资源简介

(共22张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.1二元一次方程
二元一次方程组
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.能根据现实情境理解二元一次方程及其解的意义;
2.会求二元一次方程的解.
新知导入
1.一元一次方程的概念是什么
答：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.
答：一元一次方程指只含有一个未知数，且含有未知数的式子都为整式，未知数的次数都为 1 的等式.
2.什么叫方程的解
新知讲解
请思考下列问题:
(1)某列车设A,B两种车厢,共576个座位,其中A种车厢每节设33个座位,B种车厢每节设85个座位。该列车A,B两种车厢各多少节
在这个问题中,要求的未知数有几个 能列一元一次方程求解吗
如果设该列车有A种车厢x节,B种车厢y节,你能列出方程吗
要求的未知数有2个。
可以列一元一次方程求解，列方程时要用一个未知数表示另一个未知数，比较麻烦，可以直接设两个未知数，列方程更容易。
如果设该列车有A种车厢x节,B种车厢y节，
列方程为 33x+85y=576
新知讲解
请思考下列问题:
(2)七年级一班女生人数的3倍比男生人数的2倍多7人。设女生有a
人,男生有b人,你能列出怎样的方程
列方程为 3a=2b+7
新知讲解
1、只含有两个未知数
2、未知数的最高次数是1次
可以发现
3、方程的两边必须是整式
二元
一次
整式方程
想一想：
上面问题中，我们分别得到方程33x+85y=576,3a=2b+7．
这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
新知讲解
总结
像33x+85y=576,3a=2b+7这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫作二元一次方程。
二元一次方程必须同时满足三个条件：
(1)是整式方程，即等号的两边必须都是整式；
(2)含有两个未知数；
(3)含有未知数的项的次数都是1.
新知讲解
1.根据题意列出方程。
(1)买5kg苹果和3kg梨共需47.2元,求苹果和梨的单价。设苹果的单价为每千克x元,梨的单价为每千克y元。
列方程为 5x+3y=47.2
做一做
(2)在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米,求轿车和卡车的速度。设轿车的速度为a千米/时,卡车的速度为6千米/时。
列方程为 2a-3b=20
新知讲解
2.下列各式是二元一次方程的是_________。
①x2+y=0;②x=+1:③-2y=0;④y+x。
③
做一做
新知讲解
如果单价5元的奖状纸买2张，单价1元的奖状纸买6张，单从数量上考虑，此方案是否可行，为什么？
5x+y=16
问题：学习委员购买了单价为5元和1元的奖状纸若干张，花了16元，问：这两种奖状纸各买了多少张？
若设单价5元的奖状纸买了x张，单价1元的奖状纸买了y张，则可列出方程：
把x=2，y=6代入二元一次方程 5x+y=16得：
∵左边=2×5+6=16
右边=16，左边=右边
∴此方案可行。
新知讲解
二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫作二元一次方程的一个解。
例如,把x=1,y=4代入方程3x+4y=19,左边=3×1+4×4=19=右边,所以x=1,y=4 就是方程3x+4y=19的一个解,记作.
想一想,x=0,y=5和x=5,y=1也是方程3x+4y=19的解吗
x=0,y=5不是方程3x+4y=19的解；
x=5,y=1是方程3x+4y=19的解。
例 已知方程3x+2y=10。
(1)用关于x的代数式表示y。
(2) 求当x=-2,0,3时对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解。
新知讲解
分析:要用关于x的代数式表示y,只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。
解：(1)移项，得 2y =10-3x
得
例 已知方程3x+2y=10。
(1)用关于x的代数式表示y。
(2) 求当x=-2,0,3时对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解。
新知讲解
解：(2)当x =－2时，y=5-=8
当x = 0时，y=5-=5
当x = 3时，y=5-=
由二元一次方程的解的意义，,
课堂练习
1.有下列方程： ① xy =1； ② 2x=3y； ③ x－=2；
④ x2＋y=3；⑤ =3y－1. 其中，二元一次方程有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
B
基础题
2. 已知 是方程的一组解，则 的值为( )
B
A. B. 1 C. D.
课堂练习
3.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5 倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为( )
A. x＋y=30 B. x＋y=30
C. x＋y=30 D. x＋y=30
A
基础题
课堂练习
提升题
1. 若是方程的解，则 的平方根是( )
B
A. 2 B. C. D.
2.若是关于，的二元一次方程，则
的值为( )
A.2 B.4 C.0 D.2或4
A
已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
课堂练习
解：由题意，得m2－4＝0，解得m＝2或m＝－2.
(1)当m＝－2时，m＋2＝0，此时方程为一元一次方程；
(2)当m＝2时，原方程可化为4x＋3y＝7，此时方程为二元一次方程．
拓展题
课堂总结
二元一次方程组
二元一次方程
方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
板书设计
1.二元一次方程的概念：
2.二元一次方程的解：
课题：2.1二元一次方程
Thanks!
2
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