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(共33张PPT)
人教版（2024）
数学 二年级
下
第一单元 有余数的除法
第3节 有余数除法的竖式计算（1）
具体实例,复习引入
谁能说出8根小棒,每4根摆一个正方形的算式
8÷4=2(个)。
9根小棒,每4根摆一个正方形的算式呢
9÷4=2(个)……1(根)。
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任务1:操作交流,沟通联系
13根小棒,每4根摆一个 ,结果怎样
说一说你知道了什么。每4根小棒摆一个正方形是什么意思
就是要平均分,每份为4根小棒。
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可以用手中的小棒动手摆一摆,圈一圈,列出算式,然后同桌互相说说自己的想法。
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用圈一圈的方法。每4根摆一个正方形,也就是每4根分一组,就把每4根圈一圈,一共圈了3个圈,表示可以分成3组,也就是能摆成3个正方形,还剩下1根小棒。这道题是求13里面有几个4,列出算式是13÷4=3(个)……1(根)。
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用摆一摆的方法。13根小棒,每4根摆一个正方形,也就是按照4个一份去分,一共摆了3个正方形,最后还剩下1根小棒,列出算式是13÷4=3(个)……1(根)。
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两位同学分别用圈一圈和摆一摆不同的方式来表示分小棒的过程,他们解决的都是求13里面有几个4的问题,所以都列出了13÷4=3(个)……1(根)这个算式。
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剩余的1根可以怎样算出来
根据圈的过程,可以从13里依次减去4,即用“13-4-4-4”得出1根;也可以先算分掉的总数是12根,再从13根里减去12根,得到1根。
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任务2:借助连减,认识除法竖式
1.在尝试中创造多样的除法竖式。
其实,除法除了可以写成横式,还可以写成竖式。
你能用除法竖式记录刚才分小棒的过程吗 试着写一写吧。
你是怎么想的？
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①中最上面的13表示13根小棒,每4根摆一个正方形,就是每4根分一组,每分完4根,就减去一个4,共摆了3个正方形,就减去3个4,最后还剩下1根小棒,就是余数1。
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刚才分小棒先分掉12根,再从总数13根里减去12根,就得到剩下的1根。
以前在写加法竖式和减法竖式时是这样写的,所以除法算式的样子应该也和它们差不多,就写成了这样的形式。
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除法竖式是这样的,除号像一个大厂房,被除数13写在里边,除数4写在外边,表示13根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆成3个正方形,所以商就是3,商要写在横线的上边,而且要和个位对齐。每4根摆一个正方形,可以摆成3个正方形,就是3个4相加的和,已经分了12根,就在13的下面写上12,最后还剩下1根没法再分,就是余数1,写在最下边,也要和个位对齐。
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对竖式作品进行比较,思考一下哪个竖式完整、清楚地记录了刚才摆小棒的过程和结果。
第一个竖式清楚地表达出了摆小棒的过程与结果,而且能看出每次摆完后还剩多少根小棒,就是书写有些麻烦,商也要通过数减去4的次数才能知道。
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第二个竖式能看到余数,但是看不到商,而且是个减法竖式。
第三个竖式虽然和我们以前学习的加、减法竖式很像,看着也很简单,但是它没有表示出余数是怎么算出来的。
第四个竖式既能表示出摆小棒的过程和结果,书写又比较简便。
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2.在关联中理解除法竖式结构。
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商
……
……
……
……
被除数
4×3的积
余数
……
除数
除法竖式中每个数字所表示的意思如下：
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对比横式和竖式,有什么不同
横式中没有12,竖式与横式相比,能更清楚地表示出平均分的过程。
大家都善于观察,在除法竖式中不仅能看到分的结果,而且还能看到分的过程。
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因为要记录“从总数里减去分掉的等于余下的”这一过程,所以除法竖式中包含了乘法和减法计算,也就是先用除法试求可以分几组,再用乘法算分掉多少,最后用减法算剩下多少。
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3.想一想。
被除数、除数、商和余数有什么关系
13=4×3+1,被除数=除数×商+余数。
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任务3:方法迁移,建构除法竖式
试一试,如果有15、16根小棒,每4根摆一个 ,结果怎样 竖式怎样写
结果如下：
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竖式中的两个16表示的意思相同吗 各表示什么 0表示什么意思 。
不相同,“丿 ”里的16表示被除数,另一个16表示4×4,0表示16根正好摆完,没有剩余。
巩固练习
巩固练习
2
3
2
3
4
1 1
3
2
8
巩固练习
3
0
3
4
1 2
0
3
1 2
这个竖式表示什么意思 竖式中每个数的含义分别是什么
巩固练习
这个竖式表示12盒酸奶，每4盒装一袋，装了3袋，没有剩余。
竖式中每个数的含义如下：
4
1 2
0
3
1 2
…
装了3袋
…
12盒酸奶
…
已装袋的酸奶
…
没有剩余
…
每4盒装一袋
巩固练习
2.看图填空。
= ……
= ……
× ＋ =
=
巩固练习
你是怎么理解这两小题的 还有不同的想法吗
第1小题：10个圆片，平均分给3人，每人分得几个？还剩几个？
第2小题：26个三角形，每6个分一份，能分几份？还剩几个？
26个三角形平均分成4份，每份几个？还剩几个？
巩固练习
2.看图填空。
10
= ……
= ……
× ＋ =
=
3
3
1
÷
3
3
1
10
26
6
÷
4
2
2
26
6
4
×
＋
4
6
4
6
课堂总结
回顾我们的学习过程,说一说学习了什么内容,是怎样学习和研究的 给你留下印象最深的是哪个环节
知道了有余数除法竖式的写法,还知道了竖式中每个数的含义。
除法竖式和减法竖式有关系。
……
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