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1.2.2 平行四边形的判定(1)
四边形
第1章
学习目标
1.通过剪、拼的方法探索平行四边形的判定条件，在实践探究活动中发展几何直观；
2.经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法;
3.经历“观察-猜想-验证-说理-建模”探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性；
4.在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯.
温故知新
1.平行四边形的对边有什么关系？
平行四边形的两组对边分别平行，并且相等。
2.平行四边形的边、角有什么性质？
平行四边形的邻角互补，两组对角分别相等
3.平行四边形的对角线的性质定理是什么？
平行四边形的两条对角线互相平分。
新知探究
探究一
平行四边形的判定定理1
根据平行四边形的定义可以判定一个四边形是平行四边形，还有其他的判定方法吗？下面我们来研究.
由此你能做出什么猜测？你的猜测成立吗？
新知探究
探究一
平行四边形的判定定理1
又根据平移保持任意两点间距离不变可得，，而.
由此可猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
新知探究
探究一
平行四边形的判定定理1
验证猜想：
新知探究
探究一
平行四边形的判定定理1
得出结论：
由此得到平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例题精讲
例5
新知探究
探究三
平行四边形的判定定理
把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
新知探究
探究三
平行四边形的判定定理
验证猜想:
新知探究
探究三
平行四边形的判定定理
得出结论:
例题精讲
例6
合理运用平行四边形判定定理，将平行四边形问题转化为三角形来解决。
课堂练习
如图，在中，. 求证：四边形是平行四边形.
练习
证明:
四边形是平行四边形
,
,
,
,
四边形是平行四边形.
课堂练习
如图，在四边形中,,,分别是边的中点. 找出图中所有的平行四边形,并说明理由.
练习
解:平行四边形有.
,
四边形是平行四边形,
,
分别是的中点,
,
,
四边形为平行四边形,
四边形为平行四边形,
课堂总结
知识点：
1.平行四边形的判定方法:定义法,定理法；
2.平行四边形的判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3.平行四边形的判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
数学思想：1.类比思想；2.化归思想；3.转化思想；4.分类讨论思想.
课后练习
1.必做题：教科书 习题1.2--学而时习之
2.选做题：教科书 习题1.2--温故而知新

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