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6.4频数和频率 同步练习
一、单选题
1．将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是，则该组的频数是（ ）
A． B． C． D．
2．王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是（ ）
年龄 11岁 12岁 13岁 14岁
频率 0.02 0.36 0.6 0.02
A．30人 B．25人 C．20人 D．18人
3．已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
4．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是（ ）
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．6
5．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，则此抽样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075
6．将下面数据分组：83，85，87，89，84，85，86，88，87，90，这组的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．将个个体的样本编成组号为的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数
A． B．15 C． D．
8．期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由此可得到两校优秀人数（ ）
A．甲校多 B．乙校多 C．一样多 D．无法确定
9．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率
B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率
C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率
D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
二、填空题
11．在整数中，数字“0”出现的频率是
12．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是 ．
13．在一次体检后，王老师对本班名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生型血的频率为 ．
血型 型 型 型 型
人数
14．一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1，2，3组数据的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第4组的频数为 ．
15．已知一组数据：，那么这组数据落在范围内的频率是 ．
16．将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是
17．已知一个样本的频数分布表中，组的频数为，频率为，这一组的频率为，则频数为 ．
18．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是 ．
19．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表．
视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %．
20．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是 ，则估计盒子中大约有红球 个．
三、解答题
21．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检件，其中不合格的休闲装有15件．
(1)抽检样本的样本容量是多少？
(2)抽检中合格的频数、频率分别是多少？
(3)抽检中不合格的频数、频率分别是多少？
(4)销售套这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
22．下表是某中学八年级（3）班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 5 4 12 5 10 6 9 8 11
12 7 1 10 8 4 6 2 10 5
9 6 7 7 11 5 10 9 3 9
6 5 12 11 3 7 6 12 9 5
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
(2)求出12月份出生的学生的频数和频率；
(3)同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
23．某玩具公司承接了第届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数
优等品的频数
优等品的频率
(1)_____； ______．
(2)从这批公仔中任意抽取只公仔是优等品的概率的估计值是_____．（精确到）
(3)若该公司这一批次生产了只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
24．某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选） A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处．
根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计；
(2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________；
(3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人．
25． “线上购物”受追捧，小明对妈妈在20次“线上购物”消费总金额（单位：百元）进行统计整理得到如图统计表：
消费总金额（单位：百元）
次数 2 4 5 m 4 1
(1)填空：________；
(2)若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖，求小明妈妈抽奖的概率；
(3)现有两个电商在做活动，甲电商推出“购物满400元返50元，满500元返80元”的活动，乙电商推出“满300打9折，满400元打8折，满500元打7折”的活动，小明根据妈妈这20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱，你认为小明会给妈妈什么建议？
试卷第4页，共6页
答案
1．B
根据频率=频数÷数据总数，可得频数=数据总数×频率，
由题意得，这一组的频数为，
故选B．
2．A
解：本班13岁的人数为：（人），
故选：A．
3．B
解：共有5个数，其中无理数有，，共2个
所以无理数出现的频率为2÷5=0.4．
故选B．
4．C
解：跳绳次数大于100的有：
158，121，146，117，130，188，
共有个，
，
跳绳次数大于100的频率是；
故选：C
5．D
解：∵从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，
∴此抽样样本中，样本容量为：200，
不合格的频率是：=0.075．
故选：D．
6．C
解：数值在之间的数据有87，88，87，共3个；
故选C．
7．D
解：由题意得，第⑤组的频数为，
∴第⑤组的频率为，
故选D．
8．D
解：期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为，乙校优秀人数的频率为，由于样本人数不确定，因此可得到两校优秀人数无法确定，
故选：D．
9．D
解：男生出现的频率，
全班人数，女
生出现的频数．
故选：D．
10．A
解：A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率为，约为；
B、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率为；
C、从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率，约为；
D、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率为0.5，
由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.15，
∴A符合题意，
故选：A．
11．
整数中，数字“0”出现的频率是，
故答案为：．
12．0.75/
解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
13．
解：学生型血的频率为：
故答案为：
14．10
由题意得：第4组数据的频率，
∴第4组的频数，
故答案为：10．
15．/
解：其中在组的有65，65，66，67四个，
则这组的频率是．
故答案为：．
16．
解：由题意知，第三组的频率为：，
故答案为：．
17．
解：该样本容量为，
则这一组的频数为：，
故答案为：
18．
解：优秀的百分率．
故答案为：．
19．48
解：根据表格可得视力正常的人数为，
∴视力正常的人数占全班人数比例为．
故答案为：48．
20． 0.7 14
解：摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是，
设有红球x个，
根据题意得：，
解得：x＝14，
经检验，x＝14是原方程的解．
故答案是：0.7，14．
21．
（1）解：抽检样本的样本容量是；
（2）解：抽检中合格的频数，
频率：；
（3）解：不合格的频数为，
频率：；
（4）解：（件），
答：大约有件不合格的休闲装．
22．
（1）解：按生日的月份重新分组可得统计表如下：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 2 2 2 6 5 4 2 5 4 3 4
（2）解：读表可得：12月份出生的学生的频数是4，频率为．
（3）解：5月份有6位同学过生日，因此应准备6份礼物．
23．(1)，；
(2)；
(3)只．
（1），；
故答案为：，；
（2）从这批公仔中，任意抽取一只公仔是优等品的概率的估计值是；
故答案是：；
（3）只；
∴优等品的个数是只．
24．
（1）解：根据题意，得样本容量为：，
根据题意，得，
故，
，补图如下：
故答案为：200，22，36．
（2）解：根据题意，得；
（3）解：根据题意，得（人）．
答：选择“文学”类课外活动的学生490人．
25．
（1）解：由题意可得，，
故答案为：4；
（2）解：由表格可得，消费总额不低于400元的次数为（次），
∴小明妈妈抽奖的概率为；
（3）解：甲优惠的钱数为（元），
乙至少优惠的钱数为（元），
∴在乙电商购买最省钱，
∴建议：在乙电商购买时，可以减少购买次数，集中购买来增加消费总额．

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