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南开中学2025-2026学年度第一学期质量监测（三）
高一数学试卷
考试时间：120分钟
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.
第I卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本
大题共12小题，每小题5分，共60分)
(1)己知全集U=(x∈Z-3则C(MnN)=
A.〔-2，-1，}B.{-2-1,1,3}C.（-2-1,2
D.(0.2
(2)已知aeR,则“ma=]”是“a=平+m(kez”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(3)在单位圆中，210°的圆心角所对的孤长为
A.
10π
B.
4π
C.
D.
9
(4
sin
35
6
3
B.
c.-3
D.
2
2
3+c0s28
(9)己知am(r+0)=-2,则sn0sn径+0
A.-6
B.、1
C.8
D.-8
(10)著名数学家高斯是近代数学莫基者之一，享有“数学王子”之称，函
数y=[x称为高斯函数，其中[x表示不超过实数x的最大整数，如12=」，
【-12]-2若3x[侵引，使得时了-m+4>0成立，则实数m的取值范国
为
a(m4B.（)c()
D.(-o,5)
a,asb
11)定义mim(a,6)={6.a>b,
设函数f(x)=min(sin axx,cosm.c(m>0),
若/（在区间（段引}上单词遮减，则 的取值范因为
a.[3,2u3u[6
B.[居3u[3ó
c.[层2u[36
[层劉
3+c0s28
(9)己知am(r+0)=-2,则sn0sn径+0
A.-6
B.-1
C.8
D.-8
(10)著名数学家高斯是近代数学莫基者之一，享有“数学王子”之称，函
数y=[x称为高斯函数，其中[x表示不超过实数x的最大整数，如12=」，
【-12]-2若3x[侵引，使得时了-m+4>0成立，则实数m的取值范国
为
a(m4B.（)c()
D.(-o,5)
a,asb
11)定义mim(a,6)={6.a>b,
设函数f(x)=min(sin axx,cosm.c(m>0）,
若/（在区间（段，引}上单词遮减，则 的取值范因为
a.[3,2u3u[6
B.[居3u[3个
c.[层2u[36
[层]
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，
(13)若角a的终边与单位圆相交于点P（G,则ce0sa=
(14)用二分法求函数y=∫(x)在区间(2,3)上零点的近似值，经计算得
∫(2)=-2，∫(3)=0.625，(2.5)=-0.984，(2.75)=026.下-个求(m).
则m=」
(15)若(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，∫(x)=2x+1,则
f()=
(16)已知正实数a,b满足a+2b=b,则a+b的最小值为
(17)己知定义在[-3.3]上的偶函数f(x)满足：对任意的马，x∈[0,3].
且5=马时，都有5)-/色<0成立，则不等式/2x-<-d的解集
为一五
为
(18)设西数f(x)=log3(x2-ac+3)在区问(0.1)上单调递减则实数a的
取值范固为
(19)己知a,D为锐角，且cosqcos'p=,
2sina
,则na的最大值
lana+tan B
为
c06(2mx-2a),x(20)设a∈R,函数/(=
x-2(a+)x+a2+3,≥a·若/()在区
间(0，如)内恰有5个零点，则a的取值花围是

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