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(共24张PPT)
苏教版（2024）
数学 三年级
下
第2节 画垂线
第五单元 长方形和正方形
生活实例,引“垂直”
仔细观察，它们有什么共同的特点呢？
教室墙面的两条相交边线、窗户的相交边框都是互相垂直的。
探究画法,寻“秘诀”
活动1：合作探究，过直线上的点画这条直线的垂线
探究：过直线上点A画一条直线，与直线AB互相垂直。
1.利用三角板画垂线
思考：怎样用三角板画出一条已知直线的垂线？
探究画法,寻“秘诀”
先把三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点与点A重合，最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，还要标上垂直符号。
探究画法,寻“秘诀”
画法：
一贴（三角板的一条直角边与已知直线重合）、二移（沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点与已知点重合）、三画（沿着另一条直角边画直线）、四标（标上垂直符号）。
探究画法,寻“秘诀”
2.利用量角器画垂线
除了用三角板，还能用什么工具画垂线？
使量角器的中心与已知点重合，0°刻度线与已知直线重合，在量角器90°刻度线的地方点一个点，过此点和已知点画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；
探究画法,寻“秘诀”
还可以将量角器竖起来，90°刻度线与已知直线重合，移动量角器，直至量角器直边与已知点重合，沿着直边画一条线就是已知直线的垂线。
探究画法,寻“秘诀”
画法1：
一重合（量角器的中心与已知点重合，0°刻度线与已知直线重合）、二定点（在90°刻度线处画点）、三画线（通过已知点和所画的点画直线）、四标号（标上垂直符号）。
探究画法,寻“秘诀”
画法2：
一重合（量角器的90°刻度线与已知直线重合）、二移动（移动量角器，让量角器直边过定点）、三画线、四标号。
探究画法,寻“秘诀”
比较一下用三角板和用量角器画垂线的方法，说说它们的优缺点。
三角板自带直角，无需测量角度，直接对齐即可画垂线。
量角器作垂线，需要精确对齐量角器的中心、底边或90°刻度线，比三角板更耗时。
探究画法,寻“秘诀”
三角板画法，快到直角顶点处，线段容易画歪。
探究画法,寻“秘诀”
活动2：独立探究，过直线外一点画已知直线的垂线
1.独立探究
过直线外一点P画直线l的垂线，可以怎样画？
探究画法,寻“秘诀”
2.深化思考
过点P能画出几条l的垂线呢？
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探究画法,寻“秘诀”
活动3：猜测验证，探索“点到直线的距离”的概念
从点P向已知直线l画一条垂直的线段PA和几条不垂直的线段。量一量所画线段的长度，你有什么发现？
垂直的线段AP最短。
探究画法,寻“秘诀”
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
练习应用,强“技能”
1.分别过已知点画已知直线的垂线。
A
B
C
D
练习应用,强“技能”
2.找出各图中点A到直线上的垂直线段，再量出点A到直线l的距离。
练习应用,强“技能”
3.在下面每个图形中，分别过点A向线段BC画垂直线段。
练习应用,强“技能”
4.在三角板上，为什么BA边比BC边短？你能解释其中的道理吗？
从直线外一点到直线，垂直线段最短。
练习应用,强“技能”
5.右边是人行横道线平面图。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
从直线外一点到直线，垂直线段最短。
课堂总结,巧“归纳”
大家现在进行一下自我评价，认为自己今天在课堂上表现怎么样？掌握了哪些知识和技能？还存在哪些不足之处？
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