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北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
1.1 幂的乘除
第4课时 同底数幂的除法
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
探索
第4课时 同底数幂的除法
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1012÷109
（1）1012÷109＝1 000 000 000 000÷1 000 000 000＝1 000；
（3）1012÷109＝103＝1 000.
（2）1012÷109＝　　　　　　　　　　　　　　　　＝1 000；
1.计算下列各式，并说明理由（m＞n）：
（1） 105 ÷103 ；　　　　（2） (–3)4÷(–3)2 ；
（3） a6÷a2(a≠0) .
第4课时 同底数幂的除法
解：（1） 105 ÷103 =102=100. 　　　　
（2） (–3)4÷(–3)2 =(–3)2=9.
（3） a6÷a2 =a4.
你有什么发现吗？
同底数幂的除法法则
同底数幂相除，底数 ，指数 .
用字母表示为：
不变
相减
am-n
例1　计算：
（1）a7÷a4； 　 　（2）(－x)6÷(－x)3；
（3）(xy)4÷(xy)； 　　（4） (3x2)5÷ (3x2)3 .
解：
注意

最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次 .
练一练
1.计算：
(1) ( )= ; (2) ( )= ;
你是如何计算的呢？
练一练
解：
2.计算：
（1）a8÷a3=　 　；
（2）（-a）10÷（-a）3=　 　；
（3）x11÷x6=　 　；
a5
-a7
x5
3.（人教8上P104改编）计算：
（1）（ab）5÷（ab）2=　 　；
（2）（-x）5÷（-x）=　 　；
（3）72m+1÷7m=　 　；
（4）（xy2）5÷（xy2）4=　 　；
（5）（a-1）0=　 　（其中a≠1）.
a3b3
x4
7m+1
xy2
1
4.计算：4m+3÷4m·42.
解：原式=4m+3-m·42=4m+3-m+2=45.
5.计算：（a-b）3÷（a-b）-2·（a-b）4.
解：原式=（a-b）3-（-2）·（a-b）4
=（a-b）3+2+4
=（a-b）9
6.（跨学科融合）（2024大庆）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000 001 56米，数字0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）
A.1.56×10-5 B.0.156×10-5
C.1.56×10-6 D.15.6×10-7
C
7.下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：
（1）3.35×10-5=　 　；
（2）8.2×10-4=　 　；
（3）空气的密度是1.293×10-3 g/cm3，1.293×10-3=　 　（用小数表示）.
0.000 033 5
0.000 82
0.001 293
8.【例5】已知am=3，an=5，求am-n的值.
解：am-n=am ÷ an=3÷5= .
★9. （应用意识）已知10x=20，10y=5-1，求9x÷32y的值.
0.50
解：因为10x=20，10y=5-1= ，
所以10x÷10y=10x-y=20÷=100=102.
所以x-y=2.
所以9x÷32y=9x÷9y=9x-y=92=81.
11.计算：2-1+（3.14-π）0-23+.
解：原式= .
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
=
同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂的除法运算法则:
第4课时 同底数幂的除法
同底数幂的除法运算法则逆用:
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