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分课时学案
课题 15.1.2 分式的基本性质 单元 15 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.通过类比分数的基本性质，抽象出分式的基本性质，理解“数式通性”的内涵，掌握分式基本性质的本质特征，提升抽象概括能力。 2.经历分式基本性质的猜想、验证、推导过程，通过类比迁移进行合情推理，通过举例论证进行演绎推理，明确“同乘（除）的整式不为零”的必要性，培养严谨的逻辑推理能力。 3.能运用分式的基本性质进行分式的恒等变形，熟练完成分式的约分，能将分式化为最简分式，提升代数运算的准确性与规范性。
重点 1. 分式的基本性质的理解与掌握（文字表述、符号表示及核心条件）。 2. 运用分式的基本性质进行分式的恒等变形，分式约分的方法与步骤，能将分式化为最简分式。
难点 1. 理解分式基本性质中“分子分母同乘（除）的整式不为零”的必要性，规避变形中的易错点。 2. 面对分子分母为多项式的分式，能熟练进行因式分解，准确找到公因式并完成约分，做到约分彻底。
教学过程
导入新课 1.什么是分式？ 2.使分式有意义的条件是什么？ 3.使分式的值为零的条件是什么？
新知讲解 探究分式的基本性质 在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质，想一想，分数的基本性质是什么？ 【观察】下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 分式的基本性质： 上述性质可以用式表示为： 注意： ①分子和分母必须同时进行乘除运算； ②乘除非零整式. 【做一做】根据分式的基本性质填空 （1） （2） = （3） （4） = 【例3】约分： 【例4】通分：
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 根据分式的基本性质填空 （b≠0）； ； 2. 下列约分正确的是(　　) A．＝x3 B．＝0 C．＝ D．＝ 3. 下列分式中，为最简分式的是(　　). A. B. C. D. 4. 约分 (1)； (2). 【知识技能类作业】选做题： 5.式子 ， 的最简公分母是(　　) A．6xy2 B．2x2y2 C．12x3y2 D．6x2y2 6. 通分. 【综合拓展类作业】 7.先化简，再求值： ，其中x＝2，y＝.
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.将分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值x-y( ). A. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的6倍 D. 不变 2.(1)约分 (2)通分 【知识技能类作业】选做题： 3. 化简 的结果是（ ）. 4.下列分式，，，中，最简分式有(　　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 【综合拓展类作业】
答案：
巩固训练
【知识技能类作业】必做题：
1. 根据分式的基本性质填空
2. 下列约分正确的是(　D　)
A．＝x3 B．＝0
C．＝ D．＝
3. 下列分式中，为最简分式的是(　D　).
A. B. C. D.
4. 约分
(1)；
(2).
解：＝＝－.
＝＝.　
【知识技能类作业】选做题：
5.式子 ， 的最简公分母是(　D　)
A．6xy2 B．2x2y2
C．12x3y2 D．6x2y2
6. 通分.
【综合拓展类作业】
7.先化简，再求值： ，其中x＝2，y＝.
解：＝＝＝，
当x＝2，y＝时，原式＝＝.
作业设计
【知识技能类作业】必做题：
1.将分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值x-y( D ).
A. 扩大为原来的3倍
C. 缩小为原来的
B. 扩大为原来的6倍
D. 不变
2.(1)约分
(2)通分
(2)
【知识技能类作业】选做题：
3. 化简 的结果是（ D ）.
4.下列分式，，，中，最简分式有(　C　)
A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
【综合拓展类作业】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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