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19.4 函数的初步应用
第十九章 函数
能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题.
常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一种是华氏温度(℉).
想一想：华氏温度与摄氏温度是否具有函数关系呢？
1.已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：
摄氏温度/ C 0 10 20 30 40 50
华氏温度/ F 32 50 68 86 104 122
问题1：当摄氏温度为30 C时，华氏温度为多少？
86 ℉
活动1 确定实际问题中的函数关系式
问题2：当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接看出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36 ℃时的华氏温度.
不能，若设摄氏温度为t C，华氏温度为f ℉，f =1.8t+32
问题3：当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？
因为f=1.8t+32=140，所以t=60.
2.大家都熟悉奥运会的标志图案——五环图.在上面三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数，使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和（如图中已经填好的2，4，6和5，7）.请你按照要求在填写两组数.
2
4
6
7
5
问题1：请你按要求再填写两组.并与同学交流，大家填到相同吗？满足要求的数组有多少？
如：6+8+10=11+13
10+12+14=17+19 ......
无数组
问题2：如果用2x-2，2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y-1，2y+1表示两个连续的奇数，你能写出y与x的函数表达式吗？
由题意可得2x-2+2x+2x+2=2y-1+2y+1，
整理得6x=4y，得 (x为偶数).
为了保证x，y都为整数，x必须取偶数.
如当x=20时，y=30，满足条件的一组数如下：偶数是38，40，42，奇数是59，61.
某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：
问题1：自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
问题2：修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
问题3：小明从家到学校的平均速度是多少？
活动2 从函数图象中获得信息
问题1：自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
从横坐标看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.
问题2：修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
问题3：小明从家到学校的平均速度是多少？
1.一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5 cm.下面哪幅图能大致刻画出这只蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系？情说明理由.
20
0
20
1
2
3
4
1
1
2
2
3
3
4
4
20
0
0
h/cm
h/cm
h/cm
t/h
t/h
t/h
（1）
（2）
（3）
图（3）
函数关系为：h=20-5t
2.一等腰三角形的周长为12 cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm
（1）写出y与x的函数关系，并指出自变量x的取值范围.
（2）画出这个函数的图象.
解：(1)∵2x+y=12，
∴y=12-2x，
12-2x＞0, 2x＞12-2x，
∴3＜x＜6.
6
3
1
4
2
5
-2
-1
O
1
2
3
4
5
-1
x
y
6
1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人的速度相同
B．甲先到达终点
C．乙用的时间短
D．乙比甲跑的路程多
B
2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
0.9
解析：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
3.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：
P 1 2 3 4 5 …
C 2 2.5 3 3.5 4 …
（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（2）写出C与P之间的函数解析式.
（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？
7.5元
C=0.5P+1.5
27千克
函数的初步应用
确定实际问题中函数关系式
从函数图象中获取信息

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