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北师大版数学7年级下册培优精做课件2.3平行线的性质(第二课时）第二章相交线与平行线授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
学习目标
1.进一步掌握平行线的判定与性质，并能运用它们进行推理证明.
2.能熟练运用平行线的判定与性质解决问题.
思考：平行线的判定与性质之间的关系.
内错角____
同位角____
两条直线平行
同旁内角____
相等
相等
互补
判定
性质
问题 如图，一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？
B
A
D
C
问题引入，自主探究
例1 根据下图，回答下列问题：
问题1：若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？
A
B
C
D
F
M
E
3
2
1
解：∠1与∠2是内错角，
若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE。
探究点1：平行线的性质
第1页：导入新课（5分钟）
1. 情境导入：展示与课程主题相关的生活案例、实物或短视频（如讲解“摩擦力”时展示鞋底花纹、推动箱子的场景），提问引导思考：“大家在生活中有没有发现这些现象？它们背后藏着什么科学道理？” 2. 回顾旧知：简要回顾上节课相关知识点（如力的基本概念），建立新旧知识关联。 3. 明确目标：公布本节课学习目标，让学生清晰学习方向。
第2页：新知讲授（15分钟）
1. 核心概念讲解：结合多媒体课件，用通俗语言阐释本节课核心知识点（如摩擦力的定义、产生条件），配合示意图标注关键要素。 2. 原理推导/案例分析：通过逻辑推导或典型案例拆解知识点（如分析不同接触面摩擦力大小的差异），强调重点难点（如“摩擦力方向与相对运动方向相反”）。 3. 知识拓展：补充知识点的延伸内容，帮助学生构建知识体系。
第3页：互动探究（12分钟）
1. 小组任务：布置探究任务（如“探究影响摩擦力大小的因素”），明确分组要求、实验步骤和观察要点。 2. 合作探究：学生分组动手操作、记录数据，教师巡视指导，解答疑问，纠正不当操作。 3. 成果展示：邀请2-3个小组分享实验结论，教师进行点评和补充，强化对知识点的理解。
问题2：若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？
A
B
C
D
F
M
E
3
2
1
解：∠2 与∠M是同位角，
若∠2 = ∠M，
则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF。
教学课件幻灯片教学过程分页内容
第1页：导入新课（5分钟）
1. 情境导入：展示与课程主题相关的生活案例、实物或短视频（如讲解“摩擦力”时展示鞋底花纹、推动箱子的场景），提问引导思考：“大家在生活中有没有发现这些现象？它们背后藏着什么科学道理？” 2. 回顾旧知：简要回顾上节课相关知识点（如力的基本概念），建立新旧知识关联。 3. 明确目标：公布本节课学习目标，让学生清晰学习方向。
第2页：新知讲授（15分钟）
1. 核心概念讲解：结合多媒体课件，用通俗语言阐释本节课核心知识点（如摩擦力的定义、产生条件），配合示意图标注关键要素。 2. 原理推导/案例分析：通过逻辑推导或典型案例拆解知识点（如分析不同接触面摩擦力大小的差异），强调重点难点（如“摩擦力方向与相对运动方向相反”）。 3. 知识拓展：补充知识点的延伸内容，帮助学生构建知识体系。
第3页：互动探究（12分钟）
1. 小组任务：布置探究任务（如“探究影响摩擦力大小的因素”），明确分组要求、实验步骤和观察要点。 2. 合作探究：学生分组动手操作、记录数据，教师巡视指导，解答疑问，纠正不当操作。 3. 成果展示：邀请2-3个小组分享实验结论，教师进行点评和补充，强化对知识点的理解。
第4页：总结梳理（3分钟）
1. 知识回顾：引导学生共同梳理本节课核心知识点，用思维导图形式在课件上呈现知识框架。 2. 重难点强调：再次强调本节课关键要点和易错点，帮助学生加深记忆。 3. 过渡衔接：简要介绍下节课学习内容，为后续学习做好铺垫。
1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
返回
(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
问题3：若∠2 +∠3 = 180°，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？
A
B
C
D
F
M
E
3
2
1
解：∠2 与∠3是同旁内角，
若∠2 +∠3=180°，
则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 AC//MD。
例2 如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由。
又因为 AB∥CD，
所以 EF∥AB。
(平行于同一条直线的两条直线平行)
D
E
A
B
F
C
1
2
探究点2：与平行线的性质与判定有关的两步推理
解：因为∠1 = ∠2，
所以 EF∥CD 。
(内错角相等，两直线平行)
例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数。
2
1
3
a
b
c
d
解：因为 a∥b，
所以 ∠2 = ∠1 = 107° 。
(两直线平行，内错角相等)
因为 c∥d，
所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180°。
(两直线平行，同旁内角互补)
所以 ∠3 = 180°－∠1 = 180°－107° = 73° 。
知识技能
1.如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D =∠C，依次求出∠D，∠C， ∠B的度数。
解：
因为 AB∥CD，所以∠D = ∠α = 45°。
(两直线平行，同位角相等)
又因为∠D = ∠C，
所以∠C = ∠D = 45°，
所以∠B = 180°-∠C = 180°- 45°=135°。
(两直线平行，同旁内角互补)
C
D
A
B
α
2．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝4∠BOD.
(1)求∠BOC的度数．
(2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
返回
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，
(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；
【解】因为 OM⊥AB，∠1＝∠2，所以∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°.又因为∠NOC＋∠NOD＝180°，所以∠NOD＝90°.
返回
4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE.
(1)若∠AOC＝66°，求∠AOD，∠BOE的度数；
(2)若∠AOC＝n°(n°＜180°)，则∠FOD的度数为__________(用含n的代数式表示)．
返回
5. 如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于(　　)
A．112°　
B．110°　
C．108°　
D．106°
返回
【答案】D
6. 如图，∠AOB的一边OA为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，已知∠ADC＝∠ODE，则∠DEO的度数是________．
100°
返回
【点拨】因为DC∥OB，所以∠ADC＝∠AOB＝40°.所以∠ODE＝∠ADC＝40°，所以∠CDE＝180°－∠ADC－∠ODE＝180°－40°－40°＝100°.因为CD∥OB，所以∠DEO＝∠CDE＝100°.
7．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点．
(1)当α＝30°，且∠BAE＝∠CAE时，求∠CAE的度数；
(2)若点E运动到直线AC的上方，且满足∠BAE＝100°，∠BAE∶∠CAE＝5∶1，求α的值．
返回
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
判定
性质
角的数量关系
直线的位置关系
角的数量关系
判定：证平行，用判定
性质：知平行，用性质
归纳小结

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