＇,PP＇,ＱＱ＇的长度，它们有什么关系？
03
新知讲解
提炼概念
A
B
A′
B′
C
D
C′
D′
1．夹在两平行线间的平行线段相等。
2．夹在两平行线间的垂线段相等。
推论
新课探究
两条平行线之间的距离
两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离。
新课探究
若m // n，AB、CD、EF垂直于 n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E。
B
F
E
A
n
m
C
D
点到直线的距离
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离
性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等。
新课探究
例2
如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m，现在要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？
解： 因为腰长为1.4m大于宽为1.2m的通道，所以在搬立柜时，如果沿着立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过。
新课探究
C
A
D
B
如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高CD.
∵AC=BC=1.4
∵CD⊥AB
∴使AB边平行于通道两边来平移立柜就能通过。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行线a，b之间的距离为 （ ）
A．5 cm B．4 cm
C．3 cm D．不能确定
【解析】 平行线a，b之间的距离为AC＝4 cm.答案B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.已知平行四边形ABCD中，AB=20,AD=16,AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_______。
10
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.如图，在 ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠C＝120°。
(1)求BC边上的高AH的长；
(2)求 ABCD的面积。
解：(1)∵在 ABCD中，AB∥CD，
∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°，
∴BH＝2(1)AB＝4 cm，
∴AH＝4 cm；
(2)S ABCD＝BC AH＝40 cm2。
05
课堂小结
求平行线间距离的方法
构成直角三角形求两平行线间的距离
利用面积相等求两平行线间的距离
利用三角形面积求两平行线间的距离
两个推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
夹在两条平行线间的垂线段相等
夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离。
一个概念
三个方法
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.已知AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB，CD之间的距离为 (　 　)
A．2 B．4
C．6 D．8
【解析】 作OF⊥AB于F，延长FO与CD交于点G.
∵AB∥CD，∴FG⊥CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离。
∵O是∠BAC和∠ACD平分线的交点，OE⊥AC，
∴OE＝OF＝OG，
∴AB与CD之间的距离等于2OE＝4。 选B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
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2.如图，已知AD//BC，判断 sΔABC与 sΔDBC是否相等，并说明理由。
A
B
C
D
F
E
同底等高
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积。
(1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三角形PAB中AB边上的高

06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积。
(2)点Q到BC的距离是多少
提示:点Q到BC的距离就是点P到BC的距离,即两平行线间的距离,
故点Q到BC的距离是12cm。
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积。
(3)根据题意,可求出三角形QBC的面积是多少？
答:三角形QBC的面积为12cm2。
Thanks!
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