资源简介

北师大版（2024）八年级下册 3.1 图形的平移 题型专练
【题型1】平移的意义
【典例】如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）
A. B. C. D.
【强化训练1】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练2】皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（　　）
A. B. C. D.
【强化训练3】在下列现象中，属于平移的是（　　）
A.小亮荡秋千运动
B.升降电梯由一楼升到八楼
C.时针的运行过程
D.卫星绕地球运动
【强化训练4】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【题型2】用平移法作图
【典例】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移2 cm得到△DEF，连接AE，有以下结论：
①AD∥BE；②∠B=∠ADE；③DE⊥AC；④BE=AD.
其中正确的结论有 ．
【强化训练1】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
【强化训练2】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
(1)将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF(A与D、B与E、C与F对应)请在方格纸中画出△DEF；
(2)在(1)的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S.
【强化训练3】如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，平移△ABC，使点C移到点C'的位置．
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA'，BB'，这两条线段的关系是 ；
（3）△B'CC'的面积为 ．
【题型3】平移的性质
【典例】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3 cm,AC=4 cm,把△ABC沿着直线BC向右平移2.5 cm后得到△DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF=3 cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（　　）
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
【强化训练1】下列说法正确的是(　　)
A.两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
B.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C.周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D.由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
【强化训练2】如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确的结论有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【强化训练3】如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5 cm，则图中阴影部分的面积为________．
【强化训练4】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
【题型4】平移的应用
【典例】某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、l丙，它们的大小关系是（　　）
A.l甲＞l乙＞l丙 B.l甲＜l乙＜l丙 C.l甲=l乙=l丙 D.不能确定
【强化训练1】如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）
A.117米 B.118米 C.119米 D.120米
【强化训练2】如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）
A.56 m2 B.66 m2 C.72 m2 D.96 m2
【强化训练3】某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为__________．
【强化训练4】如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．用含a，b的式子表示草坪（阴影）面积．
【强化训练5】如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）比较两条线路的长短：粗线① 细线②；（填“＞”或“＜”或 “=”）
（2）如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由．
【题型5】点的平移
【典例】用（﹣2，4）表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度，然后又竖直向下爬行2个单位长度，则此时这只蚂蚁的位置是（　　）
A.（1，6） B.（﹣5，2） C.（1，2） D.（2，1）
【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，1）先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（　　）
A.（0，5） B.（﹣5，3） C.（﹣1，3） D.（﹣1，﹣1）
【强化训练2】在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位长度，则得到的对应点P′的坐标是（　　）
A.（﹣1，4） B.（﹣2，5） C.（﹣3，4） D.（﹣2，3）
【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B（a，b），则a+b＝　 　．
【强化训练4】在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′．
（1）如果点A，B，A′的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），A′（2，3），直接写出点B′的坐标 　 　；
（2）已知点A，B，A'，B'的坐标分别为A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；
（3）已知点A，B，A′，B′的坐标分别为A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），求点A，B的坐标．
【强化训练5】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+1，3m+2）．
（1）若点P在过点A（﹣3，1）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标；
（2）将点P向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．
【题型6】图形的平移
【典例】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），将线段AO经过某种平移后得到线段BC，其中点A与点B对应，点O与点C对应，点B的坐标为（4，0）．若D为线段OA上一点，平移后的对应点为D′，则点D移动到点D′的最短路程为（　　）
A.5 B. C.4 D.
【强化训练1】如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　）
A.（5，2） B.（4，2） C.（5，3） D.（4，3）
【强化训练2】如图，A，B的坐标分别为（﹣2，1），（0，﹣1）．若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为（a，3），（3，b），则a+b的值为 　 　．
【强化训练3】在平面直角坐标系中，已知有四个点A（﹣3，4），B（﹣3，2），C（﹣1，2），D（﹣1，4），请完成下列问题：
（1）在平面直角坐标系中请描出点A，B，C，D四个点，并顺次连接ABCD，再请判断是什么图形？
（2）写出点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点A′的坐标．
【题型7】用平移变换设计图案
【典例】中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1 600种.我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国具有代表性的20种蝴蝶，如图是第6枚——美丽的粉绿燕风蝶.如图所示的蝴蝶中，可以通过最右边的蝴蝶平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练1】下列图案中可以看成是由其中一部分图形经过平移后得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
【强化训练2】如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，…，则第2 022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是 .
…
【强化训练3】如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置.北师大版（2024）八年级下册 3.1 图形的平移 题型专练（参考答案）
【题型1】平移的意义
【典例】如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【强化训练1】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
【强化训练2】皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【强化训练3】在下列现象中，属于平移的是（　　）
A.小亮荡秋千运动
B.升降电梯由一楼升到八楼
C.时针的运行过程
D.卫星绕地球运动
【答案】B
【解析】A.小亮荡秋千运动不属于平移，故此选项错误；
B.电梯由一楼升到八楼属于平移，故此选项正确；
C.时针的运行过程属于旋转，不属于平移，故此选项错误；
D.卫星绕地球运动属于旋转，不属于平移，故此选项错误.
【强化训练4】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
【题型2】用平移法作图
【典例】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移2 cm得到△DEF，连接AE，有以下结论：
①AD∥BE；②∠B=∠ADE；③DE⊥AC；④BE=AD.
其中正确的结论有 ．
【答案】①②③④
【解析】∵△ABC沿直线BC向右平移2 cm得到△DEF，
∴AD∥BE，BE=AD，故①④正确；
∵AD∥BE，AB∥DE，
∴∠B+∠BAD=180°，
∠ADE+∠BAD=180°，
∴∠B=∠ADE，故②正确；
∵∠BAC=90°，
∴∠EDF=90°，
∴ED⊥DF，
∵AC∥DF，
∴DE⊥AC，故③正确．
【强化训练1】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
【答案】4
【解析】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的4个点，如图所示：
【强化训练2】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
(1)将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF(A与D、B与E、C与F对应)请在方格纸中画出△DEF；
(2)在(1)的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S.
【答案】解　(1)如图所示.
(2)由图可知，S＝5×4－×4×1－×2×4－×2×5＝20－2－4－5＝9.
【强化训练3】如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，平移△ABC，使点C移到点C'的位置．
（1）画出△A′B′C′；
（2）连接AA'，BB'，这两条线段的关系是 ；
（3）△B'CC'的面积为 ．
【答案】解　（1）如图，△A'B'C'为所求.

（2）AA'∥BB'且AA'=BB'．
（3）如图，连接B'C，CC'，S△B′CC′=3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5．
【题型3】平移的性质
【典例】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3 cm,AC=4 cm,把△ABC沿着直线BC向右平移2.5 cm后得到△DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF=3 cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（　　）
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
【答案】A
【解析】由平移的性质可知，AC∥DF，AD∥CF，CF=2.5 cm,AB∥DE，
∴①②结论正确，③结论错误，
∵AB∥DE，∠BAC=90°，
∴DE⊥AC，
∴④结论正确.
【强化训练1】下列说法正确的是(　　)
A.两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
B.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C.周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D.由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
【答案】D
【解析】A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；
B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；
D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．
【强化训练2】如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确的结论有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE， BC和EF是对应线段，AD，BE是对应点所连的线段，∠ACB和∠DFE是对应角，∴①AB∥DE；②AD＝BE；③BE＝CF；④∠ACB＝∠DFE都正确.
【强化训练3】如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5 cm，则图中阴影部分的面积为________．
【答案】20 cm2
【解析】∵直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，∴AC∥DF，AC＝DF，∴阴影部分四边形ACFD是平行四边形，∵平移距离为4 cm，∴CF＝4 cm，∴阴影部分的面积为＝CF·AB＝4×5＝20 （cm2）.
【强化训练4】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
【答案】解　(1)∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD＝BE＝CF，EF＝BC＝3 cm，∵AE＝8 cm，DB＝2 cm，∴AD＝BE＝CF＝×（8-2）＝3 （cm）.
(2)四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18（cm）.
【题型4】平移的应用
【典例】某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、l丙，它们的大小关系是（　　）
A.l甲＞l乙＞l丙 B.l甲＜l乙＜l丙 C.l甲=l乙=l丙 D.不能确定
【答案】C
【解析】利用平移的性质得甲、乙、丙都可以变成边长为a和b的矩形，所用铁丝的长度都为2a+2b.
故l甲=l乙=l丙．
【强化训练1】如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）
A.117米 B.118米 C.119米 D.120米
【答案】B
【解析】由平移的性质可知，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为AB+AD-1+BC-1=60+30+30-2=118（米），
【强化训练2】如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）
A.56 m2 B.66 m2 C.72 m2 D.96 m2
【答案】B
【解析】由题意得
（14-3）×6
=11×6
=66（m2），
∴绿化区的面积是66 m2.
【强化训练3】某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为__________．
【答案】200 米
【解析】∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为2×100＝200(米).
【强化训练4】如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．用含a，b的式子表示草坪（阴影）面积．
【答案】解　∵阴影部分的面积为大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为6a×6-4×b××b-（6a-2b）2=36a2-2b2- (6a-2b)2=24ab-6b2.
【强化训练5】如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）比较两条线路的长短：粗线① 细线②；（填“＞”或“＜”或 “=”）
（2）如果这段路程长4.7千米，小丽坐出租车从体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.7元，小丽身上有10元钱，够不够坐出租车从体育馆到少年宫呢？说明理由．
【答案】解　（1）由图形的平移得
BC=AD+EF+HG，AC=DE+FG+BH，
∵粗线①的长度为BC+AC，
细线②的长度为（AD+EF+HG）+（DE+FG+BH）=BC+AC，
∴粗线①=细线②.
（2）够坐出租车从体育馆到少年宫，理由如下：
由题意得小丽打车的总费用为7+（4.7-3）×1.7=9.89（元），
因为10＞9.89，
所以小丽身上的钱够坐出租车从体育馆到少年宫．
【题型5】点的平移
【典例】用（﹣2，4）表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度，然后又竖直向下爬行2个单位长度，则此时这只蚂蚁的位置是（　　）
A.（1，6） B.（﹣5，2） C.（1，2） D.（2，1）
【答案】C
【解析】自点（﹣2，4）先水平向右爬行3个单位长度，然后又竖直向下爬行2个单位长度，此时这只蚂蚁的位置是（﹣2+3，4﹣2），即（1，2）.
【强化训练1】在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，1）先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（　　）
A.（0，5） B.（﹣5，3） C.（﹣1，3） D.（﹣1，﹣1）
【答案】C
【解析】将点A（﹣3，1）先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'，则横坐标加2，纵坐标加2，点A'的坐标为（﹣1，3）．
【强化训练2】在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位长度，则得到的对应点P′的坐标是（　　）
A.（﹣1，4） B.（﹣2，5） C.（﹣3，4） D.（﹣2，3）
【答案】A
【解析】将点P（﹣2，4）向右平移1个单位长度，得到点P′（﹣1，4）.
【强化训练3】在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B（a，b），则a+b＝　 　．
【答案】0
【解析】∵将点A（﹣1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B（a，b），
∴﹣1+1＝a，2﹣2＝b，
∴a＝0，b＝0，
∴a+b＝0+0＝0．
【强化训练4】在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′．
（1）如果点A，B，A′的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），A′（2，3），直接写出点B′的坐标 　 　；
（2）已知点A，B，A'，B'的坐标分别为A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；
（3）已知点A，B，A′，B′的坐标分别为A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），求点A，B的坐标．
【答案】解　（1）∵A（﹣2，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（2，3），
∴向上平移了4个单位长度，向右平移了4个单位长度，
∴B（1，﹣3）的对应点B'的坐标为（1+4，﹣3+4），
即（5，1）．
（2）m＝2n，
理由：∵将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′，A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），
∴3m﹣m＝6n﹣2n，
∴m＝2n（mn≠0），
（3）∵将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′，点A，B，A′，B′的坐标分别为A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），
∴2n﹣5﹣m＝2m+3﹣（n﹣1），2m+3﹣（n+1）＝（n+3）﹣（n﹣2），
解得m＝6，n＝9，
∴点A的坐标为（6，10），点B的坐标为（8，7）．
【强化训练5】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+1，3m+2）．
（1）若点P在过点A（﹣3，1）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标；
（2）将点P向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．
【答案】解　（1）∵P点在过点A（﹣3，1）且与y轴平行的直线上，
∴P点的横坐标为﹣3，
∴2m+1＝﹣3，
解得m＝﹣2，
∴2m+1＝﹣3，3m+2＝﹣4，
∴P点坐标为（﹣3，﹣4）.
（2）由题意知点M的坐标为（2m+1+2，3m+2+3），
∵点M在第三象限，且M到y轴的距离为7，
∴点M的横坐标为﹣7，
∴2m+1+2＝﹣7，
解得m＝﹣5，
∴3m+2+3＝﹣10，
∴点M的坐标为（﹣7，﹣10）．
【题型6】图形的平移
【典例】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），将线段AO经过某种平移后得到线段BC，其中点A与点B对应，点O与点C对应，点B的坐标为（4，0）．若D为线段OA上一点，平移后的对应点为D′，则点D移动到点D′的最短路程为（　　）
A.5 B. C.4 D.
【答案】B
【解析】∵点A的坐标为（3，3），平移后点A与点B对应，点B的坐标为（4，0），
∴点A与点B的距离为＝，
∵点D平移后的对应点为D′，
∴点D移动到点D′的最短路程为．
【强化训练1】如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　）
A.（5，2） B.（4，2） C.（5，3） D.（4，3）
【答案】B
【解析】∵B的坐标为（4，0），
∴OB＝4，
∵DB＝1，
∴OD＝4﹣1＝3，
∴△AOB向右平移了3个单位长度，
∵点A的坐标为（1，2），
∴点C的坐标为（4，2）．
【强化训练2】如图，A，B的坐标分别为（﹣2，1），（0，﹣1）．若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为（a，3），（3，b），则a+b的值为 　 　．
【答案】2
【解析】由题意，点A（﹣2，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A1（a，3），
点B（0，﹣1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B1（3，b），
∴a＝﹣2+3＝1，b=1+2＝1，
∴a+b＝1+1＝2．
【强化训练3】在平面直角坐标系中，已知有四个点A（﹣3，4），B（﹣3，2），C（﹣1，2），D（﹣1，4），请完成下列问题：
（1）在平面直角坐标系中请描出点A，B，C，D四个点，并顺次连接ABCD，再请判断是什么图形？
（2）写出点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点A′的坐标．
【答案】解　（1）作图如图所示，
由图可得，四边形ABCD是正方形.
点A（﹣3，4）向右平移4个单位长度得到（1，4），再向下平移3个单位长度得到A′（1，1）．
【题型7】用平移变换设计图案
【典例】中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1 600种.我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国具有代表性的20种蝴蝶，如图是第6枚——美丽的粉绿燕风蝶.如图所示的蝴蝶中，可以通过最右边的蝴蝶平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，符合题意；
B.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，不符合题意；
C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，不符合题意；
D.图形由轴对称得到，不属于平移得到，不符合题意.
【强化训练1】下列图案中可以看成是由其中一部分图形经过平移后得到的图案是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.可由其中的部分图形经过平移得到，符合题意；
B.图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，不符合题意；
C.可由其中的部分图形经过旋转得到，不属于平移得到，不符合题意；
D.可由其中的部分图形经过旋转或轴对称得到，不属于平移得到，不符合题意.
【强化训练2】如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，…，则第2 022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是 .
…
【答案】8 087
【解析】第一次平移形成3个正方形，
第二次平移形成7个正方形，
第三次平移形成11个正方形，
分析这几次平移，得出规律，则第n次平移后所得到的图案中正方形的个数是4n-1.
当n=2 022时，4n-1=8 087.
【强化训练3】如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置.
【答案】解　如图所示.

展开更多......

收起↑