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湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期入学考试物理试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是( )
A.研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点
B.在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个
C.研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系
D.运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重
2．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( )
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于
C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等
3．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为( )
A. B. C. D.
4．一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为的平盘，盘中有一物体，质量为m，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下缓慢拉盘使弹簧再伸长后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于( )
A. B.
C. D.
5．在水平面上做匀减速直线运动的质点通过三点的过程中，其位移随时间变化的图像如图所示。则质点( )
A.通过A点时的速度为 B.通过A点时的速度大于
C.运动时间 D.运动的加速度大小为
6．如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动（细绳中张力大小视为不变）。已知小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则拉力F( )
A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.一直减小 D.一直增大
二、多选题
7．英语听力磁带盒的示意图如图所示，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。当放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上，可以认为此过程A轮是主动轮，B轮是从动轮，主动轮的角速度ω不变。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，当B轮的角速度也为ω时所用的时间记为，此时磁带的线速度记为v，磁带厚度均匀，则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
8．一可视为质点的小球在三个恒力的作用下做匀速直线运动，某时刻撤去其中的某一个力，则下列说法正确的是( )
A.小球受到的三个力的大小可能分别为10N、8N、20N
B.撤去一个力后，小球可能做曲线运动
C.撤去一个力后，小球的速度可能先增大后减小
D.撤去一个力后，小球的速度可能先减小后增大
9．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是( )
A.在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B.有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C.相比无风时，在有风的情况下小
D.无风时，轻绳的拉力大小为
10．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度。则下列说法正确的是( )
A.时长木板P停下来
B.长木板P的长度至少是16.5m
C.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.05
D.滑块Q在长木板P上滑行的相对路程为12m
三、实验题
11．某同学利用所学知识测量弹簧的劲度系数。弹簧的上端固定在铁架台上，下端可以挂砝码盘。刻度尺竖直放置，其零刻线与弹簧上端对齐。没有挂砝码盘时，读出弹簧长度为（忽略弹簧自重产生的影响）。已知每个砝码质量为m，重力加速度大小为g。
(1)若在砝码盘上放有n个砝码时弹簧长度为，在砝码盘上放k个砝码时弹簧长度为，则：
①弹簧的劲度系数为_________；
②砝码盘的质量对劲度系数的测量结果_________影响(填“有”或“无”）。
(2)挂上砝码盘后，依次在砝码盘放上1个砝码、2个砝码、3个砝码、…n个钩码，测得弹簧长度分别为。该同学以砝码数n为纵轴、以对应的弹簧长度l为横轴作图象，如图所示。
①弹簧的劲度系数为_________；
②砝码盘的质量为_________。
12．为了探究加速度与合外力之间的关系，我校研究性学习小组设计了如图（a）所示的实验装置。长木板固定在水平桌面上，力传感器固定在竖直的墙上，光电计时器的光电门固定在竖直支架上，绕过动滑轮的两段绳处于水平（两滑轮光滑且滑轮和绳质量不计），悬挂的重物上固定一窄遮光条。滑块质量为M，重物和遮光条的总质量为m，遮光条宽度为d。实验时现将滑块拉到距离光电门x处，静止释放滑块，重物牵引滑块向左运动，测量并记录遮光条通过光电门时的遮光时间t和力传感器示数F。多次改变重物和遮光条的质量m，重复上述操作，并记录多组相应的传感器示数F和t值。已知重力加速度为g。
(1)为完成本次实验目的，_________保证重物质量m远远小于滑块质量（填“需要”或“不需要”）；
(2)平衡摩擦力时悬挂合适重物，让滑块恰好匀速直线运动，记录力传感器示数为，则滑块和桌面间的摩擦力_________；
(3)某次实验中，若遮光片宽度为，测量并记录释放时遮光条中心到光电门之间的距离以及遮光条通过光电门时的遮光时间和力传感器示数F，则遮光片刚通过光电门时的速度_________；重物和遮光片的加速度_________。（用，，表示）
(4)改变重物和遮光条质量，多次重复实验，记录力传感器示数F和遮光时间t，以为横坐标，以F为纵坐标画出图像，直线斜率为k，如图（b）所示，则滑块质量_________（用k，d，x表示）
四、计算题
13．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个质量为M的正方体，在墙壁和正方体之间放置一质量为m的光滑球，正方体和球均恰好保持静止。球的球心为O，O、B的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）球对正方体和竖直墙壁的压力大小；
（2）正方体与水平地面间动摩擦因数。
14．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，求：
（1）小球水平抛出的初速度是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
（3）若斜面顶端高，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
15．一质量为m的粗糙直木棒A静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为m的重物C连接，质量为的小环B套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物C。当木棒第一次与水平地面相碰时，连接重物C的细绳断裂，且每次木棒与地面碰撞时均原速率反弹。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，求：
（1）时刻，小环和木棒的加速度；
（2）木棒第一次与地面碰撞时的速度大小；
（3）小环从木棒下端滑出前，木棒与地面碰撞的次数n，及滑出瞬间小环与水平地面间的距离d。
参考答案
1．答案：B
解析：A.研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，需要考虑运动员的身体长度，则不可以把他看成质点，故A错误;B.运动员最后入水时头部的速度方向为竖直向下，则在轨迹图中A点之前，方向相一致的轨迹点有3个，故B正确;C.运动员头部的运动轨迹为曲线，则研究时应选择平面坐标系，故C错误;D.运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程先向下加速再减速，加速度先向下后向上，则运动员先失重后超重，故D错误。故选B。
2．答案：B
解析:A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；
D.两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
故选B。
3．答案：B
解析：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即
所以
故选B。
4．答案：D
解析:当盘静止时，对平盘与物体，由平衡条件得：
设使弹簧再伸长刚刚松手时，由牛顿第二定律得：
对平盘与物体系统：
对物体：
解得：，故D正确，ABC错误。
5．答案：D
解析：A.根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，是中间时刻速度，而A点是中间位移的速度。故A错误；
B.从O点运动到A点过程的平均速度为
物体做匀减速运动，则通过A点时的速度小于，故B错误；
C.设质点经过O点的速度为时间内，由位移—时间公式得
时间内，由位移—时间公式得
联立解得
，，
显然
故C错误，D正确。
故选D。
6．答案：D
解析:在水平拉力F作用下小球a从图示虚线（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动，设细绳与水平方向的夹角为，则有竖直方向有水平方向有
联立解得代入数据整理得由于从开始逐渐减小，则从逐渐减小时，逐渐增大，则拉力F越来越大
当后竖直方向有
水平方向有
联立解得代入数据整理得由于从开始逐渐减小，则从逐渐减小时，逐渐增大，则拉力F还是越来越大
所以D正确；ABC错误；
故选D。
7．答案：AC
解析：AB.磁带的总长度不变，磁带对应的圆环面积不变，设当两轮角速度相等时磁带的半径为，有
解得
则
选项A正确、B错误；
CD.此过程中磁带的线速度随时间均匀增加，则
解得
选项C正确、D错误。
故选AC。
8．答案：BD
解析:A.小球在三个恒力的作用下做匀速直线运动，则三个恒力的合力为0，由于可知，三个恒力的合力不可能为0，故A错误；
B.由平衡条件可知，撤去一个力后，剩下两个恒力的合力与撤去的力大小相等，方向相反，若撤去的力与小球运动方向不在一条直线上，则撤去一个力后，小球做曲线运动，故B正确；
C.若撤去一个力后，小球的速度先增大，则剩下两个恒力的合力方向与小球运动方向的夹角为锐角，把小球的速度分解，一个分速度与剩下两个恒力的合力方向相同，一个分速度与剩下两个恒力的合力方向垂直，则小球在剩下两个恒力的合力方向上一直做加速运动，在与剩下两个恒力的合力方向垂直的方向上做匀速运动，则小球的速度将一直增大，故C错误；
D.若撤去一个力后，小球的速度先减小，则剩下两个恒力的合力方向与小球运动方向的夹角为钝角，把小球的速度分解，一个分速度与剩下两个恒力的合力方向相反，一个分速度与剩下两个恒力的合力方向垂直，则小球在剩下两个恒力的合力方向上先减速后加速，在与剩下两个恒力的合力方向垂直的方向上做匀速运动，则小球的速度将先减小后增大，故D正确。故选BD。
9．答案：AC
解析：A.当在有风的情况下，将A点沿杆稍下移到C点，根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则拉力F变小，故A正确；B.由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B错误；C.设无风时绳子夹角的一半为，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为，有风时如图
有
又因为所以故C正确；D.无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等，由几何关系可得解得根据平衡条件可得解得故D错误。故选AC。
10．答案：ACD
解析:C.由乙图可知，力F在时撤去，此时长木板P的速度
时二者速度相同
前长木板P的速度大于滑块Q的速度，后长木板P的速度小于滑块Q的速度，过程中，以滑块Q为研究对象，根据牛顿第二定律可得解得故C正确；
A.过程中，以长木板P为研究对象，根据牛顿第二定律可得解得
6s末到长木板停下来过程中，根据牛顿第二定律可得解得这段时间
B.长木板P的长度至少是前6s过程中，滑块Q在长木板P上滑行的距离故B错误；
D.前6s过程中，滑块Q在长木板P上滑行的距离为7.5m，所以滑块Q在长木板P上滑行的相对路程应大于末到滑块停下来的过程中，根据牛顿第二定律可得解得这段时间内面积差表示相对位移所以时长木板P上滑行的相对路程是故D正确。
故选ACD。
11．答案：；无；；
解析:（1）根据平衡条件可知，弹簧的弹力，
根据胡克定律可得：解得劲度系数
设砝码盘质量为，由于
解得：，故对结果无影响。
（2）根据胡克定律可知：
变形可得：
则由图象可知，，解得：
当时，，代入得：．
12．答案：(1)不需要
(2)
(3)；
(4)
解析:（1）本实验绳的拉力可由力传感器计算出来，不需要保证重物质量远远小于滑块质量M。
（2）对滑块受力分析，由受力平衡可知滑块和桌面间的摩擦力
（3）遮光片刚通过光电门时的速度为
由
解得
（4）对滑块受力分析，由牛顿第二定律得
此时滑块的加速度为重物加速度的一半，故
联立，解得，结合图（b）可知
解得
13．答案：（1）；mgtanθ；（2）
解析:（1）以球为研究对象，受力如图1所示
球受力平衡，根据三角形法则可知
正方体对球的支持力
墙壁对球的支持力
根据牛顿第三定律，球对正方体的压力为
球对墙壁的压力为
（2）以正方体为研究对象，受力分析如图2所示，
正方体受力平衡，根据共点力的平衡条件可知
竖直方向
水平方向
又
联立上式解得
14．答案：（1）；（2）；（3）
解析:（1）小球恰好沿斜面方向进入斜面，则
解得
（2）根据
解得
（3）小球在斜面上受力分析得
小球在斜面上初速度
则
联立解得
则
15．答案：（1），方向竖直向下，，方向竖直向上；（2）2m/s；（3）4次，0.1m
解析:（1）时刻，小环相对于木棒向上运动，小环所受滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向下。对木棒与重物整体分析，根据牛顿第二定律有
解得
该加速度方向竖直向上。
（2）根据上述可知，小环开始向上做匀减速直线运动，木棒与重物做匀加速直线运动，经历时间达到相等速度，则有
解得
，
此过程木棒的位移
解得
此过程小环的位移
此过程小环相对于木棒向上运动，相对位移大小为
解得
之后小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
取向上为正方向，根据速度与位移的关系式有
解得
（3）结合上述，小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动到与地面第一次碰撞时，环与木棒下端间距为
碰撞时，连接重物C的细绳断裂，碰撞后，小环向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
木棒反弹后向上做匀减速直线运动，对木棒，根据根据牛顿第二定律有
解得
小环向下做匀加速直线运动，木棒向上做双向匀变速直线运动，根据对称性可知，在木棒与地面再次碰撞之前，小环速度始终大于木棒速度，即小环在之后的碰撞过程中始终向下做匀加速直线运动，木棒一直重复第一次碰撞之后的双向匀变速直线运动，可知，每一次木棒上升到最高点的时间为
利用逆向思维，木棒上升的最大高度为
可知，环在到达离地面高度为之前都不会与木棒分离，对小环有
解得
则木棒与地面碰撞的次数为
且第四次碰撞后，木棒上升到最高点时恰好与小环分离，可知，此时，小环离地面的高度

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