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商洛市2026届高三第一次模拟检测
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自已的姓名、班级、准考证号、考场号、座位号在答题卡
上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将本斌卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时长120分钟.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，集合B=(x|x2一3x十2=0}，则A∩B=
A.{-2,-1}
B.(2,-1}
C.{-2,1}
D.(1,2
2.已知函数f(x)=√10go.5(2x-1),则f(x)定义域为
()
A[2+)
B[2]
c(分]
D.(合)
3.不等式3之0的集是
A.{x|x≤0或x≥3}
B.{x|x<0或x≥3)》
C.{x|0≤x≤3)
D.{x|04.设等比数列(an}的公比为q,则“a1<0,且0A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知si血0-cos0=号，则cos(受x-20）=(
A号
B号
6.已知a=1og5,6=1og号c=(号)“，则ab,c的大小关系是
1
()
A.a<6B.bC.c<6D.c7当0心<2时，+2的最小值为
A.6
B.7
C.8
D.9
高三数学试卷第1页（共4页）
8.定义域为R的函数f(x)的导数为f(x),且满足f'(x)<2x,f(2)=2025,则不等式f(x)
>x2+2021的解集是
()
A.（-o,-1)
B.（-o,2)
C.(-1,+o)
D.(2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是
A.若复数z=m十(m一1)i(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数，则实数m=0
B.函数f(x)=l1gx+2x一6存在唯一零点，且零点在区间(1,2)上
C.命题“3x∈R,x2+1>0”的否定是“Vx∈R,x2+1<0”
D.函数f(x)=log.(x一2)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P(3,1)
10.已知函数f(x)=Asi(ax十9)A>0,>0,l9<受）的部分图象如图所示，下列说法正
确的是
()
A.z)的图象关于直线x=一2r对称
5
B.了)的图象关于点（侣x,0)对称
C将函数y=2cos2x的图象向左平移登个单位长度得到函数fx)的图象
D.函数f(x)在区间[-，0]的值域是[-2]
2ln(x+
1.函数fx)是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx)=2红十2，下列结论正确的有
2n(z+号)
A.当x<0时，f(x)=-
2x+1
B.f(x)有三个零点
Cfx)最大值为
D.Hx1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<4ln2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边经过点（一l,2),则si(π十a)的值是
13.设向量a=(4,2sin6),b=(cos0,3),若aLb,则tan(9-F)的值为
14.已知函数f(x)=ax2的图象与函数g(x)=1十lnx的图象存在公切线，则实数a的取值范
围是
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