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19.1 第2课时 二次根式的性质
【基础达标】
1.计算-的结果为 (　　)
A.-3 B.3 C.±3 D.9
2.下列各式中,计算结果不是2的是(　　)
A. B.(-)2 C.[-]2 D.[-]2
3.若=1-x,则x的取值范围是 (　　)
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
4.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是 (　　)
A.=·
B.=a+6
C.=-4
D.=5a2
5.实数m在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简:=　　,=　　.
6.计算:
(1);(2);
(3);(4)()2.
【能力巩固】
7.若2,5,m是某三角形三边的长,则+等于 (　　)
A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4
8.已知实数x,y满足y=++2,则xy的值　　　　.
9.化简:.
【素养拓展】
10.某同学在作业本上做了这样一道题:“当a=●时,试求()2+的值.”其中,●是被墨水覆盖的一个实数,该同学任取一个a的值,所求得的答案为,该同学的答案是否正确 请判断并说明理由.
【参考答案】
1.A　2.C　3.D　4.D　5.1-m　-1-m
6.解:(1)原式==1.3;(2)原式===;(3)原式==;(4)原式=()2×()2=×=1.
7.D　8.
9.解:分类讨论.当m>时,3m-5>0,则=3m-5;
当m=时,3m-5=0,则=0;
当m<时,3m-5<0,则=-(3m-5)=5-3m.
10.解:该同学的答案不正确.理由如下:
∵()2+=a+|a-1|,
①当a≥1时,原式=a+a-1=2a-1≥1;
②当0≤a<1时,原式=a-a+1=1,
∴在满足条件的范围内,无论a取何值,原式都是大于或等于1的,不可能为,
∴该同学的答案不正确.19.1 第1课时 二次根式
【基础达标】
1.下列式子中,是二次根式的是 (　　)
A.-0.3 B.π C.0 D.
2.无论m取何值,下列各式中,在实数范围内一定有意义的是 (　　)
A. B. C. D.
3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是阿 (　　)
A.x≥0 B.x≥0且x≠1 C.x>0且x≠1 D.x>1
4.若0A. B. C. D.
5.当x满足什么条件时,下列各式在实数范围内有意义
(1);(2);
(3);(4).
【能力巩固】
6.若在实数范围内一定有意义,则a,b应满足的条件是 (　　)
A.a,b均为非负数
B.a,b同号
C.a≥0,b>0
D.≥0
7.在城市道路行驶的汽车,司机踩下刹车到车辆完全停止,车辆行驶的距离满足s=,用含s的代数式表示v,则v=　　　　.
8.当a=7时,-的值是　　　　.
【素养拓展】
9.(真情境·日常生活)某小区有一块面积为280平方米的长方形空闲草地,其长、宽之比是5∶4,准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛(至少有两条边在长方形两边上)来种花.如果要使开辟的正方形花坛面积最大,那么正方形花坛的边长为多少
【参考答案】
1.D　2.C　3.B　4.C
5.解:(1)由3-5x≥0,得x≤,所以当x≤时,在实数范围内有意义.
(2)因为(x-4)2≥0,所以x为任意实数,在实数范围内都有意义.
(3)由>0,即3x-6>0,得x>2,所以当x>2时,在实数范围内有意义.
(4)由x+4≥0,得x≥-4,且由x-3≠0,得x≠3,所以当x≥-4且x≠3时,在实数范围内有意义.
6.D　7.　8.-
9.解:设长方形空闲草地的长为5x米,宽为4x米.
由题意得5x·4x=280,∴x2=14,∴x=,
∴长方形空闲草地的长为5x=5米,宽为4x=4米,
∴如果要使开辟的正方形花坛面积最大,那么正方形花坛的边长为4米.

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