资源简介

(共17张PPT)
1.4 三角形的中位线定理
学习目标
1.通过探究，让学生知道三角形的中位线的概念，明确三角形的中位线与中线的不同。理解三角形的中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算；
2.引导学生通过观察猜想、动手操作并证明发现三角形的中位线定理，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力；
3.经历从认识发现三角形的中位线到推理三角形的中位线定理的过程，让学生体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心
温故知新
复习回顾：
1.连接三角形的顶点与对边的中点的线段叫作三角形的中线.
2.三角形的一条中线把一个三角形分成面积相等的两个三角形.
3.三角形的三条中线交于一点，这一点叫作三角形的重心.
下图中，是的边的中点。结合图形说说什么是三角形的中线吗？三角形的一条中线把一个三角形分成两个怎样的三角形？三条中线的交点叫什么？
新知探究
探究一
三角形的中位线的概念
如图,分别为的边 的中点，连接. 我们把连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别和联系？
新知探究
探究一
三角形的中位线的概念
思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
连接三角形的顶点与对边的中点的线段叫作三角形的中线.
连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
新知探究
探究二
三角形的中位线定理
猜想：四边形是平行四边形， ，
新知探究
探究二
三角形的中位线定理
验证猜想
新知探究
探究二
三角形的中位线定理
三角形的中位线定理：
得出结论
符号语言:
中,分别是的中点,
,.
利用三角形的中位线定理，我们可以得到两条线段之间的位置关系和数量关系哦！
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
新知探究
三个平行四边形,分别为:多次运用三角形的中位线定理即可.
分成了四个全等的三角形, ；
拓展延伸
思考：若平面内有三个不在同一条直线上的点，平面内有几个点，可以使以为顶点的四边形是平行四边形？
例题精讲
例
例题精讲
例
任意四边形的中点四边 形是平行四边形哦！
新知探究
在三角形内，与三角形两边相交，平行于第三边且等于第三边一半的线段是三角形的中位线吗？与同学交流你的理由.
在三角形内， 与三角形两边相交， 平行于第三边且等于第三边一半的线段是三角形的中位线。
课堂练习
已知各边的长度分别为,,,求连接各边中点所构成的的周长.
练习1
解：如图,由题意知,都是三角形的中位线，
的周长.
课堂练习
已知的边的中点分别是, 连接. 四边形的周长等于线段与的和吗？为什么？
练习2
解:如图,四边形的周长等于线段与的和,理由如下：
是的一条中位线,是的中点,是中点，
,且,
四边形是平行四边形.
.
四边形的周长.
课堂总结
知识点：
1.连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线. ；
2.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
数学思想：1.数形结合思想；2.建模思想
课后练习
1.必做题：教科书 习题--学而时习之
2.选做题：教科书 习题--温故而知新

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