资源简介

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
下
2.3解二元一次方程组（第1课时）
二元一次方程组
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
新知导入
我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何 你能解决这个问题吗
x＋y = 35 ①，
2x＋4y = 94 ②.
解：设有鸡x只、兔子y只．根据题意，得
如何解出该二元一次方程组？
新知讲解
现在我们以二元一次方程组为例来寻求二元一次方程组的一般解法。
因为两个方程中相同的字母都表示同一未知数,所以根据方程y=x+10,方程x+y=200中的未知数y可以用x+10来替换,这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200,解得x=95。把x=95代入方程组中的任何一个方程,就可以求得另一个未知数y的值。
新知讲解
填空:解方程组
解:把②代入①,得 。
解得y= 。
把解得的y的值代入②,得 。
所以原方程组的解为
做一做
新知讲解
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
新知讲解
例1 解方程组：
所以原方程组的解是
解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1，
即2y-3y+3=1，解得 y=2。
把y=2代入②，得x=2-1=1。
说明:为了检查上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入方程①②检验。检验过程可以口算,不必写出。
新知讲解
例2 解方程组
解: 由①,得2x=8+7y,即x=.③
把③代入②,得3×（）-8y-10=0,
去括号,得12+y-8y-10=0，解得y=-。
把y=-代入③,得x==.
所以原方程组的解是
新知讲解
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。
用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值。
代入
求解
写解
写出方程组的解。
把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值。
新知讲解
3x-5y = 3，
2x-y = 16.
①
②
思考:怎么在二元一次方程组中选择合适的方程进行变形呢
解:由______得_______________，
将③代入_______，消去______.
解:由______得_______________，
将③代入_______，消去______.
解:由______得_______________，
将③代入_______，消去______.
解:由______得_______________，
将③代入_______，消去______.
①
x=
②
x
①
y=
②
y
②
x=
①
x
②
y=2x-16
①
y
新知讲解
用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:
① 当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；
② 当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形；
课堂练习
基础题
1. 用代入消元法解方程组 ，将①代入②可得
( )
A
A. B.
C. D.
课堂练习
基础题
2. 用代入法解方程组 下列方法中最简单的是
( )
B
A. 把①代入②，消去 B. 把①代入②，消去
C. 把②代入①，消去 D. 把②代入①，消去
3.方程组 的解是_ ________.
返回
课堂练习
4.解方程组：
（1） （2）
解：（1）把①代入②得：2x+3x-3＝2，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝0，
则方程组的解为
基础题
课堂练习
4.解方程组：
（1） （2）
解：(2)由①得：y＝2x﹣5③，
把③代入②得：7x﹣3（2x﹣5）＝20，解得：x＝5，
把x＝5代入③得：y＝5，
则方程组的解为
基础题
课堂练习
提升题
1. 在解方程组 时，小明由于粗心把系数●抄
错了，得到的解是 小亮把常数★抄错了，得到的
解是 则原方程组的正确解是( )
C
A. B.
C. D.
课堂练习
提升题
2.若关于,的二元一次方程组 的解也是二
元一次方程的解，则 的值为________.
数学课上，同学们用代入消元法解二元一次方程组
下面是两名同学的解答思路，请你认真阅读并完成相应的任务.
课堂练习
小彬：由①，得 ____，③ 将③代入②，得…… 小颖：由①，得 ____，③
将③代入②，得……
（1）按照小彬的解答思路，第一步要用含的代数式表示 ，得到方程
③，即_______，第二步将③代入②，可消去未知数 ；
拓展题
课堂练习
（2）按照小颖的解答思路，第一步要用含的代数式表示 ，得到方
程③，即 ______，
第二步将“”看成一个整体，将③代入②，可消去未知数 ；
（3）请按照小颖的解答思路求此方程组的解.
解：由①，得，③ 将③代入②，得 ，
解得，将代入③，得，解得，
所以原方程组的解为
拓展题
课堂总结
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
代入消元法解二元一次方程组的基本步骤一般为：
变形、代入、求解、写解.
板书设计
1.代入消元法：
2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
课题：2.3解二元一次方程组（第1课时）
Thanks!
2
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