资源简介

(共25张PPT)
（人教版）七年级
下
7.3.1定义与命题
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；
2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.
新知导入
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
新知导入
根据上面的情境，你能得出什么结论？
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
新知讲解
（1）规定了原点、正方向和长度单位的直线叫作数轴；
（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
请同学们读出下列语句：
新知讲解
定义：
我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.
数轴
直线
规定了原点、正方向和单位长度
方程的解
未知数的值
使方程左、右两边的值相等
新知讲解
观察下列语句能否判断对错，若能，在后面的括号内打“√”或“×”.
等式两边加同一个数，结果仍相等； （ ）
对顶角相等； （ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （ ）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （ ）
如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. （ ）
√
√
√
×
√
都能判断对错．
新知讲解
命题：
像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题.
被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，
被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.
注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
不是命题的形式，如：
① 疑问句；如：你喜欢数学吗？
② 感叹句；如：今天天气很好啊！
③ 祈使句；如：作线段 AB = CD.
新知讲解
思考：上面这些命题，哪些是真命题 哪些是假命题 你对命题的结构理解了吗
命题的形式：如果……那么……
例 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.
(1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；
(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
(3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3.
真命题
假命题
假命题
新知讲解
命题的结构：
数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
例如：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
题设
结论
新知讲解
命题
题设
结论
已知事项
由已知事项推出的事项
命题的结构：
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出来，从而将它们写成 “如果……那么……”的形式．
例如，命题 “对顶角相等”可以写成 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
新知讲解
由题设和结论组成的命题，
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题就是正确的；
如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题就是错误的．
例如，命题 “互为相反数的两个数的绝对值相等”是正确的，命题 “如果两个角互补，那么它们是邻补角”是错误的.
新知讲解
判断真假命题的一般步骤：
①判断是否为命题.
②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题；
若错误，则为假命题.
课堂练习
1.下列句子属于定义的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．三条边都相等的三角形叫做等边三角形
D
基础题
课堂练习
2. 如图所示，从①∠1＝∠2 ，②∠C＝∠D ，③∠A＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
D
基础题
课堂练习
基础题
3.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，指出其题设和结论，并判断其真假.
(1)等角的余角相等；
(2)负数之和仍为负数.
解：(1)如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等.
题设：两个角是等角的余角.结论：这两个角相等.真命题.
(2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数.
题设：几个负数相加.结论：它们的和为负数.真命题.
课堂练习
提升题
1.下列命题：
① 两个锐角之和一定是钝角；② 内错角相等；
③ 若 x=y，则 x2=y2；④ 若x2=y2，则x=y；
⑤ 两点之间，线段最短.
其中，真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
课堂练习
2. 给出下列4个命题:①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;②同旁内角互补;③如果直线b//c,a⊥b,那么a⊥c;④如果 a≤0,那么|a|=-a.其中,假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
提升题
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和76是神秘数吗？为什么？
课堂练习
解：是．
∵28＝82－62，76＝202－182，
∴28和76是神秘数．
拓展题
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
课堂练习
解：是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
拓展题
课堂总结
1.定义：对数学对象进行清晰、明确的描述.
2.命题：像这样可以判断为正确 （或真）或错误 （或假）的陈述语句，叫作命题 ．
3.真命题、假命题：
被判断为正确 （或真）的命题叫作真命题，
被判断为错误 （或假）的命题叫作假命题．
4.命题的结构：
数学中的命题常可以写成 “如果……那么……”的形式，这时 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
板书设计
1.定义：
2.命题：
课题：7.3.1定义与命题
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2
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