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青岛二中2025-2026学年第一学期期末考试一
高三数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={xxA.(1,+∞)
B.(3,+∞）
c.[1,+o∞)
D.[3,+o)
2.已知复数z=-3-2i,则z(1-i)的虚部是()
AI
B.i
C.5
D.5i
3.若向量ā，6满足=l,5=2,2a+6=2,则向量ā，6夹角的大小为()
A.π
6
B
D.2π
6
3
4.已知函数f(x)=
e*+1
，
正数a,b满足f(a)+f(9b-2)=0,则√a+3√b的最大值为()
c'-1
A.1
B.√2
C.2
D.4
5.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x+乃)图象上所有的点
4
A.向右平移工个单位长度
B.向左平移个单位长度
4
4
C.向右平移汇个单位长度
D.向左平移汇个单位长度
8
8
6.某种肉鸡出栏时平均重量可达3.5千克，在没有人工干预的情况下自然繁殖，其出栏时的平均重量会一
代不如一代，最后跟普通肉鸡差别不大某实验室为了得到这种肉鸡自然繁殖后前一代与后一代的平均重量
间的关系，将此种肉鸡视为第1代且又繁殖了10代最后得到前一代平均重量x(千克)与后一代平均重量
y(千克)之间的线性回归方程y=0.8x+0.3.已知第2代至第10代的平均重量之和为20千克，则第11
代的平均重量为()
A.2.4千克
B.2.1千克
C.1.8千克
D.1.5千克
7.不等式e2x+ax+a≥(ax+a+1)e*对任意x∈[0，+oo)恒成立，则实数a的取值范围为()
A.（-∞，1
B.（-o,0]
c.[0,1]
D.[l,+o∞)
8已知R,B为双曲战8：苦卡=1(0>0,6>0)的太、右焦点，过5的直线1与共中一条衔证
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线垂直且垂足为H,2OHP=HF+HF, -4.当△FHE面积最大时，双曲线的离心率为()
A.5
B.2
c.3
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知点A,(x,0)(1≤i≤20，i∈N)与点B,（y,20)(1≤i≤20，i∈N)关于点(6,10)对称，若
x,x2,,x2o的平均数为a,中位数为b,方差为C,极差为d,则满足（)
A.2x1,2x2,2x3,,2x20的方差为2c
B.2x1,2x2,2x3,,2x20的极差为2d
C.乃1,2，y3,,y20的平均数为12-a
D.y,y2,3,,y20的中位数为20-b
10.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为a,M为DD,中点，F为侧面AAD,D内一动点，且B,F∥平面
BCM,则()
A.AD⊥平面BCM
B.动点F的轨迹长为巨。
2
C.有且仅有一点F,使得B,F⊥AF
D.三棱锥F-44B外接球半径的最小值为5。
2
1l.在平面直角坐标系xOy中，已知a>0且a≠1.若曲线C:y=a*与曲线C2:x=a'恰好有n个不同
的交点，则下列说法正确的是()
A.n所有可能的取值为0,1,2
B.若a=√2，则n=2
C.若n=2,则交点横坐标之和大于2e
D.若a=e3,则n=3
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，
2(版-）
的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中x6的系数是
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点A(4,0)作直线x+四y-2a-2=0的垂线，垂足为B,点P是
抛物线上的动点，则PF+PB的最小值为
14.在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,BC⊥CD,∠CAD=45°，BC=1,△ACD和△ABC的面积
分别为S,S,则
的最小值为
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