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分课时学案
课题 16.2.1.1二次根式的运算 单元 16 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解二次根式的乘法法则. 2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 3. 通过对二次根式性质3和积的算术平方根的性质的应用，体会逆向思维的作用
重点 理解二次根式的乘法法则
难点 运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 二次根式性质 1： 二次根式性质2： 创设情境，引入课题
正方形面积= 长方形面积=？
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考 计算下列各题： = ， ； = ， ； 你能发现什么规律？ 归纳 二次根式的乘法法则： 二次根式相乘，________不变，________相乘. 语言表述： 证明： 师生互动，变式深化 例1、计算： .
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.计算 × 的结果是（　　） A.16 B.±16 C.4 D.±4 2. 下列计算正确的是（　　） A. 2 ×3 ＝6 B. 3 ×3 ＝3 C. 4 ×2 ＝8 D. 2 ×6 ＝12 3.二次根式 是一个整数，那么正整数 的最小值是___. 4. ＝ ＝ 　 × 　 　＝ 　 　. 5. 计算： （1）－ ； （2） ×4 ×
作业布置 1.若a，b，则 可以表示为（　　） A. B. a C. a2b D. ab 2.若把－4 根号外的因式移到根号内，得到的结果为（　　） A. B. － C. － D. 3.若，则 的值为____. 4. 一组按规律排列的二次根式如下： ， ，2 ，2 ， ，…. （1）第6个二次根式是 ；根据你发现的规律，猜想第n个二次
根式是 （n为正整数）. （2）求第8个与第9个二次根式的积. 5. 已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，可以求出这个三角形的面积.古希腊几何学家海伦的公式为S＝ （其中p＝ ）.我国南宋著名数学家秦九韶的公式为S＝ （其中a＞b＞c）.请你利用公式解答下列问题： （1）在△ABC中，已知AB＝3，BC＝5，AC＝6，求△ABC的面积； （2）在△ABC中，已知AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，求△ABC的面积.
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