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(共21张PPT)
（人教版）七年级
下
7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要推平行用判定；
2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.
新知导入
问题 3：平行线的判定与性质之间的关系.
内错角____
同位角____
两条直线平行
同旁内角____
相等
相等
互补
判定
性质
思考讨论：问题 1：如何判定两直线平行
问题 2：如果两条直线平行，你可以得到什么性质
除 3 种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论.
新知导入
问题 4： 平行线的其他判定方法，请用几何语言表示.
a
b
c
图①
a
b
c
图②
如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c.
如果 a⊥b，a⊥c，
那么 b∥c.
新知讲解
例3 如图，已知直线a//b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗 为什么
分析:由于∠2 和∠3 是直线c与d 被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线c和d是平行的.而已知∠1=∠3，所以只需由直线a//b，推出∠1=∠2.
a
b
c
d
1
3
2
新知讲解
例3 如图，已知直线a//b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗 为什么
解:直线c与d平行.理由如下:
如图，
: a//b，
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).
又 ∠1=∠3，
∴∠2=∠3.
∴ c//d(同位角相等，两直线平行).
a
b
c
d
1
3
2
你能用其他方法判定直线c与d平行吗？
新知讲解
例3 如图，已知直线a//b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗 为什么
解：直线c与d平行，理由如下：
∵a∥b，
∴∠1+∠4=180°
（两直线平行，同旁内角互补）.
又∠1=∠3，
∴∠3+∠4=180°.
∴c∥d（同旁内角互补，两直线平行）.
a
b
c
d
1
3
4
新知讲解
例4 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度
a
b
A
1
3
2
B
C
分析:由于∠3 的大小是已知的，所以可以尝试推导
∠ABC 与∠3 的大小关系.而由已知条件∠1=∠2，可以推出a//b，从而可以得到∠ABC=∠3.
解:∵∠1=∠2，
∴ a//b(内错角相等，两直线平行).
∴ ∠3=∠ABC(两直线平行，同位角相等).
又 ∠3=50°,
∴ ∠ABC=50°.
新知讲解
思考：在例3和例4中，哪些属于平行线的判定？哪些又属于平行线的性质？如何区分平行线的判定与性质？
从角的关系去得到两条直线平行，就是判定；
由已知两条直线平行得到角的相等或互补关系，就是平行线的性质.
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
（数量关系）
（位置关系）
课堂练习
1．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数为（ ）
A．122° B．151°
C．116° D．97°
2．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，
则∠D的度数为（ ）
A．25° B．45°
C．50° D．65°
B
A
基础题
课堂练习
基础题
3．如图,将长方形纸片ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处.若∠AGE=32°,则∠GHC的度数为( )
A.112° B.110°
C.108° D.106°
D
课堂练习
4．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
解：BD∥CF. 理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴ AD∥BF.
∴∠D＝∠DBF.
∵∠3＝∠D，
∴∠3＝∠DBF.
∴BD∥CF.
基础题
课堂练习
提升题
1.图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BAC＝66°，∠D＝52°，要使AD∥BC，则∠ACB的度数为（　　）
A．53° B．62° C．64° D．38°
B
2.如图是某人手机的锁屏图案，已知AB∥CD∥EF，BC∥DE，试判断∠B与∠E的大小关系，并说明理由.
课堂练习
解：∠B＝∠E.理由如下：
∵AB∥CD∥EF，
∴∠B＋∠C＝180°，∠D＋∠E＝180°.
∵BC∥DE，
∴∠C＝∠D，
∴∠B＝∠E.
提升题
如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由.
解:∠EDF＝∠BDF.理由：
因为CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，
所以DF∥CE，
所以∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC.
又因为AC∥ED，
所以∠DEC＝∠ACE，所以∠FDE＝∠ACE.
课堂练习
拓展题
如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由.
因为CE是∠ACB的角平分线，
所以∠ACE＝∠ECB，
所以∠EDF＝∠BDF.
课堂练习
拓展题
课堂总结
同位角______
内错角______
同旁内角_____
相等
相等
互补
两直线平行
判定
性质
求角的度数，说明角相等或互补
应用
板书设计
课题：7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用
同位角______
内错角______
同旁内角_____
相等
相等
互补
两直线平行
判定
性质
求角的度数，说明角相等或互补
应用
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2
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