资源简介

(共47张PPT)
完成一个小目标，需要一个大智慧！
学习目标
1.1 磁场对通电导线的作用力
1.会分析安培力作用下导体的运动情况。(物理观念、科学思维)
2.会将立体图形转换为平面图进行受力分析。(科学思维)
3.能分析通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题。(科学思维)
4.能分析通电导体安培力做功、改变动量问题。(科学思维)
理解 F=B ILsin (θ为B与I方向之间的夹角)
②不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关
①只适用匀强磁场
③F=ILB sin = IL(B sinθ) = BI(Lsin )
思路1：分解磁场 B⊥= B sinθ
思路2：将导线在垂直磁场方向投影 L投影 = L sinθ
B
θ
I
当θ = 0 ， 即B∥I，F =0
当θ = 90 ，即B⊥I，F =ILB
复习回顾
复习回顾
【易错辨析】
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。( )
(2)通电导线在磁场中不一定受安培力。 ( )
(3)一通电导线放在磁场某处不受安培力，该处的磁感应强度不一定为零。 ( )
(4)通有反方向电流的平行导线相互吸引。 ( )
(5)磁电式电流表指针偏转角度与电流大小成正比。 ( )
(6)磁电式电流表内是均匀辐向磁场，不是匀强磁场。 ( )
×
√
√
×
√
√
练习(多选)某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T，一根长500 m的导线，电流为10 A，则该导线受到的磁场力可能是(　　 )
A．0　　　B．0.1 N　　　C．0.3 N　　　D．0.4 N
【解析】当B与I垂直时，安培力大小为F＝BIl，知安培力的最大值为F最大＝BIl＝4×10－5×10×500 N＝0.2 N；当B与I平行时，安培力为0，为最小值，则可知安培力的大小范围为：0≤F≤0.2 N，A、B正确，C、D错误。
AB
新课导入
如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电源的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来吗？为什么？
—
+
I
F
F
学习任务一：通电导线与磁体间相互作用
（1）电流元法：将直线电流分成无数个电流元，通过判断对称电流元所受F安方向，而判断整段导线所受F安方向。
（2）特殊位置法：当直线电流转动和磁场垂直时，再判断导线所受F安方向。
1、如图所示，判断通电导线的运动情况
初始位置，通电导线受安培力将______转动。
转动同时，通电导线受安培力将_________磁体。
B
F
F
×
B
F
逆时针
向下靠近
1.直线电流受到的安培力
（3）转换研究对象法：根据牛顿第三定律，判断磁体所受磁场力方向转换为判断直导线受到的安培力方向。
1、如图所示，判断桌面受到的磁铁对它的摩擦力和压力
分析：判断桌面受到磁铁的摩擦力和压力（受力复杂）
等价于判断条形磁铁受直线电流的磁场力（无法可循）
等价于判断直导线受到的安培力。
F
桌面受到的压力_____磁铁重力，摩擦力为___。
F
B
小于
零
自由导线
F
F'
˙
×
×
˙
结论：两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
两条不平行的通电直导线之间得相互作用
固定导线
I1
I2
同向电流相互吸引反向电流相互排斥
结论:
（4）利用结论法
（1）等效替代法：将通电圆环等效为小磁针，将磁体对电流的作用力转化为磁体间作用力。
（2）电流元法：将环形电流分成无数个直线电流元，判断对称直线电流元所受F安方向，从而判断整段导线所受F安方向。
N
S
2.环形电流受到的安培力
1、如图所示，判断通电圆环的变化
由于异名磁极相互吸引，通电圆环受安培力将______条形磁铁。
环形导线将_________磁体的同时还有________趋势。
靠近
向左靠近
扩张
环形电流
小磁针
通电螺线管
条形磁铁
等效
等效
【例1】如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的左上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是（ ）
A.桌面的压力增大，桌面受到磁铁向右摩擦力
B.桌面的压力增大，桌面受到磁铁向左的摩擦力
C.桌面的压力不变，不受摩擦力
D.以上说法都不对
A
×
B
F
F
学习任务评价一
【例2】通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ 　　 ）
A、线框有两条边所受的安培力方向相同；
B、线框有两条边所受的安培力大小相同；
C、线框所受安培力的合力向左；
D、cd边所受安培力为零；
M
N
a
b
c
d
I1
I2
BC
M
N
I1
B
a
b
c
d
I2
练习： 在垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流I，如图所示，则下列叙述中正确的是 ( )
A.环形线圈所受的磁力的合力为零
B.环形线圈所受的磁力的合力不为零
C.环形线圈有收缩的趋势
D.环形线圈有扩张的趋势
AD
总结：判断通电线圈等在磁场中的转动情况，要寻找具有对称关系的电流元。
思路
画出通电导线所在处的磁感线方向
根据左手定则确定导线所受安培力方向
牛顿运动定律确定运动状态
1、通电导轨-导体棒模型
（1）模型特点1：导体棒既是闭合电路的电学对象，I=_______
平衡时也是动力学的力学对象。F合=_______
（2）模型特点2：F、B、I方向为三维立体关系，受力分析时，需将立体图转化为平面图便于力的分析和求解。
R
B
E r
a b
R
（3）F安方向判断思路：先判断B、I平面，再据左则判断垂直B、I平面方向
（4）B、I平面：电流I直线分布，B空间分布。B、I平面即为B的方向平面。
学习任务二：安培力作用下的导体棒平衡问题
【例3】如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为37°，金属棒MN的质量为0.1kg，电源电动势为6V，内阻为1Ω，电阻R=0.2Ω，MN处于静止状态，求（1）磁场竖直向上时的磁感应强度B的大小
解（1）导体棒电流I==5A
磁场竖直向上时，导体棒的受力如图
根据共点力平衡可知F安=BIL=mgtan37°
解得：B=0.75T
×
B
⌒
θ
【分析】题中B、I平面为B方向所在竖直平面，根据左手定则可知，安培力方向为垂直该平面水平向右。
F安
mg
FN
θ
⌒
【思路】（1）确认B、I平面；
（2）确认安培力方向；
（3）分析其它受力；
（4）列平衡等式求相关物理量。
（2）磁场垂直导轨向上时，导体棒受力如图
根据共点力平衡可知 F安=BIL=mgsin37°
解得：B=0.6T
【例4】如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为37°，金属棒MN的质量为0.1kg，电源电动势为6V，内阻为1Ω，电阻R=0.2Ω，MN处于静止状态，求（2）磁场垂直导轨平面向上时的磁感应强度B的大小？
【分析】题中B、I平面为B方向所在斜面，根据左手定则可知，安培力方向为垂直该斜面向上。
×
B
⌒
θ
F安
mg
FN
θ
⌒
（3）当F安⊥FN时, 即B垂直导轨向上，
安培力有最小值， F安min=BIL=mgsin37°
则磁感应强度最小值为Bmin=0.6T
×
⌒
θ
mg
FN
（3）据共点力平衡条件可知，安培力方向应介于支持力和重力反向延长线的夹角范围之内。所以磁场B方向应介于平行斜面向上到水平向左方向143°之间。
B
B
【例4】如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面
夹角为37°，金属棒MN的质量为0.1kg，电源电动势为6V，
内阻为1Ω，电阻R=0.2Ω，MN处于静止状态，
（3）已知磁场方向平行斜面，求磁场方向范围以及磁感应强度的最小值。
F安
F安
求解安培力作用下导体棒平衡和加速问题
总结
研究对象：通电导线
G = mg
Ff =μ FN
F=kx
……
桥
电学
物理量
E
R
U
……
力
无关
安培力F安
F安=BIL
基本思路
根据平衡条件列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程
解题步骤
求解关键： ⑴电磁问题力学化. ⑵立体图形平面化.
能力提升：
【例5】如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L=0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg，系在ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G=3N的物块相连。
已知ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻r=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。若保持ab棒处于静止状态，R 应在哪个范围内取值 (g取10 m/s2)
已知R阻值，求G的取值范围。
变式：
解：由平衡条件可得
ab棒恰不右滑时 G - μmg- BI1l=0
ab棒恰不左滑时 G + μmg- BI2l=0
由闭合电路欧姆定律可得 E=I1(R1+r) E=I2(R2+r)
由以上各式代入数据可解得
R1=9.9Ω，R2=1.9Ω
故R的取值范围为
1.9Ω≤R ≤9.9Ω。
学习任务三：安培力的冲量和等效重力
1、安培力冲量:I安=F安·Δt=BIL·Δt=BqL
（1）安培力冲量I等于磁感应强度B与通过导体棒电荷量q
及导体棒接入电路长度L的乘积。
（2）安培力的冲量与安培力作用时间无关。
B
F安
L
q
2、导体棒的等效重力：
安培力为恒力时，导体棒运动时，若只有安培力和重力做功，求最大最小速度时，可以将两力合成，等效重力为两力的合力。
（1）物理最高点：速度最小（合力做正功最多；W合力=mg’xmax）
（2）物理最低点：速度最大（合力做负功最多；W合力=-mg’xmax）
【例6】两根平行且光滑的平行金属导轨，电阻不计，半径均为r，间距为L，导轨最低点在同一水平面内，一根质量为m、电阻为R、长为L的导体棒ab，位于导轨最上端(与圆心等高)，与导轨接触良好。导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=当导轨中通以恒定电流I后，释放导体棒，重力加速度为g。
（1）判断ab能否到达导轨最低点,如果不能则离最低点高度多大？
（2）运动过程最大速度？
解（1）假设恰好能够到达最低点
由于到最低点过程W合=-BILR+mgR＜0，
所以不能到达
据动能定理W合=-BILRcosθ+mgRsinθ=0
解得tanθ=60°，则离最低点高度为h=
×
F安
mg
B
θ
【例6】（2）求运动过程最大速度
（2）依题意可知等效重力mg’=2mg
方向tanθ=mg/BIL=,所以θ=30°
据动能定理可知mg’R(1-cos30°)=m
解得v=
×
F安
mg
mg’
B
θ
θ
【例7】如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab，用长为l的细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中.闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ.重力加速度为g，则闭合开关的短时间内求：
（1）安培力对金属杆ab所做功
（2）通过细金属杆ab的电荷量
解（1）对导体棒，从导轨到最高点过程中
根据动能定理可知：W安+WG=0
得：W安=-WG=mgL(1-cosθ)
（2）根据动量定理可知
F安t=BILt=BqL=mv ①
m=mgL(1-cosθ) ②
解①②得：q=
导体棒脱离导轨过程根据机械能守恒可知
【例7】金属棒ab的质量m=5g，放在相距L=1m、处于同一水平面上的两根光滑的平行金属导轨最右端，导轨距地面的高度h=0.8m，电容器电容C=400μF，电源电动势E=16V，整个装置放在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中.开关S先合向1，稳定后再合向2，金属棒被抛出水平距离x=6.4cm后落到地面上，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2.求金属棒ab被抛出后电容器两端的电压.
解: 开关合向1时电容器：
Q1=CU=CE=6.4×10-3C
开关合向2时,根据动量定理可知
F安t=BILt=BQ2L=mv
导体棒平抛时：v=
h=gt2 解得 Q2=1.6×10-3C
所以U==12V
【练习】(多选)如图所示，水平面内的光滑导轨平行放置，左端MM/与电路相连，右端MN/垂直放置导体ab，处在竖直向下的匀强磁场中。已知磁感应强度B=1T，导轨间距d=0.2m，导体ab的质量m=0.01kg，电源电动势E=24V，内阻r=1Ω ,R1=4Ω, R2=5Ω, 电C=1000开关S先接1，稳定后再接到2，导体ab水平飞出，电容器还残留q=0.002C电荷。则（ ）
A.开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q=0.012C
B.开关S接1稳定时电容器上的电荷量Q=0.12C
C.导体ab飞出时的速度v=0.2m/s。
D.导体ab飞出时的速度v=0.02m/s。
AC
知识归纳
1.安培力与重力、弹力、摩擦力一样,会使通电导体在磁场中有运动的趋势,也会涉及做功问题。不同性质的力做功机理不同,但做功的本质都是由一种形式的能转化为另一种形式的能。
2.安培力做正功时,将电路中的电能转化为其他形式的能。
学习任务四：安培力做功问题
【例题】 (2025安徽芜湖高二期末)如图所示,在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m=0.4 kg的金属棒ab,导轨另一端通过导线与电源相连,该装置放在高h=20 cm的光滑绝缘垫块上,垫块放在水平地面上。当有竖直向下的匀强磁场时,接通电源,金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离x=100 cm的水平地面上,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小。
解析 由动能定理有W=mv2
平抛运动的时间为t,竖直方向有h=gt2
水平方向有x=vt 解得：W==5 J
C
答案：C　
课堂小结
磁场
对通电导线的力
安培力作用的平衡问题
安培力作用的加速问题
方法 电流元法
等效法
特殊位置法
结论法
转换研究对象法
安培力作用下通电导体的运动方向
1.解决在安培力作用下导体的加速运动问题,首先要对研究对象进行受力分析(不要漏掉安培力),然后根据牛顿第二定律列方程求解;
2.选定观察角度画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手定则判断安培力的方向.
安培力的冲量和等效重力
【1】一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的、线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将 (　　)
A.不动
B.顺时针转动
C.逆时针转动
D.向纸面里平动
B
课堂练习
①电流元法
②等 效 法
【2】(2021·广东选择考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　 　)
C
【3】(教材 第21页)如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 轴正方向的电流I，导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。有以下三种磁感应强度方向
(1)沿z 轴正方向；(2)沿y 轴正方向；(3)沿悬线向上。
请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？
如果不可能，请说明原因。
【4】(教材 第22页)如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成α 角，质量为m、长为L的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：
(1)磁感应强度B 至少有多大？此时方向如何？
(2)若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2 调到多大才能使金属杆保持静止？
(1) Bmin =
(2) I2 =
【5】(教材 第22页)如图所示，金属杆的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ 角斜向上，结果静止于水平导轨上。求：
(1)金属杆受到的摩擦力；
(2)金属杆对导轨的压力。
(1) f = BIlsinθ，
(2) FN = mg - BIlcosθ
【6】(教材 第21页)把一根通电的硬导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a 向b。
(1)描述导线的运动情况；
(2)虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，它可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流。请你分别按每种可能考虑，大致画出它们的安放位置。
(1)a端转向纸外，b端转向纸里，且向下运动；
(2)
特殊位置法
【7】音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，
求安培力的功率。
(1)nBIL　方向水平向右
(2)nBILv
【8】如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c 为直径与b等长的半圆，长度关系为c 最长，b 最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为(　 　)
A.Fa＞Fb＞Fc B.Fa＝Fb＝Fc
C.Fb＜Fa＜Fc D.Fa＞Fb＝Fc
D
【9】(教材 第7页)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．已知重力加速度为g．
(1)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式．
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g，g=10 m/s2时，磁感应强度是多少？
【10】(2025广东清远高二期末)我国电磁炮发射技术世界领先,“电磁炮”的原理结构示意图如图甲、乙所示。已知水平轨道宽d=2 m,长l=100 m,轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B=10 T,炮弹的质量m=10 kg,弹体在轨道间的电阻R=0.2 Ω;可控电源的内阻r=0.8 Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射,不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流是I=1×104 A。若不计轨道摩擦和空气阻力,求:
(1)电磁炮弹离开轨道时的速度大小;
(2)磁场力对弹体的最大功率;
(3)发射过程电源消耗的总能量。
解析 (1)电磁炮所受安培力F=BId=2×105 N
根据动能定理可知Fl=mv2
解得v=2×103 m/s。
(2)磁场力对弹体的最大功率P=Fv=4×108 W。
(3)由动量定理Ft=mv
解得t=0.1 s
发射过程产生的焦耳热Q=I2(R+r)t=1×107 J
发射过程电源消耗的总能量E=Q+mv2=3×107 J。
【11】(安培力作用下导体的加速和功能关系)(2025黑龙江绥化高二期末)如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧PN的圆心,两平行金属轨道之间的宽度为L=0.5 m,匀强磁场方向如图所示,磁感应强度大小为B=0.5 T,质量为m=0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆过M点垂直置于金属轨道上。当金属细杆通有I=2 A的恒定电流时,金属细杆沿杆由静止开始运动。已知lMN=3 m,圆轨道的半径R=1 m,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)金属细杆开始运动时的加速度大小;
(2)金属细杆运动到最高点P时对每条轨道的压力大小。
解析 (1)根据左手定则,通电后金属细杆所受安培力F安水平向右,大小为
F安=BIL
根据牛顿第二定律,金属细杆开始运动时的加速度大小为a= m/s2=10 m/s2。
(2)设金属细杆运动到P点时的速度大小为v,从M到P过程,由动能定理得
-2mgR+lMNBIL=mv2
在最高点由牛顿第二定律得mg+FN=
得FN=0.5 N
由牛顿第三定律可知此时金属细杆对每条轨道的作用力大小为0.25 N。
谢谢观看

展开更多......

收起↑