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19.2 二次根式的乘法与除法
第2课时 二次根式的除法
第十九章 二次根式
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
1.了解二次根式的除法法则.（重点）
2.会运用除法法则进行简单运算. （难点）
学习目标
新课导入
教学目标
教学重点
二次根式的乘法法则：
复习提问
新课导入
讲授新课
典例精讲
归纳总结
(1) ___÷___=____;
= _____;
计算下列各式:
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
= _____;
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
讲授新课
一、二次根式的除法
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
特殊
一般
议一议
问题 在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？
不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.
a,b同号就可以啦
你们都错啦，a≥0，b＞0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦
归纳总结
二次根式的除法法则:
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
例1 计算：
解:
除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算
解:
类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
归纳
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
例2 化简:
解:
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
1.化简 的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
C
2.下列各式的计算中，结果为 的是（　　）
A. B.
C. D.
3.小明的作业本上有以下四题：① ＝4a2；
② ；③ ；
④ . 做错的题是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
D
4.计算 的结果_________．
5
5.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？
解：刘敏说得不对，结果不一样．理由如下：
按 计算，则a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0,
解得a＞3或a≤0；
而按 计算，则a≥0，a-3＞0,
解得a＞3．
课堂小结
归纳总结
构建脉络
二次根式除法
法则
性质
拓展法则
课堂小结
THANKS！
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