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分课时学案
课题 15.2.2分式的加减 单元 15 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.通过类比分数加减法则，抽象出分式加减法则，理解“同分母直接加减、异分母先通分再加减”的本质规律，掌握通分的核心内涵，提升抽象概括能力。 2.经历分式加减法则的猜想、验证、推导过程，通过类比迁移进行合情推理，通过分式变形、通分运算进行演绎推理，明确法则的推导依据，培养严谨的逻辑推理能力。 3.能熟练运用分式加减法则，规范进行同分母、异分母分式的加减运算；能准确找到最简公分母，熟练进行分式通分。
重点 1. 分式加减法则的理解与掌握（同分母、异分母分式加减的文字表述与符号表示）。 2. 分式通分的方法，能准确找到最简公分母（单项式、多项式分母），熟练进行通分变形。
难点 异分母分式加减运算中，最简公分母的确定（尤其是多项式分母，需先因式分解再找最简公分母）。
教学过程
导入新课 回想分数的加减法，计算下面式子 想一想：分数的加减法法则是什么？
新知讲解 探究分式的加减 计算： 思考： 分式的加减法怎样运算？ 同分母的分式相加减有以下的法则： 特别提示： (1)式子中a，b，c所代表的可以是单项式，也可以是多项式，要注意是“分 (2)加减后得出的结果一定要化成最简形式. 【例3】 计算： 异分母的分式相加减有以下的法则： 【例4】 计算： 总结归纳： 1.在把异分母分式化成同分母分式的过程中，必须使得化成的分式与原来的分式相等. 2.确定原式的公分母，然后通过通分转化成同分母分式相加减，再合并同类项，约分，得到最简结果.
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1.计算－的结果等于(　　) A．3 B．3a－3 C．a D． 2.化简＋的结果是(　　) A．1 B．－1 C．2x＋y D．x＋y 3.分式，，的最简公分母是(　　) A．36ab B．12ab C．6a2b D．6a2b2 4.计算：(1)－x；　　(2)－． 【知识技能类作业】选做题： 5.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是(　　) A． B． C．2 D．1 6.已知＋＝1(a＋b≠0)，则的值为(　　) A． B．1 C．2 D．3 【综合拓展类作业】 7. 下面是小花化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． －＝－(第一步) ＝2(x－2)－(x－6)(第二步) ＝2x－4－x＋6(第三步) ＝x＋2．(第四步) 请写出小明的解法从第几步开始出现错误，并写出正确的化简过程．
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.计算＋的结果为 (　　) A．　　B．　　C．2　　D．－2 2.计算：(1)＋；(2)－. 【知识技能类作业】选做题： 3.计算·＋的结果是(　　) A．0 B．1 C．x D．x－2 【综合拓展类作业】 5.先化简，再求值： ，其中x＝3；
答案：
巩固训练
【知识技能类作业】必做题：
1.计算－的结果等于(　A　)
A．3 B．3a－3 C．a D．
2.化简＋的结果是(　A　)
A．1 B．－1 C．2x＋y D．x＋y
3.分式，，的最简公分母是(　C　)
A．36ab B．12ab
C．6a2b D．6a2b2
4.计算：(1)－x；　　(2)－．
解：（1）原式＝－＝＝.
（2）原式＝－＝.
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是(　D　)
A． B． C．2 D．1
6.已知＋＝1(a＋b≠0)，则的值为(　C　)
A． B．1 C．2 D．3
【综合拓展类作业】
7. 下面是小花化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
－＝－(第一步)
＝2(x－2)－(x－6)(第二步)
＝2x－4－x＋6(第三步)
＝x＋2．(第四步)
请写出小明的解法从第几步开始出现错误，并写出正确的化简过程．
解：从第二步开始出现错误．
正确的化简过程如下：
－
＝－
＝
＝
＝.
作业设计
【知识技能类作业】必做题：
1.计算＋的结果为 (　D　)
A．　　B．　　C．2　　D．－2
2.计算：(1)＋；(2)－.
解：（1）原式＝＋＝.
（2）原式＝－＝
＝＝.
【知识技能类作业】选做题：
3.计算·＋的结果是(　B　)
A．0 B．1 C．x D．x－2
解：原式＝·
＝·＝.
【综合拓展类作业】
5.先化简，再求值： ，其中x＝3；
【解】原式＝÷
＝×＝.
当x＝3时，原式＝＝.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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