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2025-2026学年度（下)高三年级入学考试
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
数学试题
项是符合题目要求的。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，
9.已知数列{a.}的前n项和为Sn，且满足a,=1,a2=2，a1=3a。-20(n≥2，n∈N),
只有一项是符合题目要求的.
则下列说法正确的有
1.已知复数：=，5，则：的虚部为
1-2i
A.数列{a1-a,}为等比数列
B.数列{a1-2a.}为等比数列
A.-2
B.-1
C.1
D.2
C.数列{og1a,}为等差数列
D.Sn=2a.-1
2.已知集合A={m,m2},B={2-m},若B三A,则满足条件的实数m的个数为
10.正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E,G分别为CC,D,C的中点，F为棱AB上靠
A.1
B.2
C.3
D.4
3.己知学生每日有效学习时间和其数学成绩相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是
近B的三等分点，则下列正确的有
A,沿正方体表面从A到E的最短距离为V7
A.每日学习时间长，数学成绩就一定高
B.三棱柱A-BDE的体积为2
B.每日学习时间长，数学成绩就一定低
C.随着每日学习时间由短到长，数学成绩呈上升趋势
C,R为△4BD内的动点，则机+1PF最小值为
3
D.随若每日学习时间由短到长，数学成绩呈下降趋势
D.B是直线DG上的动点，B是直线BE上的动点，则BB1的最小值为2②
7
4.在△MBC中，若DA+DB=0,EC=2AE,BE∩CD=O,设B0=mBE,则m=
11,平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线
A.
0.3
的程度。定义函数y=f)的曲率函数k)=
(y是fx)的导数，y"是y的导
5
4
1+0y]2
5.设抛物线2=4x的焦点为F,过抛物线上点P作其准线的垂线，设垂足为M,若
数)，以下结论正确的是
A.函数y=snx当且仅当在最值处的曲率为1
∠PMF=60°，则1PF=
B.曲线x2+y2=a2(-aA.5
B.4
c
D.
C.函数y=x(x20)在点(L,1)处的曲率最大
5 cos(a-2B)=12
4
6.已知c0sd=-
i5,则ta(a-pP)anB=
D.若函数y=c在，e）,e)处的曲率相同，则+<-n2
A
B.14
C.
D.-14
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
2.若角口顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点加，且
7.若直线y=女+1(k∈)是曲线y=lx+2与曲线y=e+b(b∈R)的公切线，则b=
sinaA.0
B,1
C.e
D.I
13.已知(1+2x)+(4-x)0=a+a,x+a2x2+…+aor0，若存在k∈01,2，…，60}使
8.在平面四边形ABCD中，△ABC是边长为2√3的等边三角形，△ACD是以点D为直角
得a<0,则k的最大值为一
顶点的等腰直角三角形，将该四边形沿对角线AC折成四面体B一ACD,在折起的过程中，
14.甲、乙、丙、丁四名象棋选手进行单循环赛（每两人赛一场），规定每局胜者得2分，
四面体的外接球表面积最小值为
平局各得1分，负者得0分。比赛结束后，四人的得分各不相同，且第二名的得分是最后两
A.24r
B.20z
C.16x
D.12r
名得分之和的号。则在甲和乙的比赛结果为平局的概率为一
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