资源简介

(共28张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.2二元一次方程组和它的解
二元一次方程组
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.能根据现实情境理解二元一次方程组及其解的意义;
2.会用列表法求二元一次方程组的解.
新知导入
6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形,如图。你能算出每块复合地板的长和宽吗
解：2×长= 长+2×宽
长+宽=30cm。
新知讲解
一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2-2)。
问:苹果和梨的质量各为多少克
这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),你能列出几个方程 请把它们列出来。
新知讲解
一个苹果的质量 + 一个梨的质量＝ 200g
这个梨的质量 = 这个苹果的质量 + 10g
x+y=200
y=x+10
x
y
｛
新知讲解
一个方程组
像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组，叫作二元一次方程组。
新知讲解
二元一次方程组:
含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
二元一次方程组的特点：
①方程组中共有2个不同的未知数；
②方程组有2个整式方程；
③一般用大括号把2个方程连起来.
新知讲解
1.(1)已知方程x+y=200,填写下表。
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
115
110
105
100
95
做一做
(2)已知方程y=x+10,填写下表。
x … 85 90 95 100 105 …
y … …
95
100
105
110
115
新知讲解
1.(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解
有,
做一做
新知讲解
2.把下列各组数的题序填入图中适当的位置。
④
①
②
③
做一做
新知讲解
3.6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形,如图。如果设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm),你能算出每块复合地板的长和宽吗 可以列出怎样的方程组
做一做
新知讲解
二元一次方程组的解：
同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫作这个二元一次方程组的解。
例如，就是二元一次方程组的解。
新知讲解
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数个解,但如果对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
新知讲解
注意：
1. 二元一次方程的解是成对出现的；
2. 二元一次方程的解有无数个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.
例 成都第31届世界大学生夏季运动会,羽毛球、排球、网球三个项
目决赛门票的价格如下表。
新知讲解
小聪购买了排球和网球决赛门票共6张,他发现购买这6张门票的价格
恰好等于2张羽毛球决赛门票的价格。如果设小聪购买的排球和网球决赛门票分别为x张和y张,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量。
新知讲解
解：根据条件可列出关于x,y的方程组
因为x,y必须取自然数(x,y表示票数),所以列表尝试如下:
可见,只有x=2,y=4符合这个方程组,所以方程组的解是
答:小聪买了排球决赛门票2张,网球决赛门票4张。
课堂练习
基础题
1. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
B
A. B.
C. D.
课堂练习
基础题
B
课堂练习
基础题
3. “践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些
废电池，米乐说：“我比你多收集7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电池，
我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了 节废电池，
琪琪收集了 节废电池，则根据题意可列方程组为( )
A
A. B.
C. D.
课堂练习
提升题
1. 已知方程组的解是 则方程组
的解是( )
C
A. B.
C. D.
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课堂练习
提升题
2.已知关于，的二元一次方程组的解是其中 的值被盖住了，但是仍能求出的值，则 的值是____.
为了观看某次足球比赛，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元.设小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有y张.
(1)你能列出相应的方程组吗
课堂练习
拓展题
课堂练习
拓展题
课堂总结
二元一次方程组
定义
含有未知数的项的次数都是 1
含有两个未知数
二元一次方程组的解
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
板书设计
1.二元一次方程组的概念：
2.二元一次方程组的解：
课题：2.2二元一次方程组和它的解
Thanks!
2
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