资源简介

(共27张PPT)
（人教版）七年级
下
7.2.1平行线的概念
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.经历抽象平行线概念及基本事实的活动,理解平行公理,发展空间观念、几何直观与抽象能力.
2.会画已知直线的平行线,会运用语言、图形和符号描述平行线,发展语言转换能力.
3.通过合作交流、分享观点,建立学习的自信心,体验成功的快乐.
新知导入
在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢？
a
b
b
a
不相交
相交
如上图，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种.
新知导入
你能举出一些生活中两直线不相交的例子吗？
如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.
新知讲解
a
b
c
a
a
a
a
思考
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢
新知讲解
a
b
c
a
a
可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置.
思考
结论：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行．
新知讲解
平行线的概念：
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作“a//b”.
a
b
①“在同一平面内” ，是前提条件.
② “不相交”，就是没有交点.
③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段.
平行线的定义包含三层含义
新知讲解
平行线的表示：
通常用“//” 表示平行
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
新知讲解
在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物
表面平行的栅格线 （如图）．
新知讲解
你还能举出其他例子吗？
新知讲解
a
b
平行线的画法：
1.落
2.靠
3.推
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行
新知讲解
a
b
c
a
a
a
a
a
b
c
一个
思考
如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条 过点C呢
新知讲解
都只能画一条
思考
新知讲解
平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
A
B
C
a
若点在直线上，不可能有平行线
存在且唯一
新知讲解
几何语言：
c
b
a
平行公理的推论(平行线的传递性)：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
∵a//c ，c//b，
∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
课堂练习
基础题
1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　)
A．平行　　 B．相交　　
C．重合　　 D．以上都有可能
C
B
课堂练习
3.如图，已知直线 AB 外一点 P ，过 P 点画直线 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移动三角尺，使斜边经过点 P ；②用三角尺的斜边靠上直线 AB ；③沿三角尺斜边画直线 CD ；④用三角尺的一条直角边紧靠直尺 EF . 其正确操作顺序是（　 　）
A.①②③④ B.②④③①
C.②④①③ D.④③②①
C
基础题
课堂练习
基础题
4.完成下列推理，并说明理由.
（1）如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知），
所以 A , B , C 三点 ；
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
理由：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
课堂练习
基础题
（2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以________ // _________.
C
A
B
D
E
F
AB
EF
理由：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
1.下列叙述：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；
②在同一平面内，射线 a 与射线 b 没有交点，则a∥b；
③若两直线 l1，l2 平行，则 l1 上的线段 AB 与 l2 上的射线 OP 一定平行；④若直线 m 与直线 n 无交点，则 m∥n；
⑤在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．其中正确的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
课堂练习
C
提升题
课堂练习
提升题
2.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作
的平行线交于点 D；
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的
平行线交于点 E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：（4）AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
D
E
如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有 n 条（ n ≥2，且 n 为正整数），它们和两条平行线 a ， b 相交，构成若干个“#”字形.
设构成的“#”字形的个数为 x ，请找出规律，并填写下表.
课堂练习
n 2 3 4 5 … n
x 1 3 6 10 …
1
3
6
10

拓展题
课堂总结
平行线的概念
概念
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
AB//CD 或 a//b
表示方法
画法
基本事实
基本事实的推论
落、靠、推、画
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
板书设计
1.平行线的相关概念：
2.平行线的画法：
3.平行线的基本事实及推论：
课题：7.2.1平行线的概念
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2
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