资源简介

2025年内蒙古包头市第二中学九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 对应边都成比例的多边形相似 B. 对应角都相等的多边形相似
C. 边数相同的正多边形相似 D. 矩形都相似
2.若∽ B C ，，，则 ( )
A. B. C. D.
3.如图，，，则图中相似三角形有( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
4.中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为( )
A. 180cm B. 175cm C. 170cm D. 160cm
5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是( )
A. B. C. D.
6.在中，，、、的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.在中，，，，则的值是( )
A. B. C. D.
8.如图，，，，，则CB的长为( )
A. 25
B. 20
C. 35
D. 30
9.要使∽，需要补充的条件是( )
A.
B.
C.
D.
10.把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为( )
A. 1：
B. 1：
C. ：1
D. ：1
二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
11.在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm的A、B两地其实际距离是______
12.已知：∽ B C ，若，A B ，则与 B C 的相似比为______，它们的面积比为______.
13.已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，则它的最短边是______
14.两个相似三角形的相似比为2：5，它们周长的差为9，则较大三角形的周长为______.
15.已知：如图，在中，弦AB、CD相交于点P，，，，则______.
16.，于点D，，，则______.
17.计算：______.
18.中，，，，则______.
19.已知：如图，，且：：3，则与______是位似图形，位似比为______.
20.平行四边形ABCD中，AE：：2，，则______.
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题8分
如图，AB，CD相交于点O，，求证：
22.本小题8分
计算：
①
②
23.本小题8分
如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别在第一象限内，画出以原点O为位似中心，将四边形ABCD缩小，使它们的相似比为的位似图形，并写出各顶点坐标．
24.本小题8分
已知：AE是的外接圆的直径，AD是的高
求证：；
若，，，求直径
25.本小题8分
在梯形ABCD中，，，，点E，F分别在线段AD，DC上点E与点A，D不重合，且，设，
求y与x的函数表达式；
当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
参考答案
一、选择题：
1.C
2.D
3.B
4.A
5.C
6.B
7.B
8.A
9.D
10.D
二、填空题：
11.200
12.1：2 1：4
13.5
14.15
15.7
16.16
17.1
18.8
19. 7：4
20.54
三、解答题：
21.证明：，分
，分
∽分
分
分
22.解：①原式
②原式

23.解：
从图上可读出各点的坐标分别为：
，，
24.证明：连接
是直径，，
又同弧所对的圆周角相等，
∽
，
解：，，，
，
，

25.解：在梯形ABCD中，，，，
，
，，
∽
，，
与x的函数表达式是；
当时，y有最大值，最大值为

展开更多......

收起↑