资源简介

(共32张PPT)
19.2 二根次式的乘法与除法
第1课时 二次根式的乘法
第十九章 二次根式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
1.理解二次根式的乘法法则.（重点）
2.会运用二次根式的乘法法则进行简单运算.（难点）
学习目标
新课导入
教学目标
教学重点
1.什么叫二次根式？
2.两个基本性质:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
－a (a＜0)
=
=∣a∣
(a≥ 0)
形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
新课导入
讲授新课
典例精讲
归纳总结
(1) ___×___=____;
=_________;
计算下列各式:
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
7
6
42
观察两者有什么关系？
二次根式的乘法
讲授新课
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
你能证明这个猜测吗？
求证：
证明：根据积的乘方法则，有
∴
就是ab的算术平方根.
又∵ 表示ab的算术平方根，
∴ .
证一证
一般地，二次根式的乘法法则是
二次根式的乘法法则:
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
归纳总结
注意：a,b都必须是非负数.
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
例1 计算:
解:
例2 计算：
（1） 　 ；（2） ； （3） ．　　
　　解：（1）
（2）
（3）
例3 计算:
解:
当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .
归纳
二次根式的乘法法则的推广：
归纳总结
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
1.计算 的结果是 ( )
A. B.4 C. D.2
C
3.计算： ____.
30
的计算结果估计在(　　)
A．1至1.5之间 B．1.5至2之间
C．2至2.5之间 D．2.5至3之间
B
练一练：
4.一块长方形的菜地，它的长为 ，宽为 ，求出它的面积.
解：它的面积为
___×___=___;
=_________;
计算下列各式:
___×___=___;
___×___=___.
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
7
6
42
观察两者有什么关系？
讲授新课
(1)
(2)
(3)
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
反过来：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
一般的：
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
例 化简：
（1）　　　 　；（2） ．　　
（2）
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根
式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳总结
计算：
解：
易错提醒： 中，a,b必须是非负数.
练一练：
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.以下运算错误的是(　　)
A. B.
C． D.
B
A
当堂练习
3.若 ，则 （　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
A
A
【变式】将 根号外的因式移到根号内为(　　)
A. B．－ C．－ D.
B
A
7. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”
或“=”）：
＞
＜
6.计算：
8.计算：
课堂小结
归纳总结
构建脉络
二次根式乘法
法则
拓展法则
课堂小结
THANKS！
侵权必究
《》版权所有 侵权必究

展开更多......

收起↑