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北师大版数学8年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：8年级（*）班.时间：.3.2图形的旋转（第二课时）旋转作图第三章图形的平移与旋转
学习目标
掌握图形旋转的基本作图.
能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题.
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
回顾平移的特征
导入新知
O
F
︵
A
B
C
D
E
回顾旋转的特征
导入新知
在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
知识点1 旋转画图
解：(1) 如图2， 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°.
(2) 在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
B
A
图1
X
B
A
C
图2
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
解：(1) 如图，连接OA，OD，
∠AOD即为旋转角.
知识点1 旋转画图
C
A
B
D
O
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
(2) ① 连接OB，OC，分别以OB，
OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
② 分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；
③ 依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
知识点1 旋转画图
N
M
C
A
B
D
O
E
F
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件
① 图形原来的位置；
② 旋转中心；
③ 旋转方向及旋转角.
知识点1 旋转画图
1. 如图，在方格纸中，将绕点 按顺时针方向旋转
后得到 ，则下列四个图形中正确的是( )
B
A. B. C. D.
2. 下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，
又可用平移来分析整个图案的形成过程的是( )
C
A. B. C. D.
跟踪训练 在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转 60°后的图形.
知识点1 旋转画图
A
B
O
B′
A′
解：① 连接OA，OB，分别以OA，
OB为边作∠AOM＝∠BON；
② 分别在OM，ON上截取OA′＝OA，
OB′＝OB；
③ 连接A′B′；
M
N
则线段A′B′就是所求作的三角形，如图所示．
观察图，甲图案进行怎样的运动变化，可以与乙图案重合？
甲
乙
A
B
知识点2 图形的变换方式
方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案.
B
A
甲
乙
知识点2 图形的变换方式
3. 如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角
形，，点到轴的距离为4，若将绕点
逆时针旋转 得到，则点 的坐标为_______.
例1 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
解：方法一：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
方法二：先将右侧图案平移到左边，然后以左边图案的中心为旋转中心逆时针方向旋转90°，即可得到左边的图案.
知识点2 图形的变换方式
4.如图，通过旋转 可以使其与
重合.
（1）仅用无刻度直尺确定旋转中心
（保留作图痕迹）；
【解】如图，点 即为所求.
（2）若的坐标为， ，则旋转中心的坐标为
_______.
5.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点
，， 均在格点上.
（1） 的大小为____；
（2）在如图所示的网格中，以 为旋转中
心，取旋转角等于，把 顺时
针旋转，请用无刻度的直尺画出旋转后的
，并简要说明旋转后点和点 的
对应点和 的位置是如何找到的
（不要求证明）.
【解】
如图，即为所求.延长至点，使
（均为方格的对角线长），连接.延长至点 ，使
.作（均为 方格的
对角线长），与交于点 .
6. 如图，在 和
中， ，
， ，
，点，， 在
直线 上.
（1）按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）：
【解】
①画出点关于直线的对称点，连接， ；
如图.
②以点为旋转中心，将①中所得 按逆时针方向旋转，
使得与重合，得到（A），画出 （A）.
如图.
（2）解决下面的问题：
①线段和线段 的位置关系是 ______________________
____________________________________________________
_____________________________ ，请说明理由；
平行
理由： ，
.
②求 的值.
易知 .如图，过点 作
交于点 ,则
.
， ，
.
根据作图得 .
， .
, .
在 中，
，
即 ，解得 .
旋转作图
作图步骤
作图基本步骤五步
作图的条件
课堂小结
作图的依据
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转的定义和旋转的基本性质
明确旋转三要素;找出关键点;
作出关键点的对应点;
作出新图形;写出结论.

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