资源简介

(共25张PPT)
（人教版）七年级
下
8.1.3用计算器求一个正数的算数平方根
实数
第8章
“八”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.会用计算器求一个正数的算术平方根，能够估算一个数的算术平方根的大致范围．
2.掌握估算的方法，比较两个数的算术平方根的大小．
新知导入
1.什么是算术平方根
3.你知道 有多大吗
2.判断下列各数有没有算术平方根 如果有，请写出它们的算术平方根.
① -36；
② 0.09；
③ 0；
④ (-3)2；
⑤ 3.
该如何求它的大小
② = 0.3 ；
③ = 0；
④ = 3；
⑤
新知导入
利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.
按键顺序:
a
=
不同的计算器的按键方式可能有所差别.
新知讲解
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
按键顺序一般为： 被开方数
=
注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同，要注意阅读使用说明书.
新知讲解
例4 用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) (结果保留小数点后三位).
解：(1)依次按键 ，
显示：56.
所以 .
(2)依次按键 ，
显示：1.414213562.
所以 .
=
=
计算器上显示的1.414 213 562 是的近似值。
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位:m).怎样求v呢
新知讲解
由v2=2gR及v的实际意义，
得v=，其中g≈9.8(单位:m/s2)，R≈6.4×106(单位:m).
用计算器求得
v≈=1.12×104.
因此，第二宇宙速度v约为1.12×104m/s，即 11.2 km/s.
思考
新知讲解
探究
(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
... ...
... ...
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
新知讲解
探究
规律：
被开方数的小数点向右每移动 位，
它的算术平方根的小数点就向右移动 位；
被开方数的小数点向左每移动 位，
它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
2
2
1
1
... ...
... ...
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动_____位(n为正整数)
n
新知讲解
(2)用计算器计算(结果保留小数点后三位)，并利用你在(1)中发现的规律求出， ， 的近似值，你能根据的值求出 的近似值吗
用计算器求得：≈ 1.732，根据(1)中发现的规律可得:
≈ 0.173 2， ≈ 17.32， ≈ 173.2.
根据 的值不能说出 是多少.
探究
注意：当小数点只移动一位时，不符合规律。
新知讲解
例5 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片!”
你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁
出想要的纸片吗
新知讲解
解:设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.
根据边长与面积的关系，得
3x·2x=300，
6x2=300，
x2=50.
由边长的实际意义，得
x=.
新知讲解
因此长方形纸片的长为3cm.
因为 50>49，所以>7.
由上可知3>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm，
这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
答:不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片.
新知讲解
注意:
（1）求一个正数(非平方数) 的算术平方根的近似值，通常有三种方法：
一是用计算器；
二是查平方根表；
三是估算.
（2）计算器上显示的数值许多都是近似值.
课堂练习
基础题
1.式子 的结果精确到0.01为 ( )
A. 4.9 B. 4.87 C. 4.88 D. 4.89
2. 下列计算结果正确的是 ( )
C
B
A. B.
C. D.
课堂练习
3．用计算器计算，若按键为 ,相应的算式是( )
A.×5-0×5÷2= B.(×5-0×5)÷2=
C.-0.5÷2= D.(-0.5)÷2=
C
基础题
4. 估计 在 ( )
A. 2～3之间 B. 3～4之间
C. 4～5之间 D. 5～6之间
C
5.用计算器求下列各式的值．(精确到0.01)
(1)； (2)；(3)； (4).
课堂练习
解：(1)原式＝38.00.
(2) 原式≈5.01.
(3) 原式≈6.16.
(4) 原式≈2.45.
基础题
课堂练习
1.(1)利用计算器计算：
①=_____；
②=_____；
③=_______.
(2)猜想： =_________.
100个1
50个2
50个3
3
33
333
33···3
提升题
课堂练习
提升题
2.小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长为x米.
由题意，得
答：每块地砖的边长是0.3米.
∴ .
课堂练习
已知 ≈1.536， ≈4.858， ≈15.36， ≈48.58， ≈153.6.
(1)求 的值；
(2)若≈0.485 8，求 x 的值；
(3)若 ≈1 536，求 a 的值.
解：(1) ∵ ≈4.858， ∴ ≈0.048 58.
(2) ∵ ≈4.858， ∴ ≈0.485 8≈ ，∴ x≈0.236.
(3) ∵ ≈1 536 ≈ ，
∴ a×106 ≈ 2 360 000 = 2.36×106，∴ a ≈ 2.36.
拓展题
课堂总结
用计算器求算术平方根
求法
比较大小
比较被开方数
算术平均数与其被开方数小数点的一定规律
夹逼法
利用 键求算术平均数
估算
板书设计
1.用计算器求算数平方根：
2.算数平方根的实际应用：
课题：8.1.3用计算器求一个正数的算数平方根
Thanks!
2
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