资源简介

(共26张PPT)
苏教版（2024）
数学 三年级
下
第2节 数量关系
期末复习
温故导入
任务1：情境导入，激活旧知
学校图书馆上午借出25本书，下午借出36本书，全天一共借出多少本书？
25+36=61(本)。
温故导入
任务2：改编问题，揭示互逆
能尝试根据“全天借出61本书”这个结果，改编出两个能用减法解决的新问题吗？
问题1：学校图书馆全天一共借出61本书，上午借出25本，下午借出多少本？
61-25=36(本)。
温故导入
问题2：学校图书馆全天一共借出61本书，下午借出36本，上午借出多少本？
61-36=25(本)。
温故导入
任务3：聚焦关系，分析结构
观察这三个问题，为什么第一题用加法解决，而第二题、第三题要用减法解决？
温故导入
第一个问题要求“全天一共借出多少本书”，就要把上午借出的数量和下午借出的数量合起来；第二个、第三个问题是知道了全天的总量和其中的一部分，求另一部分就要用减法。
减法是加法的逆运算。知道了其中的两个数，就能求出第三个数。
梳理脉络,深化认知
任务1：探究“还原型”的数量关系
学校要在植物园铺一条“浇花管道”，遇到了以下问题。
(1)铺设一条管道，已经铺了150还剩400米没有铺。这条管道全长多少米？
其中分量和总量分别是什么？ 数量关系是什么？
梳理脉络,深化认知
分量是已经铺好的长度和还没铺好的长度，总量是管道全长。数量关系是已经铺好的长度+还没铺好的长度=管道全长。
怎么列式计算？
150+400=550(米)。
梳理脉络,深化认知
小结：已经铺好的长度+还没铺好的长度=管道全长。
梳理脉络,深化认知
任务2：探究“比较型”的数量关系
(2)铺设一条管道，第一周铺了150米，第二周比第一周多铺80米。这两周一共铺了多少米？
这道题中的分量和总量分别是什么？
两周一共铺的是总量，第一周铺的长度和第二周铺的长度是分量。
梳理脉络,深化认知
怎么计算？
第二周铺的长度：150+80=230(米)，
230+150=380(米)，
所以这两周一共铺了380米。
梳理脉络,深化认知
任务3：“乘加混合”的数量关系
(3)铺设一条管道，第一周铺了150米，第二周铺的长度是第一周的2倍。这两周一共铺了多少米？
这道题又该怎么解答？
梳理脉络,深化认知
方法1：第二周铺的长度这个分量是2个150米，可以先把第二周铺的长度这个分量求出来，再求总量。150×2+150=450(米)。
方法2：第二周铺的长度是2个150米，第一周铺的长度是1个150米，合起来就是3个150米，也就是150×3=450(米)。
梳理脉络,深化认知
任务4：回顾总结
回顾刚才三个问题分析的过程，它们有什么共同特征？
这三个问题的数量关系看上去各不相同，但是都用了加法解决，都表示把两部分合起来，都可以用“总量=分量+分量”的数量关系来表示。
梳理脉络,深化认知
当每一个分量都相同时，就可以用“总量=一份的数量×份数”来解决，加法算式就升级成乘法算式了。
强化理解,开阔思路
(1)买2个热水壶，付出100元，应找回多少元？
(2)你还能提出什么问题？
强化理解,开阔思路
想知道应找回多少钱，要先知道什么？
要先知道2个热水壶的价钱，再用100减去两个热水壶的价钱，就是应找回的钱。
强化理解,开阔思路
我们研究的都是加法问题，这个问题为什么用减法计算？
前面的问题都是已知分量求总量，这题是已知其中一个分量和总量，求另一个分量。
因为“总量=分量+分量”，所以“分量=总量-分量”。
强化理解,开阔思路
根据题中信息，你还能提出什么问题？
买一顶帽子和一把雨伞，一共要付多少钱？
买3副太阳镜，付出100元，应找回多少钱？
强化理解,开阔思路
对于总量和分量的数量关系，除了可以解决刚才研究的题目外，还能解决哪些实际问题？
课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
1.教材练习与应用第10~12题。
2._____，_____。足球社团一共有多少人？
①足球社团比篮球社团多6人；②足球社团前四组各有8人；③足球社团最后的第五组有9人；④足球社团有12个女生；⑤足球社团有29个男生；⑥篮球社团一共有35人。
课后作业
(1)横线上可以选择哪两个条件？ 把选好的条件的序号填在横线上。
(2)根据选好的条件进行列式计算。
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